??? 摘? 要: 提出了一種將支持向量機(jī)(SVM)用于機(jī)械零件識別的方法。實驗采用了97張零件圖片，9類零件其中一部分作為訓(xùn)練樣本，另一部分作為測試樣本。提取零件的Hu矩作為特征向量，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM進(jìn)行了比較。實驗結(jié)果表明，以多項式為核函數(shù)的SVM有較高的識別率。?

??? 關(guān)鍵詞：支持向量機(jī); 零件識別; Hu矩; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

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??? 零件識別是計算機(jī)視覺與模式識別在機(jī)械工業(yè)領(lǐng)域中的重要應(yīng)用之一。它作為機(jī)械加工自動化的基礎(chǔ)，將人從繁重的勞動中解放出來，提高了生產(chǎn)率，也降低了成本。機(jī)械零件識別已經(jīng)在國內(nèi)引起了廣泛關(guān)注，現(xiàn)有的方法主要集中在模板匹配和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面^［1-3］。?

??? 支持向量機(jī)SVM（Support Vector Machine）是Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論(SLT)提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。SVM建立在SLT的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)有限樣本信息在模型復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力之間尋找最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。SVM有效地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類中出現(xiàn)的過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)以及陷入局部極小值等諸多問題。在解決小樣本、非線性及高維數(shù)等模式識別與回歸分析問題中,表現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢和良好的應(yīng)用前景。近年來，SVM在手寫體識別、人臉識別、文本分類等領(lǐng)域都取得了很大的成功^［4-6］。?

??? 本文將SVM應(yīng)用在零件識別上，通過實驗，取得了比較滿意的結(jié)果。?

1 支持向量機(jī)?

1.1 VC維和SRM?

??? 支持向量機(jī)最初是建立在VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上的。在模式識別方法中VC維被直觀地定義為：對一個指示函數(shù)集，如果存在h個樣本能夠被函數(shù)集中的函數(shù)按所有可能的各種形式分開，則稱函數(shù)集能夠把h個樣本打散。能打散的最大樣本數(shù)目就是它的VC維，它反映的是函數(shù)集的學(xué)習(xí)能力。VC維越大則學(xué)習(xí)機(jī)器越復(fù)雜。結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原則(SRM)是統(tǒng)計學(xué)理論中提出的一種新策略，即把函數(shù)集構(gòu)造為一個函數(shù)子集序列，并使子集按VC維的大小排列；在每個子集中尋找最小經(jīng)驗風(fēng)險，在子集間折中考慮經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍使實際風(fēng)險最小^［7］。?

1.2 最優(yōu)分類面?

??? 如圖1所示，實心圓和空心圓分別代表兩個不同的類，H為超平面，H1和H2分別為各類中離分類超平面最近的樣本,且平行于分類超平面的平面。H1、H2上的樣本點就是支持向量，margin為它們之間的距離，稱為分類間隔。所謂最優(yōu)分類面就是能使兩類正確分開，而且使分類間隔最大。前者保證經(jīng)驗風(fēng)險最小，后者保證置信范圍最小，從而使實際風(fēng)險最小^[7]。?

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??? 設(shè)有N個訓(xùn)練樣本,(x₁,y₁),…,(x_l,y_l)·x_i∈Rⁿ,y_i∈{+1,-1},若線性可分，則存在決策函數(shù)：?

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??? SVM的目的就是要找出一個最優(yōu)超平面，使得margin=?

??? 從而原始最優(yōu)問題轉(zhuǎn)換為求:?

??? ?

??? 問題已轉(zhuǎn)換成求解(4)式的最小值。通過這種轉(zhuǎn)換，將問題轉(zhuǎn)換成一個不等式在條件約束下的二次尋優(yōu)問題，存在唯一解α^*,再轉(zhuǎn)換成對偶問題后，即可求得最優(yōu)超平面的參數(shù),w^*、b^*:?

