摘 要： 為了有效提高混凝土抗壓強度的預測精準度，利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值和閾值，建立了混凝土抗壓強多因子PSO-BP預測模型。模型以每立方混凝土中水泥、高爐礦渣粉、粉煤灰、水、減水劑、粗集料和細集料的含量以及置放天數(shù)為輸入?yún)?shù)，混凝土抗壓強度值作為輸出參數(shù)，不僅可以克服BP算法收斂速度慢和易陷入局部極值的缺陷，而且模型的學習能力、泛化能力和預測精度都有了很大的提高。以UCI數(shù)據(jù)庫中的Concrete Compressive Strength數(shù)據(jù)集為例進行仿真測試，結(jié)果表明：PSO-BP模型預測精度較BP、GA-BP模型分別提高了8.26%和2.05%，驗證了PSO-BP模型在混凝土抗壓強度預測中的有效性。
關(guān)鍵詞： BP神經(jīng)網(wǎng)絡；粒子群算法；混凝土抗壓強度；預測
混凝土抗壓強度是否符合預期規(guī)定是其質(zhì)量控制的重要研究內(nèi)容之一，準確預測混凝土抗壓強度對施工質(zhì)量的提高、工程進度的加快有著重要作用[1]。對于普通混凝土的強度，一般可以用灰水比為主要因素的線性函數(shù)來進行描述和預測。對于高摻量的粉煤灰和礦渣混凝土來說，由于其組分的增加，水化反應的機理還不完全明確，影響因素更為復雜并具有交互作用，表現(xiàn)為特定的非線性規(guī)律[2]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)是解決非線性問題的有效手段之一，其中BP網(wǎng)絡由于結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、魯棒性強等特點，成為神經(jīng)網(wǎng)絡中運用較多的網(wǎng)絡之一。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡也具有一些固有的弱點，如算法容易陷入局部極小點、收斂速度慢等，限制了它的進一步應用。
粒子群優(yōu)化算法(PSO)避免了梯度下降法中要求函數(shù)可微、對函數(shù)求導的過程，采用基于種群全局搜索策略，而且其采用的速度—搜索模型操作簡單。它特有的記憶使其可以動態(tài)跟蹤當前的搜索情況，調(diào)整其搜索策略，可大大縮短神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練時間[3]?；诖?，本文采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，并利用訓練樣本建立了混凝土抗壓強度PSO-BP預測模型。然后利用此模型對測試樣本進行預測，得到測試樣本抗壓強度值和誤差，并將結(jié)果與BP、GA-BP網(wǎng)絡進行比較，來驗證該模型在混凝土抗壓強度預測中的可靠性和適用性。
1 PSO-BP模型的建立
1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理
BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法，全稱為基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經(jīng)元負責接收來自外界的輸入信息， 并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負責信息交換。根據(jù)信息變化能力的需求，中間層可以設計為單隱層或多隱層結(jié)構(gòu)； 最后一個隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進一步處理后， 完成一次學習的正向傳播，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。隱含層中神經(jīng)元的轉(zhuǎn)換函數(shù)有多種，通常采用log-sigmoid型函數(shù)。層與層之間采用全互聯(lián)的方式，以三層網(wǎng)絡為例，其BP網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示[4]。一個具有3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有很強的非線性映射能力以及自學習、自組織和自適應能力，因此本文選用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡。
2.3 實驗結(jié)果與分析
對于1 030組實驗數(shù)據(jù)，本文隨機選取1 020組作為訓練數(shù)據(jù)，用剩余10組作為測試數(shù)據(jù)。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱和PSO工具箱編制PSO-BP混凝土抗壓強度預測程序，將PSO中粒子的位置映射為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值，通過BP算法訓練網(wǎng)絡，直到網(wǎng)絡達到性能指標。圖2給出了PSO優(yōu)化過程中最優(yōu)個體適應度變化曲線，可見適應度值從最初的6.5經(jīng)過20代左右快速收斂到了4.5。
用訓練好的PSO-BP模型對測試樣本進行測試，得到測試樣本的預測結(jié)果。圖3給出了10個測試樣本的預測輸出，從圖中可以看出，PSO-BP模型的吻合度要比BP、GA-BP高許多。圖4給出了預測相對誤差，可以更進一步看出，除了個別樣本，PSO-BP模型預測誤差曲線在零附近的震蕩和偏差都要小于BP、GA-BP模型。表1列出了PSO-BP、BP和GA-BP模型分別對10組測試樣本的預測輸出和相對誤差。
觀察表1，對于10組測試樣本，預測相對誤差小于15%的，PSO-BP、BP和GA-BP分別為10例、6例和9例，相對誤差平均值分別為5.04%、13.30%和7.09%；PSO-BP模型預測精度較BP、GA-BP模型分別提高了8.26%和2.05%。可見，PSO-BP模型的預測準確度要優(yōu)于BP、GA-BP，這為混凝土的抗壓強度提供了一個更精準的預測方法。
傳統(tǒng)的混凝土抗壓強度線性預測方法存在諸多不足，采用人工智能技術(shù)較好地解決了這個問題。將粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，建立的PSO-BP模型兼有人工神經(jīng)網(wǎng)絡的廣泛映射能力和粒子群算法的全局收斂以及啟發(fā)式學習等優(yōu)點，明顯提高了網(wǎng)絡的泛化能力和運算效率。將PSO-BP模型運用于混凝土抗壓強度預測研究中，結(jié)果表明該模型具有較高的預測精度，可以在混凝土工程中進行實際運用。
參考文獻
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