“高性能MEMS到底是什么？”。首先，回顧ADI MEMS是如何定義一些主要規格的。然后，簡單看一下基于加速度計的傾斜檢測及相關主要規格，接著通過余下的討論介紹自主機器人示例。接下來將更具體地說明陀螺儀規格，同時細致分析各種誤差源、表征技巧以及各種情況的考慮因素。接著將討論慣性測量單元(IMU)，也就是各種傳感器的組合，包括但不必限于加速度計和陀螺儀。然后是IMU的其他相關考慮點，最后將簡短總結一些優質產品的性能。

高性能MEMS

相信大家從各種渠道聽見過“高性能MEMS”一詞，誠然，性能是一個相對指標，依特定應用要求而異。單個參數是無法定義它的。為此，必須清楚，僅依賴單個參數來表征器件是片面的，人們戲稱這種情況為“規格近視眼”。高性能意味著所有規格支持對應用很重要的主要指標，可以使用個例子來說明這一點。舉個例子，一個假設陀螺儀，用于長期穩定性較為重要的應用中。雖然此陀螺儀是假設的，其規格卻是真實的。這些規格均來自優質陀螺儀的數據手冊。該陀螺儀的關鍵指標最初是10º/小時，這是評估陀螺儀長期穩定性時常用的一個指標。但如果細察此陀螺儀的參數，可以看到其g靈敏度為0.1º/秒/g。在對信號進行數字化時，器件出現一些ADC誤差。基準電壓源不穩定性很小，但也會產生一些誤差。將所有誤差相加，得出關鍵指標的零點穩定性為10º/小時，最終陀螺儀的總誤差為72º/小時，離其他規格相去甚遠。現在，重要的不是觀察這些特定誤差的來源，重要的是說明如何定義高性能。定義方式必須使所有重要性能標準互為補充、易于理解且清楚明了。

在閱讀慣性傳感器數據手冊時會發現，大多數參數附帶典型值，而不是最小值或最大值。這主要是出于經濟考慮。測試典型規格更為容易，因為一般只需在數百至一千個器件中采樣一次，而不必測試每件產品。ADI公司的數據手冊政策聲明，如果我們在數據手冊中加入最小值或最大值，則必須測試每件出廠產品的對應參數。如果了解典型規格，實際上它是非常有用的。典型值可能有多種不同含義。“典型值”可能意味著平均值，此時順應性最多只有50%，甚至更低。考慮此曲線圖中顯示的分配方案，如果典型值代表平均值，對于零g偏移，平均值約為0。在此情況下，如果從大量產品中采樣一次，無零g偏移的可能性極低。“典型值”的另一含義可能是平均值±1 Σ，即距離平均值一個標準差。根據高斯法則，這意味著67%的器件屬于典型規格。ADI的大多數數據手冊存在一些容差系數。所以，我們努力確保80%的器件保持在典型規格范圍內，這就是ADI公司針對數據手冊選擇的方法。

規格表中另一個常見的術語是初始規格。初始規格也有兩種含義。它可以表示在出廠驗收測試時觀察到的狀態。也就是產品離開測試臺時的測試結果。“初始值”的另一種含義可以涵蓋任何啟動和測試器件的時刻，例如在出廠時測試，出廠五個月后在測試臺上測試，或者由用戶在投入終端應用五年后測試。ADI的初始規格包括任何啟動和測試器件的時刻。一般而言，ADI的數據手冊對典型規格和初始規格均使用較保守的方法，以確保至少80%的器件在典型電平下正常工作。為此我們整合了加速老化測試的觀察結果，如終生高溫測試、溫度周期測試、沖擊測試等等，以更好地體現“初始值”在終端應用中的意義。

