摘  要： 在無線傳感器網絡中，傳感器節點往往采用多跳的方式進行數據傳輸，造成了基站sink周圍節點能量消耗過快，易形成能量空洞問題。針對這個問題，提出了一種改變中繼節點能量的能耗均衡策略，即將中繼節點的能量加大為原傳感器節點能量的數倍，同時減少中繼節點的數量。理論分析和仿真結果表明，這種方法有效地解決了能量空洞問題。考慮到成本和數據冗余問題，在中繼節點數為理想數目的3/5時，網絡能耗沒有太大的提高，即放置少量的中繼節點也能達到能耗均衡的目的。
關鍵詞： 無線傳感器網絡； 能量空洞； 中繼節點； 能耗均衡

     無線傳感器網絡WSNs（Wireless Sensor Networks）是由部署在監測區域內大量的廉價微型傳感器節點組成，通過無線通信方式組成的一個多跳的自組織的網絡系統。其主要功能是對周邊環境信息進行采集和管理, 并將感知到的數據發送到基站進行進一步的處理[1]。無線傳感器網絡節點體積小、價格低，在工業、農業、交通、軍事、安全、醫療、空間探測，以及家庭和辦公環境等眾多領域廣泛應用。
    與傳統的Ad hoc網絡相比，節點電源能量有限、通信能力有限以及計算和存儲能量有限是無線傳感器網絡最大的特點，也是制約路由協議的主要因素。因此，無線傳感器網絡的能效利用非常重要，傳感器節點往往采用多跳的方式，一些節點既能轉發數據又能產生數據[2]。而且，離sink近的節點消耗更多的能量，因此這些節點更容易過早的死亡。參考文獻[3]中用理論和計算機模擬證明：與sink距離越近，節點消耗的能量越快。在參考文獻[4]中，將這種因部分節點過早耗盡自身能量導致網絡原有覆蓋區域缺失或者數據無法送達sink節點的現象稱作“能量空洞”現象。因此，如何解決能量空洞問題，延長網絡生命周期，成為當前無線傳感器網絡研究中的一個熱點問題。
1 研究現狀
    針對無線傳感器網絡能量空洞問題，近年來提出了許多解決方案。參考文獻[5]首先提出一個數學模型用于解決無線傳感器網絡中的能量空洞問題。文中假定一個圓形網絡中節點均勻分布，從網絡流的角度出發，分析了數據壓縮和融合策略的優勢。但是sink附近節點所承擔的轉發任務依然很重。在參考文獻[4]中作者提出將節點放置于圓形區域中，并分成若干個半徑遞增的圓環，證明了如果網絡中的節點數目從圓環CR-1到最內圓環C1以等比q(q>1)遞增，且圓環CR和圓環CR-1中的節點數目比為1/(q-1)，則在網絡中能夠實現次優的能耗均衡。這種策略量化了網絡中相鄰環間的節點數目，在此基礎上可以算出圓環間的節點數目關系，模擬分析顯示了使用這種節點非均勻分布策略達到了次優的能耗效率，網絡中僅有非常小的能量被浪費。但是，非均勻策略只是在理論上有一定的可行性，可以想象，非均勻分布策略同時伴隨著一些網絡開銷，在sink節點周圍分布節點密度較大，只有當傳感器節點能夠低成本大規模生產時，這種策略才有可能實現。因此，這種策略并不能從根本上解決能量空洞問題。
    參考文獻[6]提出了采用放置中繼節點方式解決能量空洞問題。文中提到的中繼節點只具有接收數據和轉發數據的功能，而不具有產生數據的能力，而且理論分析和仿真結果表明，這種方式延長了網絡的生命周期。但是因為能量空洞問題導致sink周圍節點能耗大，因此，在sink節點的周圍要放置更多的節點才能使能耗均衡，但是理論值表明，當最內層放置的中繼節點數幾乎等于整個網絡放置的傳感器節點總數時，才能達到能耗均衡，這在實際應用中很難實現，而且會造成大量數據冗余和網絡擁塞，導致不必要的浪費。
    因此，本文提出改變中繼節點的能量來解決能量空洞問題。假設中繼節點能量為傳感器節點能量的數倍，進而通過理論計算和仿真分析來確定中繼節點的個數，從而達到網絡能耗均衡的目的。
2 算法提出
2.1 符號說明
    R——節點分布區域網絡半徑；
    e——節點的初始能量；
    λ——網絡在單位區域內生成數據的速度；
    T——發送單位數據消耗的能量；
    E——接收單位數據消耗的能量；
    n——網絡中初始節點個數；
    ki——第i層圓環中加入的中繼節點個數；
    r——節點的發射半徑，也為圓環的寬度，為R的整數分之一；
    R/r——網絡總層數。
2.2 網絡模型
    本文網絡生命周期定義為網絡中第一個節點死亡時間。節點放置于半徑為R的圓形區域中，且sink節點位于圓心，如圖1所示。將圓形區域劃分為以半徑r遞增的圓環，同時按圓環面積來放置節點。由網絡中總

