摘要
空間矢量脈寬調制(SVPWM)廣泛用于3相逆變器控制系統。SVPWM MCU實現的最有效方法是中心對齊PWM,因為MCU中的PWM模塊可輕松產生中心對齊PWM。本文將討論SVPWM實現方法,并介紹一種輕松實現中心對齊SVPWM的方法,其適合于片上PWM模塊。
1 引言
SVPWM廣泛用于3相逆變器控制系統,原因是它比正弦脈寬調制(SPWM)擁有更高的DC側電壓利用效率。盡管SVPWM具有許多優勢,但是它難以實現。最難的因素是計算每個功率開關的占空比,以及確定每個開關周期的矢量扇區和脈沖序列。許多文章都介紹了3相2級逆變器的占空比計算方法,并且我們可以使用許多方法來計算出矢量序列(例如,中心對齊方法,它可以在MCU平臺中輕松地實現)。
為了改善3相逆變器的系統效率,3級或者多級逆變器正變得越來越流行。相比2級逆變器,3級逆變器擁有更多的功率開關(最多可達12個);這就意味著,3級逆變器比2級逆變器擁有更多的矢量扇區。因此,相比2級逆變器,3級逆變器SVPWM的占空比計算和矢量計算更加復雜。
本文[1]介紹了一種計算矢量扇區的簡單方法。計算過程總共只有2步,第1步把整個矢量分為6個主要扇區。這一步與2級逆變器的扇區計算方法非常類似。第2步,把基準扇區重新定位至這6個扇區之一中,然后把這個主扇區分為6個子扇區。這種計算方法可用于2級逆變器,用于確定有效矢量和計算其停頓時間。但是,我們還沒有討論每個開關周期的矢量序列,并且占空比計算方法很難在MCU應用中實現。本文[2]把相同方法用于計算矢量。重新定位的零矢量作為2級逆變器的零矢量,則得到的矢量序列與2級逆變器一樣。在實現過程中,MCU用于產生序列信號,并把外圍邏輯電路用于每個功率開關的已實現PWM生成。我們并未介紹沒有外圍邏輯電路且適合于MCU實現的方法。
SVPWM MCU實現的最有效方法是中心對齊PWM,因為MCU的PWM模塊可輕松地產生中心對齊PWM。本文將基于[1]和[2]所述方法,討論SVPWM實現,并介紹實現中心對齊SVPWM的一種簡單方法,其適合于片上PWM模塊。
2 3相3級逆變器的基本SVPWM原理
圖1顯示了中點箝位(NPC)型3相3級逆變器的硬件拓撲。
圖1NPC 3相3級逆變器的硬件拓撲
圖1中,共有3個NPC腿(R、S和T);每個腿包括4個功率開關。每個腿的4個功率開關必須在兩個補償對中得到控制。Qx1、Qx3(x = R,S,T)為一個補償對,Qx2、Qx4為另一對。因此,對于每個腿而言,它可通過4個功率開關輸出3個不同相位的電壓狀態。
表1每個腿的輸出狀態
當控制每個腿的功率開關(參見表1)時共有27個狀態;每個狀態均可映射到α- β坐標平面矢量圖。27個矢量可形成18個扇區,如圖2所示。
圖2 3相3級逆變器SVPWM矢量圖
假設基準矢量Vref。根據SVPWM理論,我們必須在圖2中找出兩個最接近的矢量Vx、Vy以及一個零矢量Vz,以組成矢量Vref。圖2顯示了Vref和Vx、Vy、Vz之間的關系。因此,我們可以選擇矢量PNN(Vx)、PNN(Vy)和NNN(Vz),形成Vref。如果規定間隔Ts內Vx、Vy、Vz的停頓時間分別為Tx、Ty、Tz,則可得到如下函數:
但是,僅僅通過2級SVPWM中使用的角度還很難確定Vx、Vy、Vz,因為即使角度相同,但基準矢量可位于不同扇區內。為了確定該扇區,需要基準矢量的大小,但它會增加計算方法的復雜度。
[1]和[2]介紹了一種計算Vx、Vy、Vz的簡單方法。首先,圖2所示整個矢量圖被分為6個主扇區。每個主扇區包含10個原始扇區,其會形成一個子六邊形。這6個主扇區呈60度角差連續分布。圖3顯示了這6個主扇區。
圖33級SVPWM的主扇區
