摘 要：介紹了ＭＫ９５ 卷煙機ＰＩＤ 重量控制系統的結構，對其控制原理進行了分析：重量信號的檢測、控制過程、削減盤電機速度控制、數字ＰＩＤ 控制算法的實現、ＰＩＤ 參數選擇。同時還論述了系統定標及校正問題。通過對現場采集數據分析，采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法實現的煙支重量控制系統，硬件設計簡單，可在線調整參數，系統響應速度快，控制準確可靠，完全可替代原模擬重量控制系統。
關鍵詞： 卷煙機；重量控制；ＰＬＣ；ＰＩＤ 算法
傳統的ＭＫ９５ 卷煙機煙支重量控制系統采用的主要是模擬線路板控制，為此我們設計了卷煙重量ＰＩＤ 控制系統。通過ＰＬＣ 運用ＰＩＤ 算法實現的煙支重量控制系統，具有響應速度快、調節平穩、性能可靠、維修方便等優點，完全可以替代傳統重量控制系統。
１ 系統硬件結構
卷煙機ＰＩＤ 重量控制系統硬件結構如圖１ 所示，主要包括煙支重量檢測、煙支重量信號處理及電控系統、執行機構三大部分組成。其中煙支重量檢測由核掃描器、信的原理，當核掃描器射線穿過煙條時射線衰減，從而射線衰減量與煙支重量就存在一定的對應關系，通過射線衰減量就能夠測得煙支重量。射線衰減量通過核掃器內電離室轉變為電信號，根據檢測器的輸出電壓信號可獲得相應的煙支重量信號。其轉換公式為：
F ＝Kｌｇ（V／V０ ）
F：電壓V 對應煙支重量；K：比例系數；V：有煙支時檢測器的輸出電壓；V０ ：無煙支時檢測器的輸出電壓。
２．２ 控制過程
放射源檢測器輸出的電壓信號由Ａ６８ＡＤ 模塊轉換成數字量，控制程序將測量值與煙支重量的目標值進行比較，經過ＰＩＤ 控制算法運算再去控制煙支重量。
２．３ 削減盤電機速度控制
由于卷煙吸味及卷煙質量的要求，每支卷煙的煙支重量分布并不均勻，通常兩端煙絲密度大，中間煙絲密度小，因此控制煙支密度分布的削減盤電機需要不停的加號處理及電控系統由ＰＬＣ減速轉動，以控制削減盤的上下移動。此外，在卷煙機的工作過程中，煙支重量（煙條密度） 的變化取決于卷煙機風室供絲量和削減盤的位置等，當煙支重量偏重或偏輕時，削減盤電機控制削減盤向下或向上移位，以增加或削減供絲量；當煙支重量在設定的正常區間時，削減盤基本上在平穩的上下移動，以實現煙支重量控制及密度分布控制的目的。此外，由于在測控系統中，無論開環還是閉環控制，都要考慮伺服機構的啟動、停止或者運動方向的加減速處理，以獲得平穩的運動和較高的位置控制精度，而梯形速度曲線具有計算比較簡單、響應速度快、控制較為平穩的優點，所以本控制系統采用了梯形速度曲線控制。
梯形速度曲線在時間上可以分為３ 個階段：第一階段為加速運動階段，電動機以規定的加速度a 加速到最大速度V；第二階段為勻速運動階段，電動機以最大速度V 勻速運動；第三階段為減速運動階段，電動機以減速度－a減速到停止狀態。
圖２ 表示了梯形速度時間曲線。電機從時間t０ （坐標原點） 開始運行，直至運行到時間t３ ，電機的運動速度在運動前后都為零。
（１） 加速區域
當核掃描器測得煙支密度偏重時（此時削減盤電機對應位置θ１ ），為了加快響度速度，電機以加速度a 運轉時間t１ ，削減盤相應運行到位置θ２ （如圖２）。此時，
Δt１ ＝t１ ＝v／a，θ２ ＝v２ ／２a。
（２） 恒速區域
此后，削減盤電機以最大速度v（t） 平穩運行時間（t２－t１ ），削減盤對應位置θ３ ，此時（t２ ） 核掃描器測得煙支重
量已達到設定值下限。此時，
Δt２ ＝t２ －t１ ＝（θ３ －θ２ ） ／v －v／a，θ３ ＝θ２ －v２ ／a。
（３） 減速區域
當核掃描器測得煙支重量已達到設定值下限時，電機由最大速度減速運行，直至削減盤達到目標位置θ４ ，電機停轉。此時，Δt３ ＝t３ －t２ ＝Δt１ ，θ４ ＝－v２ ／２a。
（４） 速度控制
由此，可以根據上述幾組公式計算出相應位置時刻的速度值并加以控制，當實際檢測的位置值與位置指令不相等時，運動控制器首先計算出偏差（指令值減實際值），然后根據位置偏差值進行判斷，計算出速度指令值，最后進行速度控制。
２．４ ＰＩＤ 控制算法
在本煙支重量控制系統中，將原來在模擬煙支重量控制系統中的硬件ＰＩＤ控制器實現的功能用軟件來代替，稱作數字ＰＩＤ 控制器，所形成的一套算法則稱作數字ＰＩＤ算法。數字ＰＩＤ 控制器與模擬ＰＩＤ 控制器相比，數據顯示直觀，參數修改方便，可以根據試驗和經驗在線調整參數，可以得到更好的控制性能。
在模擬調節系統中，ＰＩＤ 控制算法的模擬表達式為
u（t） ＝Kp e（t） ＋１Ti ∫e（t） ＋Td ｄe（t）
