0 引言

    通信技術發展過程中，追求能量效率和頻譜效率最大化是一個永恒的發展方向。著眼于過去通信技術的發展，數字調制代替模擬調制，使得通信系統在抗干擾能力與便于數字處理方面都取得了巨大進步。從經典的振幅鍵控調制、相移鍵控調制、頻移鍵控調制等，到當前廣泛應用的擴頻調制、正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ODFM)、多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)等。這類波形調制技術的發展，不斷提高了通信系統的傳輸速率和頻譜效率，在一定程度上滿足了當前指數級上升的數據流量業務需求。然而，高頻譜效率帶來高能量消耗與系統實現復雜度等問題，成為了當前通信技術面臨的一大挑戰。因此亟待提出能夠實現頻譜效率與能量效率平衡，同時兼顧系統綜合性能的綠色通信技術^[1]。正是在這樣的背景下，索引調制（Index Modulation，IM）技術被提出^[2-4]。在過去的幾年中，IM技術引起了廣大學者們的關注。

    目前索引調制的研究主要集中在子載波索引調制（Subcarrier Index Modulation，SIM）^[5]、空間調制（Spatial Modulation，SM）^[6]以及基于直接序列擴頻的碼索引調制^[7]（Code Index Modulation，CIM）技術。CIM技術是將SM技術中的天線索引變為擴頻碼的索引，與之類似的技術還有多進制擴頻[8]技術。這兩種技術的索引調制塊都是相互正交的Walsh碼，并且這兩種技術都屬于擴頻通信。擴頻通信的定義為用來傳輸信息的信號帶寬遠遠大于信息本身帶寬的一種傳輸方式，頻帶的擴展由獨立于信息的擴頻碼來實現，與所傳的信息沒有任何關系。

    在本文中，將對碼索引調制技術和多進制擴頻技術在系統的收發模型、誤比特率以及復雜度等各方面進行分析對比。從后面的仿真結果可以看出，這兩種擴頻技術都是隨著擴頻碼的增多性能越來越好，但隨著擴頻碼的增多系統的復雜度也會隨之增大，因此在實際工程中會均衡考慮二者的關系。碼索引調制技術是一種新的高數據速率和高頻譜效率的通信系統，索引資源相同時，碼索引調制技術的頻譜效率是多進制擴頻技術的一倍還多，本文分析比較了兩種擴頻技術，加強了對新技術碼索引調制的認識。

1 系統模型

1.1 多進制擴頻

    多進制擴頻是一種只傳擴頻碼的通信系統，m位二進制信息碼共有M=2^m個狀態，每個狀態對應一個偽隨機碼，因此多進制擴頻系統也稱為M進制擴頻系統。M進制擴頻系統由M個長度為L的相互正交的偽隨機碼C_j(j=0，1，2，…，M-1)來表示。直接序列擴頻系統的抗干擾能力是以展寬信號傳輸帶寬為代價，并且難以實現分數倍擴頻，根據實際的使用需求，直擴進制數以及直擴帶寬差異將直序擴頻分為一般直序擴頻、多進制直序擴頻、窄帶擴頻以及帶寬擴頻^[9]。在文獻[10]中指出，多進制擴頻系統具有譜密度低、頻譜利用率高、抗多徑能力強、信息傳輸速率高、碼間干擾小、誤碼率低以及通信距離遠等優點，提升了系統的整體通信效能，是一種實現高效直擴通信的有效途徑。

    多進制擴頻系統的收發送模型如圖1所示。輸入的二進制信息比特流在發射端經串并轉換后按m位比特進行分組，每個二進制比特數據組選取擴頻序列陣中的一個擴頻碼進行載波調制，然后通過天線發送出去。

    信號通過高斯白噪聲（AWGN）信道后到達接收端,經載波恢復和取樣后，接收端的采樣信號與每一個擴頻碼相乘，然后在碼長L內求和，通過比較器選出絕對值最大的數值，從而確定從發送端傳過來的是哪一個擴頻碼，最后通過解調恢復出原始信息比特。

