張文卓/中國科學院量子信息與量子科技前沿卓越創新中心、中國科學技術大學上海研究院

量子物理學發展過程中的幾位科學大佬，你猜得出他們是誰嗎？（劉琪 制圖）

20世紀初，普朗克、愛因斯坦、玻爾開創了量子物理學研究。隨后，海森堡、薛定諤、狄拉克等物理學家建立了量子力學。從此，量子物理學沿著兩條路深刻地推動著人類文明發展。

一條路是“自上而下”的，即不斷深入微觀世界探索基本粒子。我們經常聽到的“高能物理（即粒子物理）”、“大統一理論”、“大型強子對撞機”等等就是來自這個領域。

另一條路是“自下而上”的，就是認識身邊的各種物質背后的量子力學規律，并在此基礎上發展各種高新技術來改變世界。我們經常聽到的“凝聚態物理”、“半導體”、“激光”、“超導體”、“納米材料”等等就來自這個方向。

這條“自下而上”的路曾經通過半導體技術和激光技術催生了第一次信息革命，使我們今天能便捷地使用各種計算機，智能手機，光纖通訊和整個互聯網。

不過，盡管我們必須用量子力學才能理解半導體和激光的本質與工作原理，但這次信息革命仍然是屬于“經典信息”的革命，我們處理的還是經典的二進制信息（即0或1，經典比特），信息傳輸和計算都基于經典物理學。

而隨著量子信息的誕生，這一條路逐漸發展到了一個全新的階段，正在催生著第二次信息革命，即一次完全屬于量子物理學的量子信息革命。

量子信息包括量子通信和量子計算，即信息傳輸和計算都將直接植根于量子物理學。其中量子通信作為排頭兵，走在了這次信息革命的最前面，成為它的第一個突破點。

量子通信與傳統通信相比，優勢明顯（劉琪 制圖）

量子通信按照應用場景和所傳輸的比特類型可分為“量子密鑰分配”和“量子態傳輸”兩個方向。

量子比特：

傳統的信息技術扎根于經典物理學，一個比特在特定時刻只有特定的狀態，要么0，要么1，所有的計算都按照經典的物理學規律進行。

量子信息扎根于量子物理學，一個量子比特（qubit）就是0和1的疊加態。相比于一個經典比特只有0和1兩個值，一個量子比特的值有無限個。直觀來看就是把0和1當成兩個向量，一個量子比特可以是0和1這兩個向量的所有可能的組合。

圖1. 表示量子比特的Bloch球，球面代表了一個量子比特所有可能的取值。來源Wikipedia

但是需要指出的是，一個量子比特只含有零個經典比特的信息。因為一個經典比特是0或1，即兩個向量。而一個量子比特只是一個向量（0和1的向量合成），就好比一個經典比特只能取0，或者只能取1，信息量是零個比特。

其中，“量子密鑰”使用量子態不可克隆的特性來產生二進制密碼，為經典比特建立牢不可破的量子保密通信。

量子不可克隆定理：

復制（即克隆）任何一個粒子的狀態前，首先都要測量這個狀態。但是量子態不同于經典狀態，它非常脆弱，任何測量都會改變量子態本身（即令量子態坍縮），因此量子態無法被任意克隆。這就是量子不可克隆定理，已經經過了數學上嚴格的證明。

竊聽者在竊聽經典信息的時候，等于復制了這份經典信息，使信息的原本接收者和竊聽者各獲得一份。但是在量子態傳輸時，因為無法克隆任意量子態，于是在竊聽者竊聽攔截量子通訊的時候，就會銷毀他所截獲到的這個量子態。

在量子密碼里（如BB84協議），正是由于量子不可克隆定理，光子被截獲時經過了測量，偏振狀態就發生了改變。接收方就會察覺密碼的錯誤，停止密碼通信。這也就確保了通信時量子密碼的安全性，從而也就保證了加密信息的安全性。

在傳輸量子比特時，由于量子不可克隆定理，銷毀量子態就是銷毀了它所攜帶的量子比特，于是無論是接收者還是竊聽者都無法再獲得這個信息。通訊雙方會輕易察覺信息的丟失，因此量子比特本身具有絕對的保密性。量子不可克隆定理使得我們直接傳輸量子比特的時候，不用再建立量子密碼，而是直接依靠量子比特本身的安全性就可以做到信息不被竊取。