基于加速度計的傾斜檢測

傾斜檢測是加速度計的常見應用。例如它可以用于直接測量傾斜角，以在特定位置觸發操作，或者用于平臺穩定。傾斜檢測成為加速度計的常見應用是加速度計輸出與傾斜之間存在簡單的三角關系，如圖1所示。客戶常常要求約0.1º的傾斜精度，并詢問這一精度能否使用我們的加速度計來實現。實現0.1º左右的傾斜精度需要將失調控制在約1mg，而靈敏度誤差控制在0.1%。即使是ADI最高性能模擬輸出器件，這里指的是內核器件，例如ADXL203，也只能提供約4%的靈敏度誤差，以及約25mg的失調誤差。在此條件下可以獲得約3º~5º的傾斜精度，而且需要執行一些校準。這些規格全部是指室溫條件，如果要考察某一溫度范圍內的任何傾斜，該器件的偏移具有約0.5mg/ºC的溫度系數。在整個溫度范圍內，靈敏度上下浮動約0.3%。最根本的一點是，如果確實需要精度為0.1º的傾斜傳感器，必須執行校準。即使已經執行校準，甚至是校準后器件，也必須控制機械影響。原因在于，在10mm范圍內，即使兩側差異僅為17µm，例如封裝一側的焊接高度比另一側高17µm，欲控制精度的器件也將產生0.1º的傾斜誤差。此情況是校準后器件，不一定是器件誤差。該器件會忠實報告貼裝位置的傾斜。所在，當設計極高精度的傾斜測量系統時，需要考慮的因素很多。

圖2顯示了ADI公司MEMS產品提供的不同集成度。這里，最小的方框代表最低集成度，本例中是指雙軸加速度計ADXL203。此加速度計具有模擬輸出，傾斜精度約為3º~5º。下一個方框尺寸增加，代表較高集成度。該產品是ADIS16209，采用ADXL203等內核，提供模數轉換功能，用于將模擬輸出信號轉換為數字輸出信號。另外還添加了溫度校準，以及讓軸彼此準確垂直的軸校準，同時提供一些角度計算功能，因此ADIS16209不僅可在整個溫度范圍內以及在軸與軸之間校準，而且可輸出傾斜度數據，而不僅僅是加速度計數據。這里，最大的方框代表最高集成度。ADIS16210在ADIS16209基礎上添加了另一個軸，所以內置了第二個ADXL203型內核。第三個軸提供了更寬的傾斜測量范圍，當然，還能輸出三個軸的加速度計數據。

0.1º的傾斜精度需要約1 mg的失調和約0.1%的靈敏度，可以看到在這些產品中，最小方框內的ADXL203提供大約3º~5º傾斜精度，要實現更高值則需要執行校準。隨著方框逐漸變大，校準后的ADIS16209在±90º測量范圍內提供所需的0.1º傾斜精度，ADIS16210則在±180º測量范圍內提供所需的傾斜精度。

自主機器人利用了最常用的多軸慣性運動。和大多數應用一樣，它也利用線性和旋轉信息。環境條件也會牽涉其中。圖3左側是典型的自主機器人，右側是在自主機器人中實現導航的典型框圖。機器人使用引導計算機來管理任務目標，包括位置變化，或者可稱之為運動。此特定應用中，機器人取代了工廠內的材料傳輸帶系統。引導計算機制定或接收機器人需要遵循的軌跡，然后使用幾種測量形式跟蹤該軌跡的進程。慣性測量主要是通過光學編碼器，后者通過一系列齒輪與滾輪耦合。該方法非常有效，但輪胎滑移、輪胎壓力變化造成的輪胎直徑波動、齒輪間隙等等因素易帶來誤差源，任何此類動作都能導致機器人運動方式與輪胎運動方式沖突。另一種測量方法是激光系統。激光系統雖然精確但價值有限，因為測量期間過于依賴穩定性，機器人必須停止才能進行測量。不僅如此，執行測量時，人在機器人周圍走動都會造成位置或方位測量的延遲或誤差。因此，片上陀螺儀或慣性測量單元系統通常與這些測量系統配合使用，以實時跟蹤方位或駛向。陀螺儀或IMU系統也有其性能限制，無法完全取代其他系統，不過其優點也很明顯。機器人在無陀螺儀反饋或陀螺儀輔助的情況下遵循此軌跡，它僅使用測程數據，添加了陀螺儀反饋。這里使用的陀螺儀是一對MEMS陀螺儀，采用目前的標準。ADI自本實驗實施迄今，在近似成本、尺寸和功耗水平下，陀螺儀性能已經提高了約5倍~10倍。如圖4所示，y軸是誤差，x軸是時間，陀螺儀同樣遵循軌跡。藍色部分代表無陀螺儀反饋系統的誤差。而綠色部分代表有陀螺儀反饋系統的誤差。可以清楚看到，無陀螺儀反饋時，誤差在數厘米左右，甚至到達40cm。有陀螺儀反饋時，誤差有效限制在約20mm，證明了陀螺儀所帶來的顯著改善。