1.2 碼索引調制

    2015年，KADDOUM G等基于直接序列擴頻提出碼索引調制^[7]技術。碼索引調制在發射端采用M進制符號調制和直接序列擴頻技術，擴頻碼由N_t個相互正交的Walsh組成。在發射端，二進制信息比特流被分成塊，每塊的比特數為：N_CIM=2log₂(N_t)+log₂(M)，其中n_t=log₂(N_t)、n=log₂(M)分別代表的是擴頻碼的映射比特數和調制符號對應的比特數，在CIM調制中，調制符號的同相部分和正交部分都需要擴頻碼進行擴頻，碼索引調制系統的收發機模型如圖2所示。

    信號通過高斯白噪聲（AWGN）信道后到達接收端，在接收端信號經載波恢復和取樣后，分別與每一個擴頻碼相乘。由于同相分量和正交分量的處理過程一樣，因此這里只闡述同相部分。同相信號分別與N_t個擴頻碼相乘，然后在一個碼長L內求和，求和以后再取絕對值，然后在通過比較器選出最大的一個，從而確定發射端同相部分選擇的是哪一個擴頻碼，正交部分的處理過程完全一樣，最后通過數字解調器與擴頻碼的估計解映射恢復出原始信息比特。

1.3 兩種擴頻技術的區別

    從1.1節和1.2節對多進制擴頻系統和碼索引調制系統基本原理的介紹可以看出，這兩種擴頻技術存在很多相似之處，相同的是兩種擴頻技術都是采用的Walsh碼來對系統進行擴頻；而不同的是多進制擴頻是以擴頻碼作為信息的載體，在每個傳輸時隙只傳擴頻碼。而碼索引調制中的擴頻碼只承載一部分信息比特，另一部分信息比特用于基帶調制，擴頻碼與調制符號的同相部分與正交部分分別相乘擴頻，這就是兩種擴頻技術不一樣的地方，但是這兩種擴頻技術都是基于直接序列擴頻技術發展而來的。

2 擴頻增益

    在擴頻通信系統中，通常用“擴頻增益”G_p來衡量擴頻系統的抗干擾能力，擴頻增益的定義是接收機相關器的輸出信號噪聲功率比與輸入信號噪聲功率比的比值，也可以說成是擴頻后的帶寬B_ss與擴頻前的帶寬B_b之比。在直接序列擴頻通信系統中，擴頻碼的速率是R_c，信息碼的速率是R_b，則擴頻增益可以定義如下：

    多進制擴頻系統采用（L，m）編碼，即m位信息比特由長度為L的偽隨機碼來代替，m位信息比特一共有M=2^m個偽隨機碼，在發送端信息比特經串并轉換成m路的并行數據，然后利用m位信息比特從M=2^m路相互正交的擴頻碼中選出一路作為擴頻信號傳輸。由于串并轉換，信息碼的帶寬降為原來的1/m，則多進制擴頻系統的擴頻增益可以定義如下：

式中，B_ssd為多進制擴頻系統擴頻后的帶寬，B_bd為多進制擴頻系統擴頻前的帶寬，R_cd為擴頻碼的傳輸速率，R_bd是信息比特的傳輸速率。

    碼索引調制在發送端信息比特經串并轉換后，分為調制部分和映射部分，調制部分將信息比特調制成調制符號，映射部分分別為調制符號的同相分量和正交分量選擇擴頻碼，發送端的信息比特經串并轉換為N_CIM路的并行數據，由于串并轉換的關系，信息碼的帶寬降為原來的1/N_CIM，則碼索引調制系統的擴頻增益可以定義如下：

式中，B_ssc為碼索引調制系統擴頻后的帶寬，B_bc為碼索引調制系統擴頻前的帶寬，R_cc為擴頻碼的傳輸速率，R_bc是信息比特的傳輸速率。

    通過比較式(1)～式(3)，可以得出如下結論：

    (1)由式(1)、式(2)可知，若兩者的擴頻增益相等且信息傳輸速率也相等，即G_p=(G_p)_d，R_b=R_bd，則有B_ssd=B_ss/m。由此可見，多進制擴頻系統適合用于帶寬受限的系統，多進制擴頻系統在帶寬資源日益緊張的現狀下顯得尤為重要。

