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電阻知識腦筋轉彎小測試

2013-07-07
作者:Bruce Trump
關鍵詞: 模擬設計 DSP

上次博客中,我提出了一個小題目來考驗一下你的能力,在公布答案之前再重復一下問題:這個無窮電阻網絡的等效電阻是多少?

雖然用數學知識可以精確解出這個值,但是我卻希望讀者能給出答案和解釋。解出這個問題的關鍵在于你要意識到:第二個方格中,一個電阻和剩下的無窮電阻網絡并聯,而這個無窮網絡的電阻阻值仍然是R。

我收到了來自三個讀者的答案,其中最快一位讀者的解答中,設等效電阻為Req,他的解答過程和描述如下:

1歐姆電阻用R表示,設等效電阻為Req:

我將最左邊兩個電阻右側的電阻網絡用一個Req來等效。我可以這樣等效是因為這是個無窮網絡,去掉2個電阻也不會影響到網絡的等效電阻值。這樣,等效電阻Req先和1歐姆的電阻并聯,再和另一個水平放置的1歐姆電阻串聯。串聯后的總電阻仍然是Req。這樣就可以列出表達式,并求解。 

同時,我也很贊賞另一份手寫的解答方法,通過求解二次方程得出結果:

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