陀螺儀

什么是陀螺儀？陀螺儀的作用是測量某件東西的旋轉速度。當然，物理學教科書上稱其為旋轉角速率。大多數情況下，為了對該輸出進行實際積分，如屏幕右側所示，需要對旋轉速率進行積分，并得出器件在旋轉時的實際角位移。理想情況下，陀螺儀將以特定速率旋轉，而且每次都會給出完全相同的信號。如果將x軸視為傳感器輸出，單位為LSB，或數字器件代碼，對于模擬輸出器件單位為mV，將該值乘以比例因子，以消除任何傳感器偏置，如果討論的是中位電壓或數字偏移二進制數出，這將為我們顯示理想偏置。如果將該關系應用于傳感器，它將為我們提供可以信賴的理想測量值。陀螺儀的質量和成本與它遵循該公式的程度直接相關。

通常靈敏度在數據手冊中會涉及到兩個不同的部分：一是初始靈敏度，另外一個是溫度系數。正如之前所說的，它不僅與出廠時的校準有關系，它還與設備工作周期有關。在公式中加亮的靈敏度這個參數中包含了溫度系數。現在我們測量靈敏度實際是比較簡單的。它需要將一批器件朝一個方向或另外一個方向來旋轉，這通常是在器件所支持的最大的動態范圍來做。這里假定在順時針做450°/秒的旋轉。接下來進行數據測量，然后再使用器件朝著相反的方向旋轉。現在，問題來了：“我們為什么要測量兩個方向的旋轉？答案很簡單：這是為了您來控制失調誤差。如果陀螺的初始失調誤差是2°/秒，這將會影響到靈敏度的測量。我們做正、反兩個方向的測量，可以去除掉失調誤差的影響。我們會遇到很多的因素，都想著眼這些因素來優化解決方案。但是實際上，您真正需要做的是采集足夠的數據，去在一定的采樣率下捕獲整個頻譜。當您做平均的時候不需要擔心欠采樣以及噪聲折向DC的影響。您會意識到這些測量都是一個循環的過程。但是最基本的是我們想要一個在兩個方向都很好和穩定的旋轉，并且基于數據手冊中的噪聲指標想要足夠高的采樣率以及足夠的數據。

ADI不僅是銷售分立器件，而且還有集成器件，而實際上分立器件和全集成器件的區別通常是在校準上。例如ADIS16136和265在這個指標上與未校準的分立器件相比，都會低10倍~15倍。

線性度有時被視為靈敏度的子集。把它單獨提出是有原因的。如果舉一個機器人性能與靈敏度和線性度的關系的示例，可能更有說服力。這一點務必請注意，因為如果購買線性度較差的陀螺儀，線性度需花更多時間來表征和理解。今天將其單獨提出正是為此。實際上，測量非線性度的方式與測量靈敏度的方式非常相似。所不同的只是采用多種速率。測量并非在最大速率下進行，而是最大值以下的若干個不同速率。可以采用±10、±20、±30等等，從而繪制出有關器件工作特性曲線。4紅色虛線表示靈敏度曲線。反映了斜率的變化。線性度誤差，更明確地說是二階線性度誤差，看上去與稍微向上傾斜的正弦波幾乎一樣。線性度曲線可以展示誤差在公式中的不同呈現方式。同樣的原理也適用于測量線性度與靈敏度關系。必須確保平臺穩定；確保旋轉速率精確；隨著曲線形成，盡量提高采樣速率，對足夠多的數據求平均值，這樣才能得到良好、精確的測量值。