    同理，若第i層加入ki個中繼節點，則：
 
    由上述推導，得到了各個圓環所放置的中繼節點數目。
3 仿真分析
3.1 仿真計算
    在仿真過程中，用到參考文獻[7]中的能量公式及表1中的數據。
 
     此時，將dij近似為r，從2.3節中的公式推導可以算出，每個圓環內放置的節點數從最內層到次外層分別為100、88、67、38，但是可以看出最內層放置的中繼節點數是原來所放置傳感器節點的總和，這在實際中是很難實現的。所以想到能否通過加大中繼節點的能量來減少中繼節點的個數，在下面的仿真過程中，將中繼節點的能量加到原來的2倍、4倍和5倍，而各個圓環內的中繼節點數分別減少為原來的1/2、1/4和1/5，即最內層節點數分別為50、25和20，其他層節點數按上述比例放置。在整個過程中，采用隨機產生一個源節點，并運用最短路徑，以多跳的方式來進行數據轉發。
3.2 仿真結果
    圖2是在網絡放置不同能量中繼節點的情況下，隨機產生100個拓撲結構后，在網絡生命周期結束時，各個圓環內節點消耗的平均能量。從圖中可以看出當加入中繼節點后，盡管中繼節點的能量改變不一樣，中間各個圓環消耗的平均能量趨于平衡。而且三條線幾乎重合，可以想到在總能量不變的情況下，能量均衡性是不變的。然而最外層和最內層節點的能量還是未能達到均衡。最內層節點能量未達到平衡是因為最內層放置的中繼節點數太多，為原有傳感器節點的5~15倍，因此這層的傳感器節點大部分不會參與數據的轉發，只是本身產生數據發送數據。而最外層節點只是本身產生數據，因此消耗能量較少。

    從所放置中繼節點的數量可以看出，雖然加大中繼節點的能量以后數量有所減少，但是最內層中繼節點數量較原傳感器節點數量仍然很多，可能造成不必要的浪費和數據冗余，所以想到能否減少中繼節點的數量也能使能量消耗達到次優均衡。
    從表2中可以看出，隨著最內層中繼節點數量的增加，方差也在不斷地變化，而當節點數為計算出的理論值時(即比例為1)，方差最小，與理論上一致。但是，當中繼節點能量加到原來的2倍、中繼節點個數為30，即為理論中繼節點數的3/5時，方差次最小，那么可以認為在中繼節點能量加大到原來的2倍時，最內層放置30個節點仍然可以達到預期的能量均衡的效果。而從4倍和5倍能量表中也觀察到，最內層中繼節點分別為15和12時，方差均值也是一個分界點，即方差明顯減小，此中繼節點數也為理論值的3/5，比例與一倍時相同。所以考慮到成本和數據冗余問題，放置少量的中繼節點就能達到能耗均衡的目的。

    本文針對能量空洞問題，提出了通過改變中繼節點的能量減少各個圓環內中繼節點的個數達到網絡能耗均衡。理論分析和仿真結果表明，這種方法有效地解決了能量空洞問題。同時，考慮到成本和數據冗余問題，在中繼節點數為理論中繼節點數的3/5倍時，網絡能耗沒有太大變化，即放置少量的中繼節點也能達到網絡能耗均衡的目的。但是，在做仿真的過程中忽略了一些細節，沒有考慮到協議等多方面的因素，這也是以后要研究和努力的方向。
參考文獻
[1] 孫利民，李建中，陳渝，等.無線傳感器網絡[M].北京：清華大學出版社，2005.
[2] AKYILDIZ I F，SU W，SANKARASUBRAMANIAM Y，et al. Wireless sensor networks：a survey[J].Computer Networks，2002，38(4)：393-422.
[3] LUO J，HUBAUX J P.Joint mobility and routing for lifetime enlongation in wireless sensor networks[J]，Proc.INFOCOM，2005：819-830.
[4] 吳小兵，陳貴海.無線傳感器網絡中節點非均勻分布的能量空洞問題[J].計算機學報，2008，31(2)：253-261.
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[6] YU Fengxin，GUVEN T，SHAYMAN M.Relay deployment and power control for life time elongation in sensor networks[C].Proc.IEEE int’l Conf.Comm，2006：3461-3466.
[7] 掌明.基于最大生存周期的無線傳感器網絡能力模型研究[J].現代電子技術，2007，31(21)：38-40.