摘  要： 在原人口遷移算法的基礎上，提出一種多群體云人口遷移算法（CMPMA）。利用云模型云滴的隨機性和穩定傾向性的特點，通過改變云發生器的參數，由基本云發生器分別實現初始群體的生成和改進的人口流動操作，同時，增加了群最優記錄，由多個人口群體同時進化尋優，顯著提高了算法的運行效率和求解質量。通過典型函數和實例測試驗證，算法是可行、有效的。
關鍵詞： 云模型；人口遷移算法；多群體；最優化

    人口遷移算法PMA（Population Migration Algorithm）[1，2]是我國學者周永華、毛宗源于2003年提出的一類模擬人口遷移機理的全局優化算法，已應用于多個領域。但對復雜的優化問題，PMA存在著搜索速度慢、易陷入局部最優等缺點。云模型（Cloud model）是我國學者李德毅教授提出的定性和定量轉換模型，已成功應用于眾多領域。
    提出一種多群體云人口遷移算法CMPMA（Cloud-model-based Multi-colony Population Migration Algorithm），將云模型和人口遷移算法相結合，增加了群最優記錄，進化過程中多個群體協作尋優。典型的測試函數和應用實例的仿真結果表明，CMPMA是可行、高效、穩定的。
1 人口遷移算法和云模型
1.1 基本人口遷移算法原理
    原人口遷移算法的基本框架[1]如下：
    （1）人們在原籍進行人口流動；（2）受優惠地區吸引出現人口遷移；（3）人口在優惠地區進行流動直到人口壓力達到一定限度；（4）人口從優惠地區遷出，向外擴散，尋找新的機會。
在這個持續不斷的過程中，人口一方面經遷移而聚集到優惠區域，另一方面又因人口壓力的增加而遷離優惠區域向外擴散。可見，人口遷移是人口在不斷的聚集和擴散的矛盾運動中尋找優惠區域的過程。

    為便于比較，對函數f1～f3獨立運行30次，統計30次中搜索到的最優值中的最好值、最差值、平均值作為評價指標，與參考文獻[4]比較，結果如表2所示。

    從表2可知，對函數f1～f3，參考文獻[4]的CAFSA算法的搜索結果只是接近理論最優，本文算法CMPMA可以穩定收斂到理論上的最優值，且參考文獻[4]的CAFSA算法設定的迭代次數為50，而本文算法CMPMA設定的迭代次數為2。可見，CMPMA算法對復雜函數的尋優效率和精度都較高，搜索結果令人滿意。

    基于原人口遷移算法，增加了群最優記錄，由多個群體協作尋優，并改進了人口流動的思想。借鑒正態云模型的隨機性和穩定傾向性，提出用不同參數設置的基本云發生器分別產生初始群體和實現人口流動。多群體云人口遷移算法通過利用人口遷移算法的進化體制保留了其尋優性能，又通過多群體合作，并結合正態云模型的穩定傾向性、隨機性特點進一步提高了算法的搜索效率。經典函數和實例測試結果證明了CMPMA算法的尋優高效性和穩定性。算法在其他領域的進一步拓展和其理論證明是下一步要做的工作。
參考文獻
[1] 周永華，毛宗源.一種新的全局優化搜索算法-人口遷移算法（I）[J].華南理工大學學報（自然科學版），2003，31（3）：1-5.
[2] 周永華，毛宗源.一種新的全局優化搜索算法-人口遷移算法（II）[J].華南理工大學學報（自然科學版），2003，31（4）：41-43.
[3] 戴朝華，朱云芳，陳維榮，等.云遺傳算法及其應用[J]. 電子學報，2007，35（7）：1419-1424.
[4] 曲良東，何登旭.一種混沌人工魚群優化算法[J].計算機工程與應用，2010，46（22）：40-42.
[5] 張梅鳳，邵誠，甘勇，等.基于變異算子與模擬退火混合的人工魚群優化算法[J].電子學報，2006，34（8）： 1381-1385.
[6] 何獻忠，李萍，黃航汗，等.優化技術及其應用（第二版）[M].北京：北京理工大學出版社，1995.