偏置的確定項，它指的是三個不同項目：初始偏置誤差、偏置溫度系數以及電源靈敏度。三者均可影響結果。如果僅考慮需要的設備，偏置實際上是最容易測量的。理論上，只要確保陀螺儀不旋轉、無振動，甚至不受電腦風扇振動影響——如此微小的振動有時也會影響測量，只要控制這些參數以及溫度、電源，將陀螺儀放置在桌面上就能測量偏置。開始測量偏置時，最常見的情形之一是器件最終欠采樣。許多陀螺儀提供寬帶寬響應，原因很多。一些設計人員在測量偏置時會采用極低的采樣速率，大多數情況下，他們得不到精確結果。我們的第一條建議是，此時采樣速率越高越好。但應保證它至少是器件內任何其他影響因數的兩倍。其次，必須確保采集足夠多的數據，使偏置在求平均值后降至器件噪聲以下。關鍵的是，測量偏置時，必須了解影響器件的因素，而且必須確保以良好的采樣速率采集和更新數據。重點就在這里。當討論分立式器件與全集成式器件ADIS16136的關系時，首先后者內置了電源管理系統。通過內部調節器上嚴格的線性調整率，電源靈敏度大幅降低至很小的水平，在表征時幾乎難以察覺。另外，采用經工廠校準的器件，這一校準過程有時需數小時，進一步將偏置降低至極低水平。

圖5所示為全集成式陀螺儀。無論是采用高可靠性的模擬輸出器件ADXRS620，還是直接采用全集成式、經過溫度校準的器件ADIS16265，此框圖都能說明相應集成水平的細節。首先，開發有機設計而且有時間、資源和經驗完成整個設計流程的設計人員。如果要開發穩定性可達10º/小時的系統，假設是在3.3V系統中，所有其他條件已得到控制，那么在校準后，模擬系統內的誤差必須控制在1µV以內。這并非不可能，但是，開始設計前設計者必須知道靈敏度的底線在哪里。這不僅能告訴設計者模數轉換器的分辨率類型，而且還能說明放大器、緩沖器、濾波器等器件內需要控制的噪聲參數、輸入偏置等等。在此基礎上，可以考慮使用哪種誤差降低手段。16136具有高溫度校準性能，靈敏度和偏置性能可達10倍~20倍。
 

器件中的三種不同誤差源，分別是靈敏度誤差、非線性度和偏置各有路徑。如圖6所示，藍色的路徑可以看成機器人實際所在的路徑。紅色則是導航計算機在靈敏度誤差、非線性度誤差和偏置誤差影響下假定的路徑。Ψe和de誤差項顯示的是航向誤差和位移誤差的實際差異。靈敏度誤差很簡單。假設我以特定速率旋轉，陀螺儀讀數高出實際值10%，則存在10%的航向誤差。由于旋轉速率將轉換為機器人的實際瞬時線速度，可以看到，位移實際上將隨著轉速增加。非線性度很有意思，有時候它是無關緊要的。但有時它也有影響，舉例說明。假設現在沒有靈敏度誤差。那么可以說，右邊的圖似乎有小誤差，從底部路徑可以看出。虛線路經代表底部線性度，它最終導致航向和d因數差異。假設我在停車場教女兒開車，我沿著S曲線行駛。而她以障礙滑雪方式行駛，90º向左，90º向右，最后，雖然航向仍相同，但肯定有位移。如果重看非線性度曲線的第二階，會發現一側高一側低，這就是累積的結果。偏置誤差在上一節中已經講過。如果我沿直線駕駛，偏置誤差將導致航向誤差的累積，再加上線速度的關系，至少對導航計算機而言，機器人是曲折前進的，而且位移誤差越來越大。