ｄt （１）
式中，Kp 為比例系數；Ti 為積分時間常數；Td 為微分時間常數；e（t） 為偏差信號，等于給定量r（t） 與反饋量c（s） 之差；u（t） 為調節器的輸出信號。
其控制的簡化框圖如圖４ 所示。
由于在ＰＬＣ 控制系統中，只能根據采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，為了使ＰＬＣ 控制系統實現在模擬控制系統中式（１） 所表示的控制量，必須將其離散化。利用積分累加求和及一階后相差分近似可得離散后的數字
ＰＩＤ 表達式如下：
u（k） ＝Kp e（k） ＋KiΣk
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k） －e（k －１）） （２）
上式中，T 為采樣周期；e（k） 為系統的k 次采樣時刻的偏差值；e（k －１） 為系統的（k －１） 次采樣時刻的偏差值。如果采樣周期T 取得足夠小，該算式可以很好的逼近模擬ＰＩＤ 算式，因此，使被控過程與連續控制過程十分接近。上式就為離散化的位置式ＰＩＤ 控制算法的表達式。
同理，可得到第k －１ 個采樣時刻的控制器輸出值：
u（k －１） ＝Kp e（k －１） ＋KiΣk －１
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k －１） －e（k －２）） （３）
２．５ ＰＩＤ 參數選擇
ＰＩＤ 調節器參數的選擇有２ 種可用方法：理論設計法和試湊法。理論設計法要有被控對象的準確的數學模型，這在實際中往往很難做到。本控制系統采用試湊法來確定控制參數。這種方法比較直觀，易于操作。調節時，根據ＰＩＤ 控制器各校正環節的作用來進行，各校正環節的作用簡述如下：
１） 比例環節。增大比例系數Kp 將加快系統響應速度，有利于減少靜態誤差；但是，過大的比例系數會使系統產生較大的超調，并產生振蕩，破壞系統的穩定性，本系統Kp 取值０．５。
２） 積分環節。增大積分常數Ti ，會有利于減小超調，減小振蕩，但系統的靜態誤差的消除將隨之減慢，本系統Ti 采用１．２。
３） 微分環節。增大微分常數Td ，也可以加快系統響應，使超調量減小，穩定性增加，但系統的抗干憂能力降低，本控制系統Td 取值為０．８。
３ 系統定標及校正
由于放射源探測器的響應非線性及射線量與系統輸出信號的非線性關系等原因，煙支密度檢測系統存在非線性問題。系統非線性可通過理論預算和實驗預測得到，并通過系統定標和曲線校正來消除或減小其對系統控制性能的最終影響。為使系統提供需代表煙條重量大小的脈沖信號同控制系統所需格式一致，使脈寬大小對應煙條重量數據，根據重量中心值和上下限值對脈沖寬度進行定標和數據調整。根據煙支重量檢測信號的中心值和上下限值來確定削減盤電機的運轉中心點和上下限值，從而實現對煙支重量準確控制。
４ 系統應用效果
本控制系統已完全應用于濟南卷煙廠６ 臺ＭＫ９５ 卷煙機組，通過近２ 年來的使用看，效果很好，完全達到了原有控制系統的要求。我們在生產現場采集了大量的數據，所有采集樣品均為８４ ｍｍ 長度的卷煙。所取煙支樣品１００支為一組，設定單支煙重為wi （i ＝１，２，?，n），則煙支平均重量為w０ ＝ １n Σni ＝１wi （４）
煙支重量偏差
Δwi ＝wi －w０
標準方差
δn －１ ＝ １ n －１Σni ＝１ （wi －w０ ）２ （５）
變異系數
Cp ＝δn －１w０ ×１００％ （６）
檢測數據列入表１。
通過采集數據可以看出，采集數據標準偏差值較小，基本呈現正態分布，變異系數較小，煙支平均重量控制穩定性較好。
５ 系統的應用前景
該系統由于采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法，系統硬件設計簡單，便于實現和維護；根據不同的設備及車速可以試調ＰＩＤ 各參數，十分方便快捷；同時，由于該系統響應速度快，控制準確可靠，完全可以實現對傳統模擬重理控制系統的替代。
參考文獻：
［１］ 許大中．交流電機調速理論［Ｍ］．杭州：浙江大學出版社，１９９１暢
［２］ 易繼鍇，江祥賢．電氣傳動自動控制原理與設計［Ｍ］．北京：北京工業大學出版社，１９９７暢
［３］ 莫林斯（ＭＯＬＩＮＳ）公司．ＭＫ９５ 卷煙機電氣控制系統使用說明書［Ｚ］．英國：莫林斯公司出版，１９８６暢
［４］ 孟慶華．煙支重量控制的數理分析［Ｊ］．煙草科技，２００１，（６）：２２-２４暢
［５］ 孟慶華，王坦坤．重量控制器的調試與維修［Ｊ］．煙草科技，１９９７，（２）：３０-３１暢