隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展，尤其是隨著無(wú)線局域網(wǎng)WLAN(Wireless Local Area Network)及無(wú)線區(qū)域網(wǎng)絡(luò)WRAN(Wireless Regional Area Network)等技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)無(wú)線通信業(yè)務(wù)需求的不斷增加與無(wú)線頻譜資源的匱乏之間的矛盾越來(lái)越尖銳。針對(duì)頻譜資源的不足，認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)頻譜分配技術(shù)能夠靈活地使用空閑頻譜[1]，實(shí)現(xiàn)空閑頻譜的再利用，從而提高頻譜利用率。為了達(dá)到這一目的，認(rèn)知無(wú)線電需要擁有感知周?chē)h(huán)境以及根據(jù)周?chē)h(huán)境的變化自適應(yīng)地調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)的能力，從而能夠感知到授權(quán)用戶(hù)的空閑頻譜并利用其進(jìn)行通信。然而，授權(quán)用戶(hù)和非授權(quán)用戶(hù)在授權(quán)頻段的和平共存是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題。目前，認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的頻譜分配研究方法很多，基于博弈論[2]的頻譜分配方法是研究的熱點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[3,4]中用博弈論分析了主用戶(hù)相互競(jìng)爭(zhēng)提供頻譜的行為，主用戶(hù)根據(jù)次用戶(hù)的頻譜需求大小以及其他主用戶(hù)所采取的策略動(dòng)態(tài)調(diào)整自身的策略，從而使得自己的效用達(dá)到最大化，而對(duì)次用戶(hù)之間競(jìng)爭(zhēng)頻譜的博弈行為沒(méi)有考慮。參考文獻(xiàn)[5,6]中應(yīng)用寡頭市場(chǎng)模型來(lái)解決頻譜分配中授權(quán)用戶(hù)的博弈問(wèn)題，并用Bertrand均衡理論提出了授權(quán)用戶(hù)信道競(jìng)價(jià)的Bertrand博弈算法。參考文獻(xiàn)[7]中考慮了基于用戶(hù)業(yè)務(wù)需求的頻譜分配，根據(jù)用戶(hù)的業(yè)務(wù)等級(jí)不同進(jìn)行頻譜分配。參考文獻(xiàn)[8]中用博弈理論分析認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)策略主用戶(hù)與多個(gè)策略次用戶(hù)的博弈問(wèn)題, 主用戶(hù)的頻譜價(jià)格是通過(guò)AP唯一確定的，但在實(shí)際的認(rèn)知無(wú)線電環(huán)境中，主用戶(hù)的頻譜價(jià)格是不斷變動(dòng)的。參考文獻(xiàn)[9]中提出基于Cournot博弈的次用戶(hù)頻譜分配模型，目前，有很多工作基于該文獻(xiàn)進(jìn)行改進(jìn)，如在次用戶(hù)的頻譜分配中考慮了頻譜差異性對(duì)次用戶(hù)的影響[10]，考慮頻譜拍賣(mài)的多買(mǎi)家、多賣(mài)家博弈模型[11]等。在以上模型中，都沒(méi)有考慮到主用戶(hù)的頻譜價(jià)格函數(shù)受到主用戶(hù)和次用戶(hù)之間的頻譜供需關(guān)系的影響。

　    本文用博弈論方法解決認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)頻譜分配問(wèn)題，將次用戶(hù)的頻譜分配模型轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的博弈論模型，在完全信息和不完全信息環(huán)境下，分別用靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈對(duì)次用戶(hù)的頻譜分配進(jìn)行分析，并考慮了頻譜可置換參數(shù)v對(duì)次用戶(hù)納什均衡以及動(dòng)態(tài)博弈穩(wěn)定性的影響,最后給出改進(jìn)博弈模型的仿真分析結(jié)果。
1 系統(tǒng)模型
1.1 認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)模型
     在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶(hù)能夠伺機(jī)利用授權(quán)用戶(hù)的空閑頻譜。當(dāng)授權(quán)用戶(hù)重新占用該頻譜時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)需要切換到其他授權(quán)用戶(hù)的空閑頻譜上進(jìn)行通信。文中考慮有M個(gè)授權(quán)用戶(hù)和N個(gè)次用戶(hù)的模型，每個(gè)授權(quán)用戶(hù)擁有一個(gè)授權(quán)頻譜，授權(quán)用戶(hù)的頻譜占用情況會(huì)隨著時(shí)間及其空間變化而發(fā)生變化。次用戶(hù)的行為是自私、理性的，次用戶(hù)為了最大化自己的效用相互競(jìng)爭(zhēng)并最終達(dá)到納什均衡。納什均衡點(diǎn)即為次用戶(hù)的最佳頻譜分配結(jié)果。如圖1所示，基站把所有主用戶(hù)的空閑頻譜匯聚成一個(gè)頻譜池，將頻譜池中的頻譜劃分為若干個(gè)子信道，子信道是頻譜分配的基本單位。主用戶(hù)以每單位帶寬價(jià)格p向次用戶(hù)收費(fèi)，p是頻譜價(jià)格函數(shù),與主用戶(hù)提供的頻譜數(shù)量以及次用戶(hù)的頻譜需求數(shù)量有關(guān)。

