0 引言

    隨著無線通信技術的發展和智能設備的普及，物聯網（Internet of Things，IoT）得到快速發展^[1]。IoT是一種智能網絡技術，即把任何物品與互聯網連接起來進行信息交換和通信，以實現智能化識別、定位、跟蹤、監控和管理的一種網絡。物聯網的主要目標是最大限度地利用物理世界的硬件對象通信，并將這些對象收集的數據轉換為有用的信息，而不需要人為的幫助。不同于常規人類通信，在物聯網的蜂窩網絡中，機器類型通信設備(Machine Type Communication Device，MTCD)具有自己獨特的特征：大量設備、時間控制、小數據傳輸、超低功耗等。大規模的接入控制將是物聯網通信面臨的重大挑戰。為了應對這個挑戰，一種有效的方法是在蜂窩網絡中部署機器型通信網關(Machine Type Communication Gateway，MTCG)作為中繼器為MTCD服務^[2]。考慮到用戶設備(User Equipment，UE)具有比MTCD更大的功率和存儲空間，文獻[3]中提出了將UE配置為MTCG的無線資源分配方案。最近，在下行蜂窩網絡中引入了非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)^[4]。與TDMA不同，NOMA是在發送端疊加多個用戶信號，共用相同的時域、頻域資源，采用功率復用的設計思想，在同一個子信道同時為多個用戶提供服務。因此，NOMA技術對具有同時服務大量用戶的能力的物聯網通信顯得很有吸引力^[5]。然而，由于機器類型通信設備總是配置為低功耗，能效優化問題對物聯網通信很重要。關于NOMA物聯網通信，現有工作主要集中在IoT系統中的傳感器選擇問題^[6]。在文獻[7]中提出了一種多目標傳感器選擇方案。文獻[8]中提出了一種機器類通信功率控制和時間調度方案。文獻[9]中提出了一種低復雜度NOMA功率分配算法。文獻[10]中提出了一種物聯網的能效架構，通過預測傳感器的睡眠間隔來節省能耗。文獻[11]提出了一種能效優化的綜合系統模型，通過天線選擇睡眠機制來優化基站的EE。文獻[12]中考慮了下行鏈路非正交多址網絡的高效資源分配，通過優化子信道和功率分配，以最大限度地提高NOMA網絡的能量效率。

    針對NOMA物聯網蜂窩網絡，基于上行鏈路能耗最小化問題^[8]，MTCDs到UEs的傳輸中，基站根據UE的電池電平和MTCD與UE的距離，將MTCD分配給具有最大分配因子的UE，UE所服務的MTCD使用NOMA向UE發送數據。充當MTCG的UE可以解碼和轉發MTCDs的信息，并將自己的數據直接發給基站。在上行鏈路中，采用了一種子信道與用戶設備雙邊匹配算法，組內用戶使用NOMA的方式向基站發送數據。與現有的研究相比，提出的方案能效明顯提升。

1 系統模型

1.1 SDN到UE的問題制定

其中，P=(p₁，…，p_D)^T，t=(t₁，…，t_N)，D_j是在約束時間T₁內SDNj必須上傳的有效載荷，P_j是SDNj的最大發射功率。

1.2 UE到基站的問題制定

    當UEs成功解碼SDNs發送的消息后，所有UEs向BS天線集發送數據。在發送數據之前用戶和子信道進行雙邊匹配。匹配完成以后，每個子信道都復用使得能效最優的用戶，天線l處接收到的信號為：

2 能效優化

2.1 SDN到UE的能效優化

    顯然，式(5)是非凸的，為了將非凸性問題轉變為凸性問題，根據文獻[8]，SDNj的發射功率p_j可以寫為：

    所以問題(10)的拉格朗日函數如式(11)所示：

    因為式(14)的左邊項隨著λ增大而減小，可以使用二分法來獲得λ的唯一解。得到拉格朗日乘數λ后，可以由式(12)得到最優的t。然后，根據式(9)獲得最優的P。

2.2 UE到BS的能效優化

    假設當前接入的用戶數N≥2L，將當前的用戶復用到L個子信道向BS發送數據，考慮到接收端譯碼的復雜度，設每個子信道可復用的用戶數上限為。由文獻[8]可知，信道條件越差，用戶所需的傳輸功率越大，所以用戶根據當前的信道狀態選擇具有最優的信道增益的子信道，并發送匹配請求，設信道狀態信息是共享的，每個子信道根據當前收到的匹配請求選擇用戶接入子信道。匹配詳細步驟參照下面的算法。