目前量子保密通信已經步入產業化階段，開始保護我們的信息安全；“量子隱形傳態”是利用量子糾纏來直接傳輸量子比特，它還處于基礎研究階段，未來將應用于量子計算機之間的直接通信。

量子密鑰

目前實用化的量子密鑰分配是由查理斯.本內特（Charles Bennett）和吉勒.布拉薩（Gilles Brassard）在1984年提出的BB84協議。

該協議把密碼以密鑰的形式分配給信息的收發雙方，因此也稱作“量子密碼”。該協議利用光子的偏振態來傳輸信息。因為光子有兩個偏振方向，而且相互垂直，所以信息的發送者和接收者都可以簡單地選取90度的測量方式，即“+”；或45度的測量方式，即“×”，來測量光子。在90度的測量方式中，偏振方向“↑”代表0，偏振方向“→”代表1；在45度的測量方式中，偏振方向“↗”代表0，偏振方向“↘”代表1。

這樣選擇測量方式的好處是，如果選擇“+”來測量偏振態“↗”或“↘”時，會得到50%的幾率為“→”，50%的幾率為“↑”。同理，如果選擇“×”來測量“→”或“↑”時，會得到50%的幾率為“↗”，50%的幾率為 “↘”。

為了生成一組二進制密鑰，發送者首先隨機生成一組二進制比特，我們稱之為“發送者的密鑰比特”。同時發送者對每個“發送者的密碼比特”都隨機選取一個測量模式（“+”或者“×”），然后把在這個測量模式下，每個“發送者的密碼比特”所對應的偏振狀態的光子發送給接受者。比如傳輸一個比特0，選擇的測量模式為+，則發送者需要發出一個偏振態為↑的光子。

接收者這邊也對接收到的每個比特隨機選擇“+”或者“×”來測量，會測量出一組0和1。當接收者獲得全部測量結果后，他要和發送者之間通過經典信道（如電話，短信，QQ等等）建立聯系，互相分享各自用過的測量方式。這時他們只保留相同的測量方式（“+”或者“×”），舍棄不同的測量方式。于是保留下來的測量方式所對應的二進制比特，就是他們最終生成的密碼，如表2。

表2.BB84通訊協議

通過表2我們可以看出，只有當發送方和接收方所選擇的測量方式相同的時候，傳輸比特才能被保留下來用作密鑰。

如果存在信息截獲者，他也同樣要隨機地選取“+”或者“×”來測量發送者發送的比特。

例如，發送者選取測量方式“+”，然后發送“→”來代表1。如果截獲者選取的也是“+”，他的截獲就不會被察覺。但是因為截獲者是隨機選取的測量方式，他也有50%的概率選擇“×”，于是量子力學的測量概率特性使光子的偏振就變為了50%的概率“↗”和50%的概率“↘”。

在上面的這種情況下，作為接收方如果選取了和發送方同樣的測量方式“+”，則把這個比特當做密碼。但是接收方測量的是經過截獲的光子，即光子的偏振因為測量已經坍縮成了50%的概率↗和50%的概率↘，接收方測量最終結果無論如何都會變為50%的概率↑和50%的概率→。于是測量這個光子偏振的時候，發送方和接收方結果不同的概率為50%×50%=25%。

因此想知道是否存在截獲者，發送方和接收方只需要拿出一小部分密鑰來對照。如果發現互相有25%的不同，那么就可以斷定信息被截獲了。同理，如果信息未被截獲，那么二者密碼的相同率是100%。于是BB84協議可以有效發現竊聽，從而關閉通信，或重新分配密鑰，直到沒人竊聽為止。

BB84量子密鑰分配協議使得通訊雙方可以生成一串絕對保密的量子密鑰，用該密鑰給任何二進制信息加密（比如做最簡單的二進制“異或”操作，見表3）都會使加密后的二進制信息無法被解密，因此從根本上保證了傳輸信息過程的安全性。在這個協議基礎上，世界各國都開展了傳輸用量子密鑰加密過的二進制信息的網絡建設，即量子保密通信網。中國在這方面走在了世界最前面。