給定基準矢量Vref情況下,可僅利用該角度計算主扇區。例如,圖4中,Vref和α軸之間角度θ為+60度到-60度,其意味著Vref主扇區為扇區1。
圖4主扇區1
在計算出主扇區以后,它必須把初始矢量映射到所選主扇區內。映射算法如下:
例如,主扇區1的初始矢量為PPP(OOO,NNN)、POP(NON)、PNO、PNN、PON、PPO(OON)、POO(ONN)。為了獲得類似于2級SVPWM的六邊形,把POO(ONN)作為映射矢量Vmap1=V0。在映射以后,我們可得到圖5所示六邊形,其與2級SVPWM的矢量圖一樣。在該六邊形中,共有7個映射矢量,其在六邊形中形成6個子扇區。
圖5 主扇區1映射
由圖5,我們可以看到,Vref位于子扇區1中,并且我們可以輕松地計算停頓矢量為。
可以作為2級SVPWM的零矢量。因此,我們可以得到如下函數:
組合方程式(2)和方程式(3),得到:
因此
由方程式4,如果可以計算出停頓時間和
,則可計算得到初始矢量停頓時間。由圖5映射,3級SVPWM的矢量選擇和停頓時間計算被完全轉換為2級SVPWM。不同主扇區擁有不同映射矢量。表2總結了每個主扇區的映射矢量。
表2 每個主扇區的映射矢量
3 主扇區計算簡單方法
利用α- β坐標平面Vref角度,可計算出該主扇區。如圖2和圖3所示,每個主扇區均位于固定角度范圍內。例如,第一個主扇區的角度范圍為。還可以計算第二個主扇區的角度范圍,其為
。因此,第一個和第二個主扇區之間的重疊區域,會延伸到兩個相鄰區域。這些重疊區域增加了主扇區的計算難度。為了規定每個扇區的獨占角度區域,我們可重新定義主扇區,如圖6所示。
圖6 主扇區新定義
利用圖6所示定義,每個主扇區都有其自己的角度區域及其自己的子扇區。
鑒于圖7所示3相電壓波形,相應主扇區被標記在正確位置。由圖7,表3總結了主扇區編號與3個相位元素之間的關系,其可幫助輕松確定主扇區。
圖7 主扇區位置
表3 主扇區確定方法
4 子扇區過程
在2級SVPWM中,第1步是找出可確定停頓矢量的扇區編號。第2步是,計算每個所選矢量的停頓時間。根據第1章中3級SVPWM原則,當確定主扇區且所有矢量均映射到主扇區時,可使用與2級SVPWM相同的過程來確定子扇區,并計算每個停頓矢量的停頓時間。這種過程算法在許多文章中都有介紹,因此本文將不再討論子扇區確定方法和停頓時間計算方法。
盡管我們可以通過子扇區方法找出每個矢量的停頓時間,但是每個功率開關的占空比分布比2級SVPWM要復雜得多。3級SVPWM擁有6對補償功率開關,其意味著,當我們得到所選矢量的停頓時間時,必須計算出6個占空值。為了簡化占空比計算過程,本文介紹一種有效的方法,用于輕松地計算每對功率開關的占空比。
我們同樣以主扇區1作為例子。根據圖4,R相位沒有N狀態。除此以外,如果選擇OON、ONO和OOO,用于矢量映射,則S和T相位沒有P狀態。就R相位而言,用1代替P狀態,并用0代替O狀態。就S和T相位而言,用1代替O狀態,用0代替N狀態。結果是,與2級SVPWM相同的矢量圖。圖8顯示了這種操作過程。
圖8 狀態代替
在完成2級SVPWM過程以后,可知道3個矢量的停頓。如圖8所示,Tx為100停頓時間,Ty為110停頓時間,而Tz為111和000停頓時間。因此,我們可以利用中心對齊PWM輸出模式,計算出3對補償功率開關的3個占空比(d1、d2和d3);本例所得矢量序列為000→100→110→111→110→100→000。圖9左邊顯示了2級SVPWM中3對補償功率開關上級開關的狀態,其被稱作中心對齊SVPWM。
圖9 2級逆變器中心對齊SVPWM
如果我們用P和N分別代替1和0,則我們可得到3級逆變器中心對齊SVPWM的右邊部分。3級SVPWM的矢量序列為:
ONN→PNN→PON→POO→PON→PNN→ONN。