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??? 對于非線性問題，SVM的核心思想是利用非線性映射Ф，將輸入向量映射到一個高維空間，然后在這個高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面。Rⁿ上的樣本集{x_i,y_i}映射到高維空間得新樣本集{φ_i(x_i),y_i}，然后根據(jù)新樣本集構(gòu)建最優(yōu)分類面，所得判決函數(shù): ?

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式中，K為核函數(shù)，不同的核函數(shù)產(chǎn)生不同的支持向量機(jī)算法。核函數(shù)的選擇在支持向量機(jī)算法中是一個難點^[8]。常見的核函數(shù)有：?

??? (1)多項式核函數(shù)：K(x,x_i)=[(x,x_i)+1]^d，d為多項式階數(shù)。?

??? (2)徑向基形式核函數(shù)RBF：?

??? (3)Sigmoid核函數(shù)：K(x,x_i)=tanh(v(x,x_i)+c)。?

1.3 SVM多類分類方法?

??? 基本的支持向量機(jī)方法僅能解決二分問題，要實現(xiàn)多分問題，需要在二分的基礎(chǔ)上構(gòu)造出多類分類器^[9-11]。SVM的多類分類方法目前主要有以下三種：?

??? (1) 一對多分類器?

??? 對N類分類樣本，構(gòu)造N個兩類分類器，其中第i個分類器用第i類的樣本作為正樣本，其余樣本作為負(fù)樣本。判別方式是：對某個輸入待測樣本，其分類結(jié)果為分類器輸出值最大的那個分類器類別。?

??? (2) 一對一分類器?

??? 對N類中的每兩類構(gòu)造一個子分類器，需要構(gòu)造N(N-1)/2個分類器，然后采用投票法確定分類結(jié)果。?

??? (3) 決策樹分類器?

??? 將多類分類問題分解為多級兩類分類問題，如圖2所示。?

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??? 以上三種就是目前流行的SVM的多類分類器構(gòu)造法。第一種方法的優(yōu)點是構(gòu)造的分類器少，缺點是容易產(chǎn)生多個相同輸出值，降低了識別率；第二種方法的缺點是類別多了以后，構(gòu)造的分類器較多，優(yōu)點是采用投票法，識別結(jié)果更好；第三種方法介于前兩種方法之間，缺點是如果某個結(jié)點發(fā)生誤判，就會導(dǎo)致下面輸出都是錯的。本文選用第二種方法來構(gòu)造多類分類器。?

2 特征提取?

??? 零件識別，主要基于零件的形狀，而矩特征能夠充分反映物體的形狀信息。Hu提出的7個不變矩，對于目標(biāo)的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放都不敏感。本文提取零件的Hu矩作為SVM的訓(xùn)練樣本特征空間。Hu矩的y計算如下：?

??? 設(shè)f(x,y)為一幅二維數(shù)字圖像，為圖像質(zhì)心位置，則0～3階中心矩定義如下：?

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3 實驗結(jié)果與分析?

??? 實驗采用了97張零件圖像，每張為1 024×1 280，總共9類零件，樣本集42張，被測集55張,如圖3所示。?

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??? 基于SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的零件識別流程圖分別如圖4、圖5所示。?

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??? 實驗1：分別對不同核函數(shù)情況下SVM識別情況進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)以多項式為核函數(shù)的支持向量機(jī)分類器有較好的識別效果，如表1所示。?

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??? 實驗2：將SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)SVM的正確率比較高，如表2所示。?

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??? 零件誤識別的主要原因是零件二值化時，分割效果不好，造成特征提取有一定的誤差。然而，SVM卻能很好地識別，這進(jìn)一步證實了SVM比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的泛化性。?

??? 以統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的SVM，不僅克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過學(xué)習(xí)和陷入局部極小的問題，而且具有很強(qiáng)的泛化能力。經(jīng)過實驗驗證，將SVM用于機(jī)械零件識別的方法行之有效，識別率高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。?

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