0 引言

    目前，擴(kuò)頻技術(shù)多基于BPSK/QPSK調(diào)制方式，在存在嚴(yán)重非線性失真、多普勒頻移與多徑衰落的場(chǎng)合中，直擴(kuò)BPSK/QPSK系統(tǒng)將無法適用。直擴(kuò)MSK信號(hào)結(jié)合了擴(kuò)頻系統(tǒng)的低截獲性、多用戶隨機(jī)選址能力、抗干擾性等優(yōu)點(diǎn)和最小頻移鍵控信號(hào)的包絡(luò)恒定、頻譜利用率高、能量集中、旁瓣衰減快、對(duì)非線性失真不敏感等優(yōu)點(diǎn)^[1]，在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈、導(dǎo)彈制導(dǎo)指令傳輸、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用^[1]。

    直擴(kuò)MSK信號(hào)接收機(jī)處理的目的是解擴(kuò)解調(diào)出發(fā)送數(shù)據(jù)，偽碼相位和載波頻率的同步是解擴(kuò)解調(diào)的前提條件，同時(shí)也是擴(kuò)頻技術(shù)諸多優(yōu)越性的前提。同步包括捕獲和跟蹤兩步，捕獲的精度關(guān)系著跟蹤速度甚至能否成功跟蹤到信號(hào)。以往的接收機(jī)大多是對(duì)接收到的直擴(kuò)MSK信號(hào)做下變頻處理后分別進(jìn)行偽碼相位和載波頻率的捕獲。但是在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，多普勒頻偏將對(duì)偽碼捕獲性能產(chǎn)生很大影響。因此，必須在偽碼捕獲前對(duì)載波多普勒頻率進(jìn)行捕獲及補(bǔ)償。于是偽碼信號(hào)的捕獲變成了對(duì)偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲^[2]，捕獲時(shí)間增長(zhǎng)。所以如何在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下準(zhǔn)確而快速的進(jìn)行捕獲成為技術(shù)難點(diǎn)。

    POVEY G J R等人首先提出了PMF-FFT捕獲算法^[3-4]，其在進(jìn)行二維捕獲的同時(shí)，一定程度上緩解了多普勒頻偏對(duì)捕獲門限的影響，但是這種方法主要適應(yīng)于MPSK信號(hào)，并且多普勒頻偏的捕獲范圍較小，高動(dòng)態(tài)環(huán)境下仍然不適用。因而，尋找高動(dòng)態(tài)環(huán)境下偽碼相位和多普勒頻偏的二維捕獲算法，成為直擴(kuò)MSK信號(hào)全數(shù)字接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。由于直擴(kuò)MSK信號(hào)形式的特殊性，與直擴(kuò)BPSK信號(hào)有很多成熟的捕獲算法相比，直擴(kuò)MSK信號(hào)的捕獲方法相對(duì)較少。將接收到的直擴(kuò)MSK信號(hào)構(gòu)造成一種近似的直擴(kuò)BPSK信號(hào)形式后，可以利用針對(duì)BPSK信號(hào)的成熟的捕獲算法來對(duì)構(gòu)造后的信號(hào)進(jìn)行處理，避免了直接對(duì)直擴(kuò)MSK信號(hào)進(jìn)行捕獲的復(fù)雜處理。采用多普勒補(bǔ)償技術(shù)^[5-6]可以解決高動(dòng)態(tài)環(huán)境下大多普勒頻偏對(duì)偽碼捕獲的影響，同時(shí)又可以得到多普勒頻偏的粗估計(jì)值，用兩次FFT^[7-8]和一次IFFT來代替相關(guān)運(yùn)算，可以大大降低運(yùn)算量。

1 理論分析

    圖1為直擴(kuò)MSK信號(hào)二維聯(lián)合捕獲方法的組成框圖。主要由中頻采樣、數(shù)字下變頻、信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器、基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲幾個(gè)模塊組成。重點(diǎn)是信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器和基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲兩個(gè)模塊。

    接收機(jī)的輸入中頻信號(hào)可以表示為：

1.1 信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)