關鍵內核特性

成本特性決定了陀螺儀的尺寸、成本差異。每個因素都很重要。噪聲、穩定性和振動性能是所有系統都需要控制的高水平、詳細、關鍵指標。

寬帶噪聲通常對穩定或反饋系統最為重要。對于導航系統，它對決定求平均值的范圍很重要，后者用于設置偏置，也就是停止和重新校準偏置的校準點。數據手冊上列出了若干因數。首先是總噪聲規格，單位通常是º/均方根秒。還有噪聲密度，描述總噪聲與系統帶寬之間的關系。當然還有噪聲帶寬。注意，噪聲帶寬并不等于-3dB點。您可以翻看噪聲基準書籍，比如Matzenbacher及大學里常用的其他經典教科書。在單脈沖系統上，噪聲帶寬通常是1.6乘以3dB點。在具有兩個相異極點的集成式陀螺儀中，通常是1.4。所以，此處切不可將所有規格混同。重要的是，測量噪聲時，必須確保具有穩定的平臺。應保證處于無振動的環境中。細微的溫度變化，比如說長時間采集數據時有風吹拂了器件，如果不校準，也會影響測量值。這些細節都需注意。還有，總是不停的控制采樣速率，必須采集足夠的數據，以便獲得良好的統計樣本。對于噪聲密度測量，相比其他方法，通常需要對大量記錄執行快速傅里葉變換，然后求整體平均值。接著，挑選出相對于頻率非常平坦的一部分頻帶。我們僅提供3dB帶寬的1/10的指標。該值覆蓋了一般應用，有時還會更低。也許你會問：為什么有人需要帶寬器件？實際上，在平臺穩定系統中，更寬的帶寬可以給設計人員帶來更多靈活性，提供符合反饋環路穩定性標準的最大相位裕量。以上是需要寬帶寬的情況。如果需要最佳精度，也可以縮小帶寬。對于大多數導航系統，低頻特性可能同樣重要，許多情況下甚至更為重要。

在討論陀螺儀的用途前，我需要回顧一下測量穩定性的Allan方差平方根法。它是納入IEEE標準的傳統規格，是由David Allan在開發GPS衛星原子鐘時發明的。事實上，它已經成為測量時變型隨機過程穩定性的標準工具。首先，τ代表積分時間。繪制該曲線圖時，每條垂直線代表數據的一個時間記錄。積分時間即數據的時間記錄，應采集至少30次連續記錄，將每個記錄內的偏置估算值平均化。重復操作30次。通過30次測量得出實際偏置，然后代入屏幕底部的公式，Allan方差公式將依此程序剔除Allan方差曲線上的一點。例如， “角向隨機游動”，這代表一秒的積分時間。它的含義是，我們采集30s的數據，將數據分為30段，每段為一秒。然后求每一段的平均值。最后，就本例而言，得到曲線上約60º/小時的一點。同樣，此時間周期中最重要的是（溫度變化），如果我在辦公室空調通風口下方開始本測試，而且使用未校準的陀螺儀，問題就大了。需要強調的是，控制采樣速率、控制振動、控制電源溫度影響還是很重要。

作為最重要的指標，陀螺儀上會指定角向隨機游動、運動中偏置穩定度，有時在光纖陀螺儀上還能看到速率隨機游動，但MEMS陀螺儀上一般不會指定。關于角向隨機游動，可以看到此處公式與60有關，基本上是將速率噪聲密度乘以60并除以2的平方根因此速率噪聲密度與角向隨機游動相關。運動中偏置穩定度通常稱為陀螺儀的分辨率，或者可以獲得的最佳穩定度，均需要仔細控制。最后，速率隨機游動是一個長期測量值，有時需要數天來測量，只利用溫度靈敏度會很困難。通常不會在數據手冊中指定該值，但對于最新一代器件，希望速率隨機游動介于2度至4度/小時/平方根小時之間。

影響振動的因素通常有兩個：線性g效應，還有整流特性。線性g通常是額定值，如果在垂直于器件旋轉軸的平面內發生線性g，陀螺儀內將有何響應？理想情況下，假設在陀螺儀內旋轉，陀螺儀會有響應。如果我以線性方式運動，陀螺儀無響應。在現實中，使用微型機械結構時，這些因數變得與運動中偏置穩定度同樣重要。這里關鍵的一點是如何測量它？如何觀測它？它在數據手冊中有何意義？讓我們來慢慢分析。其實線性g測量非常簡單。大多數情況下，可以使用重力作為激勵。您可以沿一個方向轉動器件，例如一側直立。然后翻轉到轉動位置，即完全±1g方位，以便提供響應。而g×g測量稍為困難，因為這些器件，特別是646及內置646的其他器件，提供非常良好的響應。因此一般必須提高g水平，測量沖擊，而且必須使用高端加速度計進行測量。ADI現在已在數據手冊中指定該值，可以用于估算振動。事實上，必須沿某個方向及其相反方向旋轉，獲得線性g效應，然后留下g×g效應。