    (2)由式(1)、式(3)可知，若兩者的擴頻增益相等且信息傳輸速率也相等，即G_p=(G_p)_c，R_b=R_bc，則有B_ssd=B_ss/N_CIM。由此可見，碼索引調制系統仍然適合用于帶寬受限的系統，一般情況下N_CIM>m。因此碼索引調制適合于帶寬更低的系統。

    (3)由式(2)、式(3)可知，若兩者的擴頻增益相等且信息傳輸速率也相等，即(G_p)_d=(G_p)_c，R_bd=R_bc，則有B_ssd=一般情況下因此碼索引調制系統比多進制擴頻系統適合帶寬更低的系統。

3 復雜度分析

    本節將對碼索引調制系統和多進制擴頻系統進行復雜度的分析對比，為了便于兩者之間的比較，假設兩種擴頻系統的頻譜效率相同，且頻譜效率都為N，多進制擴頻系統的PN碼個數為N_t，且滿足N_t=2N。通過比較傳輸N_s位信息比特所進行的擴頻解擴次數來評估系統的復雜度，碼索引調制系統發送一個調制符號需要進行兩次擴頻運算和解擴運算。其中M代表的是碼索引調制的階數，多進制擴頻系統發送一個信號需要進行一次擴頻運算和Nt次解擴運算，因此，當兩種擴頻系統在發送端都發送Ns位信息比特時，它們的關系表達式如表1所示。

    從表1可以看出，在頻譜效率相同時，要比較這兩種擴頻技術的復雜度還要取決于多進制擴頻系統中擴頻碼的個數和碼索引調制系統的調制階數，也就是說，只有知道了N_t和M，才能得出碼索引和多進制的擴頻解擴運算次數，從而比較這兩者的復雜度。

4 仿真結果

    本節采用MATLAB仿真驗證多進制擴頻系統和碼索引調制系統。仿真的時候采用等效基帶的方法，仿真環境為加性高斯白噪聲（AWGN）信道，每個信噪比下的仿真符號數為10⁵，擴頻碼采用的是碼長L=64的Walsh碼。本節仿真了不同配置下的碼索引調制系統、相同頻譜效率下的碼索引調制系統和多進制擴頻系統的誤比特率對比、相同索引資源的碼索引調制系統和多進制擴頻系統的誤比特率對比，還仿真了碼索引調制系統和多進制擴頻系統加上干擾信號的性能。仿真的主要參數在仿真圖上有列出，每條曲線標注從左到右依次是方案名稱(如CIM)、擴頻碼個數(如2pn、4pn)、基帶調制階數(如4psk、8psk)。下面提到的傳輸比特均為每一傳輸時隙的傳輸比特，也就是每個符號的比特數。

    圖3的仿真是采用碼長L=64的Walsh函數，是不同配置的碼索引調制系統的誤比特率曲線。從曲線②和③可以看出，這兩者使用相同的PN碼個數，采用不同的調制階數，曲線③只比曲線②在每個傳輸時隙多傳1個信息比特，但曲線②的性能卻好了約4 dB。再比較曲線①、③可知，相同的調制階數，不同的PN碼個數，曲線③的性能卻好于曲線①大約1 dB左右。因此在CIM系統中，增加調制階數會使性能下降，增加擴頻碼個數會增強抗干擾能力。

    圖4的仿真是采用碼長L=64的Walsh的函數，是碼索引調制與多進制擴頻性能對比的誤比特率曲線。曲線①和③具有相同的頻譜效率，從曲線可以看出，多進制擴頻性能好于碼索引調制2 dB左右；曲線①和④具有相同的索引資源，從曲線可以看出，碼索引調制性能好于多進制擴頻1 dB左右；曲線②和⑤具有相同的頻譜效率，從曲線可以看出，多進制擴頻的性能遠優于碼索引調制，這是因為為了保證相同的頻譜效率，碼索引調制只有增大調制階數，所以性能會比多進制擴頻差。再根據曲線②和⑥來看，此時兩種擴頻技術具有相同的索引資源，碼索引調制的性能好于多進制擴頻大約0.5 dB。由此可以得出，相同頻譜效率時，多進制擴頻系統的性能好于碼索引調制系統，索引資源相同時，碼索引調制系統的性能好于多進制擴頻系統，且索引資源相同時，碼索引調制系統的頻譜效率高出多進制擴頻系統一倍多。