2 頻譜分配的博弈模型
    首先假定所有次用戶(hù)都知道其他次用戶(hù)在博弈中所采取的策略以及各自的效用函數(shù)信息，并用靜態(tài)博弈模型分析次用戶(hù)的行為。然而，由于在實(shí)際的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，次用戶(hù)并不知道或只知道一部分次用戶(hù)的策略和效用信息，次用戶(hù)需要不斷調(diào)整自己的策略從而使自身的策略達(dá)到最優(yōu)，因此，用動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)次用戶(hù)的策略調(diào)整行為進(jìn)行分析。
2.1 靜態(tài)博弈
    在上面的系統(tǒng)模型中，博弈的參與者是次用戶(hù)，策略是次用戶(hù)的頻譜請(qǐng)求大小，用bi表示，每個(gè)策略用戶(hù)的效用函數(shù)與它所獲得的總收益以及成本有關(guān)，用Ui表示。對(duì)參考文獻(xiàn)[9]中的頻譜價(jià)格函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，在主用戶(hù)對(duì)頻譜價(jià)格滿(mǎn)意的基礎(chǔ)上，考慮了頻譜價(jià)格受到頻譜供需關(guān)系的影響，即與主用戶(hù)空閑頻譜的數(shù)量以及次用戶(hù)的頻譜需求相關(guān)。頻譜價(jià)格函數(shù)為：

定區(qū)間內(nèi)取值時(shí),次用戶(hù)間的頻譜共享是穩(wěn)定的并最終可以達(dá)到納什均衡,而在區(qū)間外取值時(shí)，次用戶(hù)的策略會(huì)上下波動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致無(wú)法收斂到納什均衡。    

    文中提出了一種改進(jìn)的基于博弈論的動(dòng)態(tài)頻譜分配方案，考慮了存在多個(gè)主用戶(hù)和次用戶(hù)共享頻譜的情形，在保證不對(duì)主用戶(hù)產(chǎn)生干擾的前提下，利用Cournot博弈模型對(duì)次用戶(hù)間的競(jìng)爭(zhēng)頻譜行為進(jìn)行了分析。改進(jìn)了現(xiàn)有的頻譜定價(jià)函數(shù)，并在次用戶(hù)的效用函數(shù)中考慮了頻譜置換參數(shù)v。最后分別用靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈分析了次用戶(hù)的頻譜分配行為。通過(guò)仿真驗(yàn)證證明，次用戶(hù)的策略能較快收斂到納什均衡，并且頻譜利用率有一定的提高。
    文中提出了一種改進(jìn)的基于博弈論的動(dòng)態(tài)頻譜分配方案，考慮了存在多個(gè)主用戶(hù)和次用戶(hù)共享頻譜的情形，在保證不對(duì)主用戶(hù)產(chǎn)生干擾的前提下，利用Cournot博弈模型對(duì)次用戶(hù)間的競(jìng)爭(zhēng)頻譜行為進(jìn)行了分析。改進(jìn)了現(xiàn)有的頻譜定價(jià)函數(shù)，并在次用戶(hù)的效用函數(shù)中考慮了頻譜置換參數(shù)v。最后分別用靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈分析了次用戶(hù)的頻譜分配行為。通過(guò)仿真驗(yàn)證證明，次用戶(hù)的策略能較快收斂到納什均衡，并且頻譜利用率有一定的提高。
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