0 引言

    隨著大規模的風能、太陽能、燃料電池、電動汽車等接入電網，電力系統正從以傳統旋轉電機為基礎的系統逐步轉向包含大量新型電力電子設備的系統。逆變器并聯時的環流問題不容忽視。傳統下垂控制^[1-5]模擬電力系統的調頻調壓對多逆變器系統進行控制時，環流大小容易受到線路阻抗的影響。一般地，微電網發電系統輸出阻抗較小，阻性成分更大，而低電壓等級時的輸出阻抗不能忽略，文獻[6-8]提出虛擬阻抗控制方法，增大線路的感性，降低線路阻性對功率耦合之間的影響，但是這種控制方法本身響應速度太快、幾乎沒有轉動慣量，不能完全地模擬電力系統，因此，不能提供能夠應對突發事故的電壓和頻率支撐。基于此，文獻[9]提出構建VSG模型模擬同步發電機外特性對逆變器控制，使逆變器具有大慣性、自適應等特點，解決了這些新增的設備與電力系統的兼容性。現有文獻VSG控制方法多用于三相逆變系統中，本文將VSG模型運用于單相逆變并聯系統，使之與實際同步發電機外特性更加接近，有效提高系統的慣性，增加系統的電壓和頻率穩定性，并能增加系統在突發事故發生時的應對能力，從而真正抑制環流的產生。

1 多機并聯功率分析

    線路阻抗為普通阻感性時，有：

    其中k_p、k_q分別為有功調節系數和無功調節系數。單相逆變并聯系統中單臺逆變器的輸出線路為純感性時，該逆變器輸出的有功功率主要由輸出電壓相角決定，而相角的變化又與頻率的變化息息相關，所以逆變并聯系統中單臺逆變器輸出的有功功率可以由頻率f來進行控制，而輸出電壓幅值則可以用來控制無功功率。

    純感性情況下的有功調節和無功調節框圖分別如圖2、圖3所示。

    從圖2、圖3可以推出：

    其中ω^*、ω₀分別為空載電角速度、公共母線角速度，U、U₀分別為空載輸出電壓和公共母線交流電壓。從式（4）可知，有功功率與等效阻抗之間因為有積分項的存在，穩態時不存在直接的關系；但是無功功率卻和等效阻抗之間相關。這種下垂控制的魯棒性較差，無功功率均分時會出現偏差。

2 虛擬同步發電機控制

2.1 控制模型

    根據同步發電機二階模型，假設極對數為1，繞組自感為L，互感為-M，勵磁電抗阻感值為R_f，L_f。

    本文根據參考文獻[10]中單相正弦鎖定器所用的同步發電機模型給出主要控制方程：

    在單相逆變器中，單相橋臂和LC濾波器構成。將同步發電機模型運用于逆變器控制中，根據上述各式，得到控制器的框圖如圖4所示。

    圖4中U_n為單相逆變器輸出端電壓幅值，與同步電機實際模型中的感應電動勢e相對應；I_n為電感輸出電流，與同步發電機定子端電流i對應；濾波器以及后敘的虛擬阻抗與勵磁繞組的阻感對應。

    圖4中J為同步發電機的轉動慣量，D為阻尼系數。由于受到同步發電機自身物理特性約束，其慣性常數和阻尼系數是特定的數值。但是虛擬同步發電機的慣性常數和阻尼系數選擇更加靈活，可以達到傳統同步發電機無法取到的數值。而且由于D和J的存在，系統會存在與傳統同步發電機一致的振蕩特性，增強了分布式發電系統的慣性和阻尼，可以提供一定的頻率和電壓支撐，能夠有效地應對并聯系統中出現的隨機性、不可控性對其造成的不利影響。

2.2 調頻系統

    模擬單相逆變器并聯下垂控制（p-f）策略，其控制框圖如圖5所示。

    圖5為無功調節的框圖，其傳遞函數為：

    由上式可知，加入VSG模型后的無功調節與下垂控制的有功調節一樣存在積分項，消除穩態時無功與等效阻抗之間的關系。由此可見，基于VSG模型的并聯控制模型克服了無功功率穩態時和等效阻抗之間的影響，能夠實現很好性能的功率均分。

2.3 虛擬阻抗

    由于常規逆變器輸出線路呈現出一定的阻性，且在這種低電壓等級場合，線路所呈現的阻性不可忽略，同時影響線路的功率耦合。基于此，在VSG模型后加入虛擬阻抗，降低輸出線路的阻性，增大感性，使感性遠大于阻性。虛擬阻抗的框圖如圖6所示。

    VSG產生的虛擬電勢經過一個較大感性的虛擬阻抗后產生一個電流信號。這個環節也可看作是虛擬同步發電機自身的同步電感和同步電阻，電阻R可以增強對輸出電流中高頻震蕩分量的抑制能力。

3 仿真驗證

    在MATLAB上搭建上述內容的模型，先進行單機運行的仿真驗證。參數選擇如表1所示。

    圖7、圖8（a）為基于VSG的單相逆變器孤島運行時的相關波形圖，在0.15 s時使系統負載跳變。

    上述仿真中，在0.15 s時給系統一個負載跳變，使有功從1.25 kW突變到1.5 kW，無功不變，可以從圖7（a）看出；從圖8（a）看出頻率能夠較好地維持在50 Hz，電壓也能夠很好地穩定為有效值220 V標準正弦波，由圖7（b）看出輸出電流的THD為0.8%，符合要求。

    在此基礎上，對基于VSG的兩個單相逆變器進行并聯仿真，主要參數與單機運行時相同，線路阻抗分別為0.8+j9.42 Ω、0.4+j3.14 Ω。結果如圖9所示。

    從圖8（b）不難看出功率能夠得到較好的均分，兩臺逆變器的有功功率都能夠穩定在1 250 W，在0.15 s時給一個負載跳變，之后兩臺逆變器還是能夠較好地均分功率并維持正常運行。電壓能夠穩定在220 V，從圖9看出，并聯運行時環流很小，較傳統控制減小到0.008 A左右，可以忽略，所以單相逆變器基于VSG的并聯控制方法可以很好地均流和維持電壓和頻率穩定。

4 結論

    基于文獻[10]提出的應用于單相逆變器的正弦鎖定器和三相VSG的控制思想，將VSG應用于單相逆變器。使其具有同步發電機的外特性，能夠為微電網或者孤島運行提供必要的電壓和頻率穩定環境。在對虛擬同步發電機理論進行分析后，加入虛擬阻抗環節，使系統呈現線路感性，大大降低多逆變器之間線路阻抗對環流的影響。仿真結果表明：基于VSG的單相逆變器并聯系統具有大慣性，并且能夠提供必要的頻率和電壓支撐。大大提高了微電網運行的性能。由于實驗平臺受限，本文控制方法將在今后的工作中進行實驗驗證。

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作者信息：

黎凡森1，曹太強1，2，陳顯東1，胡  鵬3

（1.西華大學 電氣與電子信息學院，四川 成都610039；

2.流體及動力機械教育部重點實驗室（西華大學），四川 成都610039；3.成都麥隆電氣有限公司，四川 成都610500）