    圖5的仿真是采用碼長L=64的Walsh函數，是碼索引調制系統和多進制擴頻系統分別加上干擾信號的仿真。干擾信號是正交幅度調制(QAM)，其中r1是8QAM，r2是4QAM。有用信號的功率與干擾信號的功率之比稱為信干比，曲線①和③的信干比為7.27 dB，從曲線可以看出，相同的信干比條件下，碼索引調制系統的抗干擾性能遠遠好于多進制擴頻系統。曲線②和④的信干比為4.27 dB，從曲線依然可以看出，相同信干比條件下的碼索引調制系統的抗干擾性能遠好于多進制擴頻系統。不僅如此，碼索引調制系統的頻譜效率是多進制擴頻系統的3倍，根據圖3和圖4可以看出，PN碼個數越多，這兩種擴頻系統性能也就越好，但系統復雜度也會隨之增大。從圖5可以看出，加上干擾信號后，在相同信干比情況下碼索引調制系統的抗干擾能力要強于多進制擴頻系統。

5 結束語

    本文比較了碼索引調制技術和多進制擴頻技術，這兩種擴頻技術都是基于直接序列擴頻技術發展而來的。多進制擴頻是很早就已提出來的擴頻技術，而碼索引調制技術是最近兩年才由國外的學者提出的。本文闡述了碼索引調制系統和多進制擴頻系統的基本模型，分析了這兩種擴頻技術的擴頻增益和復雜度，并仿真驗證了誤比特率性能。分析和數值結果表明，碼索引調制系統模型比多進制擴頻系統更復雜，但是碼索引調制系統頻譜效率更高，抗干擾能力更強。在頻譜效率相同時，復雜度還要根據不同的參數配置來確定。仿真結果表明，這兩種擴頻技術都是隨著擴頻碼的增多，性能越來越好。在實際工程中還應考慮到系統的復雜性，會均衡考慮擴頻碼的個數和系統實現的復雜度。

參考文獻

[1] ZARAKOVITIS C C，NI Q，SPILIOTIS J.Energy-efficient green wireless communication systems with imperfect CSI and data outage[M].IEEE Press，2016.

[2] RENZO M D，HAAS H，GHRAYEB A，et al.Spatial modulation for generalized MIMO：challenges，opportunities，and implementation[J].Proceedings of the IEEE，2013，102(1)：56-103.

[3] BASAR E.Index modulation techniques for 5G wireless networks[J].IEEE Communications Magazine，2016，54(7)：168-175.

[4] ISHIKAWA N，SUGIURA S，HANZO L.Subcarrier-index modulation aided OFDM-will it work?[J].IEEE Access，2017，4：2580-2593.

[5] ABU-ALHIGA R，HAAS H.Subcarrier-index modulation OFDM[C].IEEE, International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications.IEEE，2009：177-181.

[6] MESLEH R，HAAS H，CHANG W A，et al.Spatial modulation-a new low complexity spectral efficiency enhancing technique[C].International Conference on Communications and NETWORKING in China，2006.Chinacom.IEEE，2006：1-5.

[7] KADDOUM G，NIJSURE Y，TRAN H.Generalized code index modulation technique for high-data-rate communication systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016，65(9)：7000-7009.

[8] 高紅濤，王振玉，齊軍，等.多進制擴頻系統性能分析與仿真[J].無線電工程，2007，37(8)：22-24.

[9] PEREIRA M，POSTOLACHE O，GIRAO P.Spread spectrum techniques in wireless communication[J].Instrumentation & Measurement Magazine IEEE，2009，13(1)：8-14.

[10] 姚富強.通信抗干擾工程與實踐[M].北京：電子工業出版社，2012.

作者信息:

馮  勝1，江治林1，楊  勤2，鄭  鶴2，葛利嘉3

(1.重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶400065；

2.陸軍工程大學通信士官學校，重慶400035；3.重慶臨菲電子科技有限公司，重慶400041)