表3.利用量子密鑰給需要傳輸的原始信息做“異或”加密

中國科學技術大學潘建偉團隊在合肥市實現了國際上首個所有節點都互通的量子保密通信網絡，后又利用該成果為60周年國慶閱兵關鍵節點間構建了“量子通信熱線”，之后研發的新型量子通信裝備在北京投入常態運行，為“十八大”等國家重要政治活動提供信息安全保障。

科大國盾量子通信技術有限公司利用所轉化的成果建成了覆蓋合肥城區的世界上首個規模化量子通信網絡，建成了覆蓋合肥城區的世界上首個規模化量子保密通信網絡，標志著大容量的城域量子通信網絡技術開始成熟。

2013年國家批準立項的量子保密通信“京滬干線”，由中國科學技術大學承建，將于2016年年底前建成。該干線連接北京上海，全長2000余公里，是世界首條量子保密通信主干網，將大幅提高我國軍事，政務，銀行和金融系統的安全性。

量子糾纏態

我們可以用量子密鑰給經典二進制信息加密。但是當我們需要傳輸量子比特時，就無法再使用量子密鑰了，而需要使用“量子隱形傳態”。理解量子隱形傳態，首先要理解量子糾纏。

量子力學中最神秘的就是疊加態，而“量子糾纏”正是多粒子的一種疊加態。

以雙粒子為例，一個粒子A可以處于某個物理量的疊加態，用一個量子比特來表示，同時另一個粒子B也可以處于疊加態。當兩個粒子發生糾纏，就會形成一個雙粒子的疊加態，即糾纏態。例如有一種糾纏態就是無論兩個粒子相隔多遠，只要沒有外界干擾，當A粒子處于0態時，B粒子一定處于1態；反之，當A粒子處于1態時，B粒子一定處于0態。

用薛定諤的貓做比喻，就是A和B兩只貓如果形成上面的糾纏態：

無論兩只貓相距多遠，即便在宇宙的兩端，當A貓是“死”的時候，B貓必然是“活”；當A貓是“活”的時候，B貓一定是“死”（當然真實的情況是貓這種宏觀物體不可能把量子糾纏維持這么長時間，幾億億億億分之一秒內就會解除糾纏。但是基本粒子是可以的，比如光子。）。

這種跨越空間的、瞬間影響雙方的量子糾纏曾經被愛因斯坦稱為“鬼魅的超距作用”(spooky action at a distance)，并以此來質疑量子力學的完備性，因為這個超距作用違反了他提出的“定域性”原理，即任何空間上相互影響的速度都不能超過光速。這就是著名的“EPR佯謬”（編者注：EPR是三位物理學家姓氏的首字母縮寫，其中，E是愛因斯坦，P是波多爾斯基，R是羅森，1935年，他們三人為論證量子力學的不完備性而提出了該佯謬）。

后來物理學家玻姆在愛因斯坦的定域性原理基礎上，提出了“隱變量理論”來解釋這種超距相互作用。

不久物理學家貝爾提出了一個不等式，可以來判定量子力學和隱變量理論誰正確。如果實驗結果符合貝爾不等式，則隱變量理論勝出。如果實驗結果違反了貝爾不等式，則量子力學勝出。

表4.貝爾不等式的意義

但是后來一次次實驗結果都違反了貝爾不等式，即都證實了量子力學是對的，量子糾纏是非定域的，而隱變量理論是錯的，愛因斯坦的定域性原理必須被舍棄。

2015年，荷蘭物理學家做的最新的無漏洞貝爾不等式測量實驗，基本宣告了定域性原理的死刑。

一些新的理論研究指出，微觀上的量子糾纏與宏觀的熱力學第二定律，即熵增定律有著密不可分的關系。微觀系統產生的糾纏具有不可逆性，會導致信息的增加（例如一個量子比特所含的信息是零個比特，但是兩個量子比特糾纏在一起，就會產生兩個比特的冗余信息）。

根據香農提出的信息論，系統熵正比于冗余的信息（即無用的信息），因此宏觀系統熵的增加，其根源很可能就來自微觀的量子糾纏。

隨著量子信息學的誕生，量子糾纏已經不僅僅是一個基礎研究，它已經成為了量子信息科技的核心：例如利用量子糾纏可以完成量子通信中的量子隱形傳態，可以完成一次性操作多個量子比特的量子計算。讓更多的粒子糾纏起來是量子信息科技不斷追尋的目標。