    信號(hào)形式轉(zhuǎn)換器的作用是采用抽取、組合的方法將接收到的直擴(kuò)MSK信號(hào)轉(zhuǎn)換成近似直擴(kuò)BPSK的信號(hào)形式。

    對(duì)輸入的中頻信號(hào)以采樣頻率f_s=P/T_c(P為過采樣倍數(shù))進(jìn)行中頻采樣、數(shù)字下變頻處理后，得到的I、Q兩路基帶信號(hào)，將I、Q兩路基帶信號(hào)分別與波形函數(shù)sin(πt/2T_c)、cos(πt/2T_c)相乘，得到四路信號(hào)，再對(duì)四路離散采樣點(diǎn)以P為間隔進(jìn)行抽取，得到四路1倍碼片速率的樣值序列。表示為：

    其中，φ_k=2πk′f_d/f_c+φ，y_I1和y_Q1分別為I路基帶信號(hào)、Q路基帶信號(hào)與波形函數(shù)cos(πt/2T_c)相乘后抽取得到的信號(hào)；y_I2和y_Q2分別為Q路基帶信號(hào)、I路基帶信號(hào)與波形函數(shù)sin(πt/2T_c)相乘后抽取得到的信號(hào)。根據(jù)γ_2k、γ_2k+1分別是γ_i進(jìn)行串并變換后內(nèi)插兩倍得到的偶數(shù)序列和奇數(shù)序列、并且γ_Q比γ_I延遲1位的規(guī)律，對(duì)y_I1、-y_I2交替取樣作為I路，對(duì)y_Q1、y_Q2交替取樣作為Q路，再將I、Q兩路信號(hào)組合成復(fù)信號(hào)I+jQ，可得到輸出信號(hào)為：

    式(6)即為構(gòu)造而成的近似直擴(kuò)BPSK信號(hào)。

1.2 基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維聯(lián)合捕獲算法

    由Gold序列的自相關(guān)特性知，將r(k)與偽隨機(jī)序列進(jìn)行匹配時(shí)，r(k)的前后兩項(xiàng)互不影響，令s_k=γ(k-εT_c)·cosθ+j·γ(k-εT_c-T_c)·sinθ來分析接收機(jī)如何在大多普勒頻偏下進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。

    接收K個(gè)偽碼周期的擴(kuò)頻信號(hào)，偽碼周期為N，這K×N個(gè)樣點(diǎn)序列可表示為r_0，0，r_0，1，…，r_0，N-1，r_1，0，r_1，1，…，r_1，N-1，…，r_K-1，0，r_K-1，1，…，r_{K-1，N-1}，下標(biāo)表示所在的段以及段中的位置，對(duì)該序列以N為間隔進(jìn)行抽取后重排序，得到N段長(zhǎng)為K的新序列，接收到的擴(kuò)頻序列經(jīng)過第一次重排序，順序變?yōu)閞_0，0，r_1，0，…，r_K-1，0，r_0，1，r_1，1，…，r_K-1，1，…，r_0，N-1，r_1，N-1，…，r_K-1，N-1，通過對(duì)重排序得到的每段序列進(jìn)行點(diǎn)數(shù)為K的FFT運(yùn)算來達(dá)到多普勒濾波的目的。濾波后的序列可表示為：

    矩陣B中的N列對(duì)應(yīng)重排序后的N段序列的FFT運(yùn)算結(jié)果，因此矩陣中位于第k行、i列元素的具體含義為：

    其中，k=0，1，…，K-1，i=0，1，…，N-1，fd=ω_d/2π是接收信號(hào)的多普勒頻率，每一個(gè)具體的f_d僅對(duì)應(yīng)一組(k，m)，k、m為整數(shù)，且k≤K-1，使得f_d=kf_c/KN+mf_c/N+Δf，Δf≤f_c/2KN成立。上述濾波處理中，頻率的可分辨精度為df=f_c/KN。

