摘  要： 研究了一種基于該方法的分布式麥克風陣列，詳細分析了節點測向離散誤差產生的原因，仿真分析了該誤差對最終定位結果的影響，并提出一種節點優選的建議。仿真結果表明，所述措施能夠有效消減定位誤差。
關鍵詞： 分布式；測向交叉定位；聲源；定位誤差

　分布式聲源定位系統已有許多應用，如空中被動聲定位[1]、智能雷場[2]、水下監控[3]等。而作為應用極為廣泛的測向交叉定位[1-2]系統的性能與許多因素有關，如精度與實時性的平衡、抗噪聲能力等。對噪聲而言，可以通過諸如噪聲抑制算法、濾波等措施來改善。
　在實驗中發現，由于該方法在利用數字處理芯片實現的過程中，多個環節采用數字化處理，各測向節點存在固有的離散定向誤差，使得此方法的定位性能與節點數目及布局呈現密切的關系，并造成定位結果與真實值的偏離，稱之為“系統定位誤差”。由于此類誤差無法避免，因此，掌握其分布特性，對陣列布局、傳感器節點選取具有重要的實際意義。
　以往的研究工作主要集中在對各類應用的定位算法流程及外界噪聲干擾導致定位誤差的研究，在具體分析導致系統定位誤差產生的機理，及節點數量跟布局對其影響等方面的研究較少。鑒于此，本文以地面車輛聲源定位為例，分析一種基于麥克風十字陣構建的定位系統的系統定位誤差，及其分布特性，并引出節點優選的建議。

　單個節點其探測范圍有限，在有限的孔徑條件下，無法獲得較高精度的目標空間位置信息。通過多個節點組網，不僅可以擴大對目標的時空探測范圍，而且可以融合多個節點的定向信息，獲得更為準確的聲源目標位置估計。
　分布式陣列網絡的測向交叉定位模型如圖2所示。探測區域內有若干個節點M1，M2，……，Mn。節點Mk（其中k∈[1，n]）獲得的目標方向角為αk，各節點同一時刻對同一目標的估計結果連線的交點即為目標的位置。

3 仿真分析
3.1 仿真條件
　實際中，由于CSP算法不能獲得任意精確的估計值，只能通過就近原則，從離散角度集合Ω中選取最接近的角度值作為估計結果，造成了單節點的定向離散誤差。這類誤差傳遞給下一步的最小二乘算法，將會進一步造成系統定位誤差。本文重點對此類誤差的特性進行仿真，對仿真條件做如下約定：
　（1）監測區域為400 m×400 m的正方形；
　（2）僅存在一個寬帶聲源（100 Hz~4 000 Hz）；
　（3）仿真中不考慮環境噪聲對定位誤差的影響，僅分析離散定向誤差因素；
　（4）待測目標原則上可處于監測區域內任意位置。在仿真時，以5 m×5 m的方塊為間隔進行平面掃描，依次計算當目標處于各方塊中心處時，整個定位系統對其定位的誤差。
3.2 仿真結果
　圖4為將整塊監測區域掃描后得到的誤差等高線示意圖，等高線附近的數字表示系統定位誤差的大小。節點坐標M1（350 m，100 m）和M2（450 m，300 m）。當車輛處于兩節點端射方向上時，會產生較大的誤差。這是因為當目標處于2個節點連線上時，2個節點計算獲得的兩個方位角剛好相等或相差180°，理論上是無法得到目標在該線上的準確位置的。實際并非如此，由于各節點定向離散誤差的存在，從而在式（10）求逆時造成較大病態，導致較大的誤差。

　下面對3個節點和4個節點的布局進行仿真。三角形分布的3個節點的情況如圖5所示，其中節點坐標為M1（350 m，100 m）、M2（550 m，100 m）和M3（450 m，300 m）。4個節點的情況如圖6所示。其中4個節點的坐標分別為M1（350 m，100 m）、M2（550 m，100 m）、M3（350 m，300 m）和M4（550 m，300 m）。
　由圖4、圖5、圖6可知，隨著節點數的增加，系統定位誤差會不斷減小。多節點包圍的區域如Q1、Q2是定位性能比較理想的區域。

　可以看出，隨著節點M4的遠離，ε在不斷增加，當x軸坐標值超過250 m以后，定位效果甚至不如2個或者3個節點的情況。
　這種現象是因為最小二乘原理是令變量的估計誤差平方和達到最小，在單節點定向偏差一定的條件下，離目標距離越遠的節點對定位結果的影響反而越大。所以，在車輛聲源定位時，優先選取離目標較近的節點信息進行運算以提高定位精度。
在實際測量中，由于車輛位置未知，不易確定哪些節點離目標較近。一般可通過能量檢測或信噪比檢測等方法來解決。
　本文研究了一種基于測向交叉定位法的分布式麥克風陣列系統定位誤差特性，并得出以下結論：
　（1）CSP定向算法得到的離散角度值呈一定規律分布，對融合算法的最終定位結果造成一定的影響；
　（2）各節點的連線端射方向及附近區域都存在“模糊估計誤差”，這是系統定位誤差的主要分布區域。處于多節點包圍的區域內誤差分布較小；
　（3）節點數量和節點位置不同也會造成誤差大小以及分布的差別，但并非節點越多定位誤差越小，優先選取離聲源目標較近的節點信息進行運算可以提高系統的定位精度。
參考文獻
[1] 楊凌云，謝小娟.基于聲音能量的單目標定位[J].長春工業大學學報，2007，28（2）：202-205.
[2] 郅熙彪，王偉策，劉強，等.聲被動三基陣定位算法應用[J].解放軍理工大學學報.2006，7（4）：376-379.
[3] 孫勇，趙俊渭，張銀兵，等.一種多基地聲納的聯合估計定位算法[J].魚雷技術，2009，17（2）：33-36.
[4] 王彪，李宇，黃海寧.水聲傳感器網絡目標協同定位方法研究[J].系統仿真學報，2009，21（19）：6174-6177.
[5] 黃曉利，王福豹，段渭軍，等.無線傳感器網絡TDOA測距誤差分析與校正[J].計算機測量與控制，2008，16 （7）：1053-1056.
[6] OMOLOGO M， SVAIZER P. Use of the crosspower-spectrum phase in acoustic event location[J]. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing， 1997，5（3）：288-292.
[7] 程萍，陳建峰，馬馳，等.十字陣短時寬帶聲源實時定向算法[J].應用聲學，2012，31（1）.