正功率開關對為Qx1和Qx3(x=R、S、T);負功率開關對為Qx4和Qx2(x = R、S、T)。我們對每對狀態0和1的定義也與2級SVPWM相同。因此,對于主扇區1而言,在單開關周期內,負R相位對始終為0,對于S、T相位而言,正對始終為0。那么,僅3對功率開關必須通過不同的占空比、正R相位對和負S、T相位對控制,其相當于2級SVPWM的3對功率開關。這意味著,在主扇區1中,d1可分配給正R相位對,d2可分配給負S相位對,而d3可分配給負T相位對。
前面分析結果可擴展至其它矢量。表4總結了狀態代替,表5列舉了每個主扇區的占空比分配情況。
表4 每個主扇區的狀態代替
表5 每個主扇區的占空比分配
5 算法實施
由第4小節的分析,我們可實現3級SVPWM算法。圖10顯示了該軟件流程圖。
圖10 3級SVPWM算法流程圖
圖10中,所有函數輸入均為基準矢量的αβ元素。
RevParkConv為Park反向轉換的函數,由此,我們可以得到3個相位靜態元素。
MainSectorCal為通過表3所列結果確定主扇區編號的函數。
MapVector為映射基準矢量至所選主扇區的函數。表2列出了映射矢量αβ元素。
Svgen_dq_2_Level為實現2級SVPWM過程的函數,由此,我們可知道三個占空比d1、d2和d3。
DutyAssign為通過表5所列結果為功率開關對分配CMPR值的函數。
6 仿真結果
為了測試第5章所討論算法的有效性,我們使用Matlab Simulink Platform得到仿真結果。所有算法均通過C代碼s函數完成,其可輕松移植至現實系統。
仿真條件如下:
. 三相三級NPC橋
. 開關頻率:10kHz、PWM周期計數:3000
. DC側電壓:700V
. 基準相到相電壓:(1)200 V/50 Hz;(2)280 V/50 Hz
. LC濾波器參數:每個相位,L=9mH,C=4.7μf
. R負載:每個相位100Ω
. 無停滯時間
圖11仿真結果
(CH1:基準電壓;CH2:輸出電壓;CH3:主扇區計算;CH4:子扇區計算)
圖12 仿真結果
(CH1:正QR1 PWM;CH2:負QS2 PWM;CH3:負QT2 PWM;CH4:主扇區)
圖13 220Vac輸出CMPR值
CH1:R相位正(藍色)和負(綠色)的CMPR值
CH2:S相位正(藍色)和負(綠色)的CMPR值
CH3:T相位正(藍色)和負(綠色)的CMPR值
CH4:主扇區
圖14 280Vac輸出CMPR值
CH1:R相位正(藍色)和負(綠色)的CMPR值
CH2:S相位正(藍色)和負(綠色)的CMPR值
CH3:T相位正(藍色)和負(綠色)的CMPR值
CH4:主扇區
由圖11-圖14所示仿真結果,經證明,該算法是正確的。這種算法可用于實現3級3相逆變器SVPWM。但是,由于沒有考慮到停滯時間和DC側電壓失衡所產生的影響,因此要求做進一步的研究。所以,我們必須特別注意這種方法的局限性。
參考文獻
1、《同步與對稱波形三級VSI改進SVPWM算法》,作者:Abdul RahimanBeig,IEEE會員G.NaraYanan、G.NaraYanan和IEEE資深會員V.T.Ranganathan。
2、《三級逆變器新型簡易空間矢量PWM方法》,作者:IEEE會員Jae HyeongSeo、Chang Ho Choi和IEEE資深會員Dong Seok Hyun。
3、《單相三級NPC逆變器新型SVPWM方法與中點電壓平衡控制法》。
4、中國廣東省廣州市(510640)中國南方科技大學Zhang Zhi、Xie Yun- xiang、Huang Wei – ping、Le Jiang – yuan和Chen Lin。