    子信道與用戶匹配算法：

    (1)初始化匹配列表S_match(l)，以記錄在所有子信道S_l上匹配的用戶。

    (2)根據噪聲歸一化信道響應，初始化用戶和子信道的優先匹配列表，分別為PF_UE(n)、PF_SC(l)，n∈N。

    (3)初始化未匹配的用戶列表_Sunmatch，以記錄尚未分配給任何子信道的用戶。

    (4)while {S_unmatch}為非空集合

    (5) for n=1 to |{S_unmatch}|  //|·|表示集合的基數

    (6) 未匹配用戶根據它的優先列表PF_UE(n)向最優的子信道發送匹配請求。

    (7) if |{S_match}|≤  then

    (8)  子信道l增加用戶n到S_match(l)，并將用戶n從{S_unmatch}中移除。

    (9) end if

    (10) if |{S_match}|=  then

        ①子信道l根據噪聲歸一化信道響應比較信道的增益，并將前個用戶加入子信道，其他的用戶拒絕加入。

        ②未匹配的用戶列表{S_unmatch}將匹配的用戶移除，增加將被拒絕的用戶到{S_unmatch}。

        ③被拒絕的用戶從優先列表中刪除子信道。

    (11) end if

    (12)  end for

    (13) end while

    經過雙邊匹配以后，得到問題(8)也是非凸的，根據文獻[8]，同理可將問題(8)轉變成式(15)的凸性問題。

3 數值結果

    在本節中，評估提出方案的性能。設置N=6，B=180 kHz，σ²=-20 dB，E_i=20 kbit，P_j=13 dBm，Q_i=33 dBm和T=1 s，i∈N，j∈J_i。將SDNs按最大比分配原則均勻分配給UEs，SDNs的數量取值范圍為D∈[50，100]，分配的子信道數L=3。此外，在此假設每個SDNs的有效載荷是相同的，即S₁=…=S_D=2 kbit，而路徑損耗模型是128.1+37.6log₁₀ d，其中d（以km為單位）為設備間的距離，陰影衰落的標準偏差為4 dB。

    將提出的方案(標為“PA-NOMA”)與以下3種NOMA的物聯網系統方案進行比較：(1)等時間共享方案(“ET-NOMA”)，其中t_i=t_N+1=…=t_N+L=T/(N+L)，i∈N，SDNs的發射功率從式（9）得到；(2)NOMA的功率控制和時間調度方案[8](標記為“PTA-NOMA”)；(3)采用TDMA的NOMA M2M系統的功率分配方案^[3](標記為“OPA-TDMA”)，其中，J_i中的設備通過時分多址上傳它們的數據到UEi。

    圖3顯示了約束時間T中所有UE和SDN的總能量消耗。可以看出，PA-NOMA、ET-NOMA和PTA-NOMA優于采用TDMA的功率分配方案OPA-TDMA，特別是當SDN的數量增大時。這是因為同一個UE服務的SDN可以通過使用NOMA方案同時發送數據，每個SDN的傳輸時間大于使用TDMA方案的傳輸時間，導致NOMA的能量消耗小于TDMA。與TDMA相比，NOMA中有多種額外的信令和處理開銷。由于PA-NOMA是根據最低要求的有效載荷和信道條件分配的傳輸時間和功率，同時還將用戶設備分配給最優的子信道，根據文獻[8]，好的信道增益可分配較低的功率，因此與ET-NOMA相比，PA-NOMA的能耗大大降低。與PTA-NOMA相比，當用戶數為50以上，有6%以上的能效降低。

    圖4顯示了分配的子信道數與總的能耗對應的關系。設置N=4，子信道數L取值L∈[1，N]，其他條件不變。由圖可知，當L=1時，即所有的用戶基于NOMA原理向基站發送數據，即未分子信道，與PTA-NOMA方案相同；當L=2時，即將用戶與2個子信道進行雙邊匹配，總的能耗低于當L=1時的能耗；當L=3時，即將用戶與3個子信道進行雙邊匹配，總的能耗是最低的；當L=4時，即所有的用戶基于TDMA向基站發送消息，顯然，當L=4時，能耗是最大的。從圖4也可看出所提出的優化方案明能耗明顯低于其他方案。同時也驗證了圖3得出的結論。

4 結論

    在文中，研究了NOMA物聯網通信的能耗最小化問題。基站根據最大比分配原則將具有最大分配因子的機器設備分配給用戶設備，即根據設備間距離和電池水平進行分配；然后在上行鏈路中采用了子信道與用戶雙邊匹配算法使得能效最優。根據現有的功率控制和時間調度方案，同樣通過求解最優KKT條件來計算最優值。仿真結果表明，提出的方案比現有的NOMA和TDMA方案消耗的能量更低。

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作者信息:

陳發堂，唐  成，劉一帆

(重慶郵電大學 重慶市移動通信技術重點實驗室，重慶400065)