摘  要: 介紹了稀疏路徑回聲消除PNLMS、MPNLMS、IPNLMS和MIPNLMS的幾種自適應(yīng)濾波算法，并進(jìn)行了Matlab的仿真比較。仿真結(jié)果表明，PNLMS的初始收斂速度優(yōu)于NLMS，但當(dāng)脈沖響應(yīng)變得密集后性能明顯下降，甚至不如NLMS。IPNLMS將NLMS與PNLMS結(jié)合，從而無論脈沖響應(yīng)稀疏或是非稀疏，它都有較好的收斂速度。MPNLMS和MIPNLMS對(duì)PNLMS在權(quán)系數(shù)的分配上引入了對(duì)數(shù)函數(shù)，在相同條件下，使其收斂速度得到提高，但隨著脈沖響應(yīng)變得密集，MPNLMS的收斂速度有所下降，而MIPNLMS保持了最快的收斂速度。
關(guān)鍵詞: 回聲消除; 自適應(yīng)濾波算法; 稀疏

    免提通話系統(tǒng)中會(huì)產(chǎn)生聲學(xué)回聲，因此需要用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行回聲消除，雖然聲學(xué)回聲可以持續(xù)很久，但其回聲路徑中大系數(shù)卻很少，即其脈沖響應(yīng)具有明顯的稀疏性。
    成比例自適應(yīng)濾波算法[1]是因系統(tǒng)的這種稀疏特性而發(fā)展起來的一種新的算法。第一個(gè)真正意義上的成比例算法是在2000年由Duttweiler提出的PNLMS算法。GAY S L等人針對(duì)PNLMS遇到密集的脈沖響應(yīng)時(shí)性能下降的問題提出了基于l1范數(shù)的IPNLMS算法，該算法對(duì)脈沖響應(yīng)的稀疏程度敏感性較低。DENG H通過在權(quán)系數(shù)分配上引入對(duì)數(shù)函數(shù)，用最速下降法重新推導(dǎo)PNLMS得到了?滋準(zhǔn)則PNLMS(MPNLMS)算法，該算法中更加合理的權(quán)系數(shù)分配使得算法收斂速度得到了提高。國內(nèi)學(xué)者在MPNLMS的基礎(chǔ)上對(duì)成比例因子有所改進(jìn)，得到了改進(jìn)型MPNLMS(MIPNLMS)算法，該算法在脈沖響應(yīng)無論稀疏還是不稀疏的條件下，都保持了很快的收斂速度。

    由圖4可知，在不同稀疏度下，MIPNLMS與IPNLMS和MPNLMS相比，表現(xiàn)出了最高的收斂速度。
    通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，在回聲路徑稀疏條件下，PNLMS快速有效，而融合了NLMS和PNLMS各自優(yōu)點(diǎn)的IPNLMS，其收斂速度要比PNLMS快。MPNLMS在成比例因子分配方面做了改進(jìn)，同等條件下比PNLMS收斂速度快。MIPNLMS更是在MPNLMS的基礎(chǔ)上優(yōu)化了權(quán)重的分配，所以MIPNLMS的收斂速度更快一些。

參考文獻(xiàn)
[1] 黃章梁. 基于成比例的自適應(yīng)魯棒回聲消除算法[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.
[2] HAYKIN S. Adaptive filter the ory[M]. Prentice-Hall,1996.  
[3] BENESTY J, HUANG Y A, CHEN J,et al. Adaptive algorithms for the Identification of Sparse Impulse Responses[J]. Selected Methods for Acoustic Echo and Noise Control, 2006(5):125-153.