作為空域信號分析和處理的一種重要手段，陣列信號處理具有靈活的波束控制、較高的陣列增益、很強的抗干擾能力和較高的空間分辨能力等優(yōu)點，因此被廣泛地應(yīng)用到雷達、通信、生物醫(yī)學等各個領(lǐng)域。其中，信號的波達方向估計是有效實現(xiàn)陣列信號處理的一個基本并且至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。早期對于信號DOA估計的研究主要針對的是窄帶信號，隨著通信技術(shù)的發(fā)展及實際應(yīng)用的需要，寬帶信號DOA估計顯得越來越重要。與窄帶信號相比，寬帶信號能夠攜帶更加豐富的目標信息、具有較強的抗干擾能力。因此，對寬帶信號空間譜的研究具有重要的理論意義與應(yīng)用前景。

    對寬帶信號波達方向的估計，較為經(jīng)典的算法有非相干信號子空間法[1]ISSM(Incoherent Signal Subspace Method)和相干信號子空間法[2]CSSM(Coherent Signal Subspace Method)。ISSM算法將寬帶信號劃分為多個窄帶信號，進而疊加各窄帶信號的多重信號分類MUSIC(Multiple Signal Classification)算法估計結(jié)果得到寬帶信號的DOA。該算法運算簡單，但易受到窄帶DOA估計的影響。CSSM算法通過聚焦變換矩陣，將各個窄帶信號聚焦到同一個參考頻率點，通過窄帶的方法進行DOA估計。該方法能夠更有效地利用寬帶信號的信息，估計精度較高，但它需要預(yù)估計信號方位。隨著對寬帶信號DOA估計研究的不斷深入，各種改進后的新方法不斷涌現(xiàn)。參考文獻[3]中的TOPS(Test of Orthogonality of Projected Subspace)算法不需要DOA預(yù)估計，提升了算法的魯棒性，但其空間譜中偽峰較多，在較低SNR下性能不理想。參考文獻[4]通過將寬帶信號在頻域分解成多個窄帶進行處理，降低了運算的復(fù)雜度，但是對信噪比要求較高。張進等人[5]在雙邊相關(guān)變換TCT(Two-side Correlation Transforming)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于一致聚焦TCT(Consistent Focusing TCT，CFTCT)方法，該方法不需要方位的預(yù)估計，但是在SNR低于0 dB時角度誤差較大。參考文獻[6]利用離散傅里葉變換解決了基于聚焦變換DOA的速度較慢問題，但仍需要對波達方向進行預(yù)估計。在陣列信號DOA估計算法中對信號空間譜的峰值搜索方法的研究很少，往往只是簡單地以峰值點對應(yīng)的角度代表信號的DOA[7-9]，這樣得到的角度誤差較大且影響角度分辨率。
     在特殊條件下，目標所處環(huán)境的信噪比很低而要提高SNR需要付出的代價過大。為此，本文在雙邊變換的基礎(chǔ)上，研究一種新的寬的DOA估計方法。通過對接收數(shù)據(jù)矩陣聚焦變換的方法進行DOA估計，避免了預(yù)估計環(huán)節(jié)對算法性能的影響，同時降低了算法的復(fù)雜度。在聚焦矩陣的構(gòu)造方法上進行改進，進而提高了算法在較低信噪比下的性能。最后利用信號空間譜峰值左右兩側(cè)譜線的幅值對波達方向進行精確估計，使算法具有較好的分辨性能和較小的均方誤差。
1 寬帶陣列信號模型
　　設(shè)一個Ｍ陣元的均勻線陣接收到P個遠場寬帶入射源，其入射方向分別為θ１、θ２、…、θＰ,陣元間距為d，寬帶入射源的頻譜位于帶寬B=fH-fL內(nèi)，fH、fL分別表示寬帶信號中的最高頻率和最低頻率。則第m個陣元的接收信號為:

2.2 DOA的精確估計
　　在利用上述方法估計出寬帶信號的空間譜的基礎(chǔ)上，找出空間譜中譜峰所對應(yīng)的角度便可得到各個信源的入射角度。通常是利用對空間譜的峰值搜索得到陣列信號的DOA，這種估計方法只利用到譜峰所對應(yīng)幅值最大的一根譜線，得到的DOA誤差較大，特別是在信噪比較低以及空間角度間隔較小時。
    由于利用峰值搜索得到的角度估計值只能是整數(shù)，而實際中θ是實數(shù),所以兩者之間存在一個小數(shù)的差值Δθ。實際上除了最大幅值譜線外，與其相鄰的左右兩條譜線也包含有DOA的信息。利用這兩條譜線的幅度進行插值運算，可以精確地估計出這個小數(shù)差值，從而最終準確地估計出DOA大小。

    下面分析譜線插值方法對寬帶陣列信號DOA估計的影響。取信號到達角度變化范圍θ=[-10°:0.1°:10°]，信噪比為0 dB，其他參數(shù)與前文相同。在不同入射角度下，直接峰值搜索法和插值法得到DOA的均方誤差如圖3所示。

      圖3中由于直接峰值搜索得到的DOA的估計值的精確度為1°，當入射角度為整數(shù)值時，兩種方法所得DOA的均方誤差都較小。當入射角度為兩個相鄰分辨角度之間時，峰值搜索到的DOA值誤差較大，而插值法經(jīng)過修正參數(shù)Δθ的修正，能夠很好地減小這種誤差。
　　在上述兩次實驗的基礎(chǔ)上，分析不同信噪比下采用重構(gòu)聚焦陣和插值法對寬帶陣列信號DOA估計性能的改進。假設(shè)來波方向為10.5°，其他參數(shù)不變， 信噪比在-10 dB~5 dB之間變化，得到結(jié)果如圖4所示。可以看出，文中改進算法比常規(guī)TCT法具有更好的精確度。隨著信噪比的增加常規(guī)算法的DOA估計的誤差達到一個最小值后將不再變化，這是由于空間譜的直接峰值搜索帶來的局限性。

    本文在寬帶陣列信號模型的基礎(chǔ)上，研究低信噪比下寬帶信號DOA的估計方法。通過對聚焦矩陣的重構(gòu)，提高了DOA估計算法的空間角分別率，同時避免了預(yù)先估計信號方位的缺點。在對寬帶陣列信號DOA估計值的確定時，通過插值算法有效降低了直接峰值搜索帶來的均方誤差。至此，本文為解決低SNR條件下提高寬帶信號DOA的估計性能提供了一種參考方法。本文基于均勻線陣對相互獨立的寬帶信源的DOA估計進行了研究，如何建立面陣對非獨立寬帶信號的空間譜估計方法還有待解決。
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