    下面根據(jù)多普勒頻率f_d是否落在多普勒濾波的無模糊帶寬[0，f_c/N]內(nèi)，將情況分為兩類進(jìn)行討論。

    (1)多普勒頻率fd不超過無模糊帶寬的范圍

    (2)多普勒頻率fd超過無模糊帶寬的范圍

    由于構(gòu)造后的近似直擴(kuò)BPSK信號(hào)存在數(shù)據(jù)符號(hào)跳變，破壞了它的自相關(guān)特性，從而對(duì)偽碼相位和多普勒頻偏的捕獲產(chǎn)生影響。為了消除符號(hào)跳變^[8]的影響，可以將構(gòu)造后的信號(hào)與自身延遲一位得到的信號(hào)相乘。這樣處理后得到的信號(hào)載波多普勒頻率將變?yōu)槲刺幚頃r(shí)的2倍，所以在設(shè)置本地偽碼FFT序列的移動(dòng)位數(shù)n_L和n_R時(shí)，多普勒頻率的搜索范圍也要變?yōu)閇-2f_d，2f_d]，最后根據(jù)捕獲峰值所在位置得到的多普勒頻偏也要除以2。

    經(jīng)過多普勒濾波和多普勒頻率補(bǔ)償處理后，第k個(gè)通道的輸出信號(hào)為：

    接下來，對(duì)相位補(bǔ)償后的輸出信號(hào)進(jìn)行二次重排序恢復(fù)為原來的順序，即重排為K段長(zhǎng)為N的序列，并對(duì)每段長(zhǎng)為N的序列進(jìn)行基于FFT的偽碼相位并行捕獲，即對(duì)整個(gè)序列做基于分段FFT^[9]的偽碼相位并行捕獲得到相關(guān)輸出的結(jié)果。

2 設(shè)計(jì)仿真

    圖2為輸入信噪比SNR=-15 dB、偽碼相位ε=478.4 chip、多普勒頻率f_d=169.85 kHz時(shí)，進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏二維搜索得到的歸一化相關(guān)輸出的三維圖形。從圖中可以看出偽碼相位的估計(jì)與實(shí)際值相差0.4 chip，在半個(gè)碼片范圍內(nèi)；載波頻偏的估計(jì)值與實(shí)際值相差162.5 Hz，在最大剩余頻差的范圍內(nèi)?？梢姳疚脑O(shè)計(jì)的直擴(kuò)MSK信號(hào)的二維聯(lián)合捕獲算法能夠在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)偽碼相位和載波頻偏進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的捕獲。

    圖3為輸入信噪比SNR=[-30 dB，-5 dB]、多普勒頻偏f_d=40 kHz、虛警概率P_f=0.01時(shí)，進(jìn)行5 000次捕獲得到的檢測(cè)概率和虛警概率隨信噪比變化的曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比達(dá)到-17 dB后，檢測(cè)概率趨近于1，由于采用了恒虛警門限設(shè)置準(zhǔn)則，虛警概率幾乎不受信噪比的影響。

3 結(jié)語

    本文主要研究了如何將直擴(kuò)MSK信號(hào)轉(zhuǎn)換為一種近似直擴(kuò)BPSK的信號(hào)形式，以及在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下如何對(duì)偽碼相位和載波多普勒頻偏進(jìn)行二維聯(lián)合捕獲。通過抽取、組合實(shí)現(xiàn)了信號(hào)形式的轉(zhuǎn)變，對(duì)已有的針對(duì)直擴(kuò)BPSK的成熟算法進(jìn)行修改后就可用到直擴(kuò)MSK信號(hào)中，降低了直擴(kuò)MSK全數(shù)字接收機(jī)的開發(fā)難度和代價(jià)。通過相位補(bǔ)償因子和循環(huán)移動(dòng)本地偽碼的FFT序列進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，在消除了高動(dòng)態(tài)環(huán)境中多普勒頻偏對(duì)偽碼捕獲的影響的同時(shí)，不降低二維捕獲的性能；通過分段FFT運(yùn)算取代相關(guān)運(yùn)算降低了運(yùn)算量，減少了捕獲時(shí)間，可滿足高數(shù)據(jù)速率擴(kuò)頻通信的應(yīng)用需求。對(duì)算法進(jìn)行的仿真分析表明，這種算法能夠在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。

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