量子隱形傳態

理解了量子糾纏，我們就可以理解量子隱形傳態了。

由于量子糾纏是非局域的，即兩個糾纏的粒子無論相距多遠，測量其中一個的狀態必然能同時獲得另一個粒子的狀態，這個“信息”的獲取是不受光速限制的。于是，物理學家自然想到了是否能把這種跨越空間的糾纏態用來進行信息傳輸。

因此，基于量子糾纏態的量子通訊便應運而生，這種利用量子糾纏態的量子通訊就是“量子隱形傳態”（quantum teleportation）。

雖然借用了科幻小說中隱形傳態（teleportation）這個詞，但量子隱形傳態實際上和科幻中的隱形傳態關系并不大，它是通過跨越空間的量子糾纏來實現對量子比特的傳輸。

量子隱形傳態科普版 （劉琪 制圖）

量子隱形傳態的過程（即傳輸協議）一般分如下幾步（如圖4）：

（1）制備一個糾纏粒子對。將粒子1發射到A點，粒子2發送至B點。

圖4，量子隱形傳態圖示版，過程見正文描述

（2）在A點，另一個粒子3攜帶一個想要傳輸的量子比特Q。于是A點的粒子1和B點的粒子2對于粒子3一起會形成一個總的態。在A點同時測量粒子1和粒子3，得到一個測量結果。這個測量會使粒子1和粒子2的糾纏態坍縮掉，但同時粒子1和和粒子3卻糾纏到了一起。

（3）A點的一方利用經典信道（就是經典通訊方式，如電話或短信等）把自己的測量結果告訴B點一方。

（4）B點的一方收到A點的測量結果后，就知道了B點的粒子2處于哪個態。只要對粒子2稍做一個簡單的操作，它就會變成粒子3在測量前的狀態。也就是粒子3攜帶的量子比特無損地從A點傳輸到了B點，而粒子3本身只留在A點，并沒有到B點。

以上就是通過量子糾纏實現量子隱形傳態的方法，即通過量子糾纏把一個量子比特無損地從一個地點傳到另一個地點，這也是量子通訊目前最主要的方式。

需要注意的是，由于步驟3是經典信息傳輸而且不可忽略，因此它限制了整個量子隱形傳態的速度，使得量子隱形傳態的信息傳輸速度無法超過光速。

因為量子計算需要直接處理量子比特，于是“量子隱形傳態”這種直接傳的量子比特傳輸將成為未來量子計算之間的量子通信方式，未來量子隱形傳態和量子計算機終端可以構成純粹的量子信息傳輸和處理系統，即量子互聯網。這也將是未來量子信息時代最顯著的標志。

量子科學實驗衛星

今天凌晨，中國成功發射了世界第一顆“量子科學實驗衛星”——墨子號，用于探索量子通信衛星的可行性。該衛星由中國科學技術大學和中科院上海技術物理研究所共同研制，經過前期準備，于2012年正式立項，并歷時多年研制成功。

該量子科學實驗衛星將配合多個地面站實施，星-地量子糾纏分發、地-星量子隱形傳態、同時也要進行星-地量子密鑰分發等實驗。其中還將嘗試從北京到維也納的洲際量子密鑰分發。

之所以要發射量子衛星，是因為基于衛星等航天器的空間量子通信，有著地面光纖量子通信網絡無法比擬的優勢。

第一個原因是在同樣距離下，光子在光纖中的損耗遠高于自由空間的損耗。因為光子在自由空間的損耗主要來自光斑的發散，大氣對光子的吸收和散射遠小于光纖。

第二個原因是受到地面條件的限制，很多地方無法鋪設量子通信的專用光纖。因此想建設覆蓋全球的量子通信網絡，必需依賴多顆量子通信衛星。

基于上述這些因素，這顆量子科學實驗衛星將開創人類量子通信衛星的先河，在實現一系列量子通信科學實驗目標的同時，嘗試與地面光纖量子通信網絡連接，為未來覆蓋全球的天地一體化量子通信網絡建立技術基礎。