加速度計沿不同于重力的方向傾斜時，加速度改變。對于陀螺儀上的線性g效應，如果我將陀螺儀平放于桌面上，轉動至與地球重力矢量成10º，效果便會出現到目前為止，這一效應通常可觀察、可校準。器件額定值為0.005º/秒/g2，它的運動中偏置穩定度也令人印象深刻，應在在2º~4º/小時左右。在2g rms環境中，振動不會很多，對于飛機框架或UAV，以及行駛在道路上的機器人，該值降低至72º/小時。

慣性測量單元

多數慣性運動很復雜。由于涉及多個軸，單個陀螺儀常常不夠用。此外，陀螺儀還有線性和旋轉元件。另外還要考慮環境條件。慣性測量單元通常至少提供3軸加速度計和3軸陀螺儀。一些器件還會提供磁力計，幫助提供陀螺儀反饋。偶爾也會提供氣壓計，以測量海拔高度變化。

在制定陀螺儀選型和表征支持規格時，跨軸靈敏度是一大區分指標。例如，對于適用于手機的器件，如基本手勢應用，以及高性能器件，如儀表型應用，跨軸靈敏度非常重要。目前，基于可用的所有指標，最高性能的MEMS陀螺儀仍然是單軸器件。雖然行業技術大有進步，但就穩定性和振動而言，基于迄今討論的所有指標，單軸器件仍然居冠。這就意味著，如果要設計分立式IMU，必須開發3D結構，同時開發3D校準。依據我們構建此類器件的經驗，可以獲得的最佳對準在2º~4º之間。與特定軸實現4º對準實際上可以獲得約7%的靈敏度。如果機器人在傾角變化±45º的地面行走，航向不穩定度可達2.1º。短時間內這可能無甚影響，但如果嘗試從下方跟蹤機器人，比如一組樹木，又沒有GPS訪問，問題就來了。通過校正，ADIS163xx和4xx器件將該值降低至0.1%以下，因此該值是關鍵指標之一。在閱讀一頁數據手冊上的新聞稿或功能組合時，通常沒有這些參數，當然這不是因為制造商想隱瞞什么，而是因為其終端市場沒有此需求。該參數是提供給您的。用戶決定了您需要控制的性能組合。 ADI所有IMU經過100%校準，而且附帶這些參數。視器件而定，每個器件要經過250甚至500個步驟。所有校準需花數小時。在開發和購買某一性能或功能水平的產品時，這些參數需要大致瀏覽一下。

總結

器件ADXR646在多個參數上具有業界領先的性能。它的線性加速度效應和在寬振動條件范圍內支持12º/小時的運動中偏置穩定度的能力。ADI有兩個不同部門負責這些器件的設計和支持。我們就像該器件的客戶，在設計部分IMU和部分高級陀螺儀時利用了這些服務，其作用不可忽視。提供這些規格是為了節省各位的時間，同時用作重要的性能指標。購買集成器件相對于自己動手開發的優勢。以16488為例，靈敏度誤差可降低10到15倍，更不用說偏置誤差了。另外常常還有跨軸靈敏度的提升。相比針對手持式應用設計的低級別器件，例如手機、圖片轉動設備或Wii遠程設備，該參數也遠遠高出。除了校準能力高超，物理結構強固也是優勢之一，比如說，塑料元件沾水后無膨脹或收縮。這也有利于跨軸靈敏度。附帶一提，這些器件曾在2 000 g下接受測試。經過數百個溫度周期，就是壽命測試，器件仍然能保持跨軸靈敏度，這真的是一大技術進步。