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基于證據(jù)理論的遙測數(shù)據(jù)一致性融合判決方法

2019年電子技術應用第5期

岳佳1，張磊2，魯江偉1

1.中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心技術部，山西太原030027；2.中國電子信息產業(yè)集團有限公司第六研究所，北京100083

摘要： 針對遙測時序數(shù)據(jù)判讀復雜的問題，提出一種對飛行器發(fā)射試驗遙測時序數(shù)據(jù)進行一致性分析判決的新方法。該方法通過構建Pearson相關系數(shù)、Spearman相關系數(shù)、Kendall相關系數(shù)等數(shù)據(jù)相關性分析途徑，基于證據(jù)理論得到評估結果。實驗結果表明，數(shù)據(jù)一致性結果正確，可以顯著提高數(shù)據(jù)檢查比對效率，改變目前數(shù)據(jù)判讀依賴人工和數(shù)據(jù)判決方法單一的局面，在數(shù)據(jù)快速評定和快速分析中，特別是在故障分析中發(fā)揮重要作用。

關鍵詞： 遙測數(shù)據(jù) 證據(jù)理論相關系數(shù) 一致性

中圖分類號： TP311.52
文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.183295
中文引用格式： 岳佳，張磊，魯江偉. 基于證據(jù)理論的遙測數(shù)據(jù)一致性融合判決方法[J].電子技術應用，2019，45(5)：43-45.
英文引用格式： Yue Jia，Zhang Lei，Lu Jiangwei. A method of consistently fusion-interpreting the telemetry data based on the evidence theory[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(5)：43-45.

A method of consistently fusion-interpreting the telemetry data based on the evidence theory

Yue Jia1，Zhang Lei2，Lu Jiangwei1

1.Technic Department of Taiyuan Satellite Launch Center，Taiyuan 030027，China； 2.The 6th Research Institute of China Electronic Corporation，Beijing 100083，China

Abstract： Aiming at the complex problem of telemetry time series data interpretation, a new method was proposed which can consistently analyze and judge the telemetry data in launching tasks of vehicles. By establishing Person, Spearman, and Kendall correlation coefficients, the relevant analysis approach will obtain the assessment results based on the evidence theory. The experimental results show that the results of data consistency are correct, which can significantly improve the efficiency of data checking and comparison, change the current situation that data interpretation relies on manual and data judgment methods, and play an important role in data rapid assessment and analysis, especially in fault analysis.

Key words : telemetry data；evidence theory；correlation coefficients；consistency

0 引言

當前軍事航天飛行試驗呈現(xiàn)出“短間隔、快流程”的新特點，隨著遙測數(shù)據(jù)處理實時化、智能的不斷發(fā)展，遙測數(shù)據(jù)的實時判讀、快速分析顯得愈發(fā)關鍵^[1-2]。其中，當次飛行試驗的遙測數(shù)據(jù)曲線變化規(guī)律與預示理論曲線變化規(guī)律是否一致、與同型號歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是否一致，是判讀數(shù)據(jù)正確與否的重要判據(jù)，也是數(shù)據(jù)自動分析判決首要解決的問題。

目前，遙測數(shù)據(jù)的判決方法主要有幅值法、包絡法和人工判讀法等，存在數(shù)據(jù)檢查依賴人工、數(shù)據(jù)判決方法單一等不足，效率和準確率均不能滿足現(xiàn)場決策需求^[3-4]。因此，本文提出了一種基于證據(jù)理論的遙測時序數(shù)據(jù)相關性分析的判讀方法，將數(shù)據(jù)挖掘技術應用到數(shù)據(jù)判讀中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間存在的關系，通過構建Pearson相關系數(shù)、Spearman相關系數(shù)、Kendall相關系數(shù)等數(shù)據(jù)相關性分析途徑，對多次飛行試驗的同類型遙測數(shù)據(jù)一致性進行分析，并通過證據(jù)理論得到評估結果。

1 時序數(shù)據(jù)相關性分析方法

1.1 Pearson相關系數(shù)

Pearson相關系數(shù)是一種線性相關系數(shù)，用來反映兩個變量線性相關程度的統(tǒng)計量^[5]。

如果將變量X變?yōu)閍+bX，把變量Y變?yōu)閏+dY，其中a、b、c、d都是常數(shù)，那么，將新的X與Y代入式(1)，可以發(fā)現(xiàn)其Pearson相關系數(shù)不會發(fā)生改變。該系數(shù)的最典型的特性就是它并不隨著變量的位置或是大小的變化而變化，這一點在工程應用中具有良好的實用性。

Pearson相關系數(shù)特點規(guī)律如下：

(1)取1時表示Y隨著X的增大而增大，取-1時則表示變量Y隨著X的增大而減?。?/p>

(2)取0則是表示變量之間沒有線性相關關系。

1.2 Spearman相關系數(shù)

Spearman相關系數(shù)是一個非參數(shù)的(非參數(shù)性是指樣本之間精確的分布可以在不知道X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)時獲得)、度量兩個變量之間的統(tǒng)計相關性的指標，用來度量兩個變量之間聯(lián)系的強弱，通常被認為是排列后的變量之間的Pearson線性相關系數(shù)^[6]。

Spearman相關系數(shù)特點規(guī)律如下：

(1)若變量之間具有嚴格單調遞增關系，則二者的Spearman相關系數(shù)為1，若變量之間具有嚴格單調遞減關系，則二者的Spearman相關系數(shù)為-1；

(2)取0則是表示變量之間沒有相關關系。

1.3 Kendall相關系數(shù)

Kendall相關系數(shù)又稱作和諧系數(shù)，也是一種非參數(shù)的等級相關系數(shù)^[7]。

假設兩個變量X與Y，它們的第i個觀察值為(x_i，y_i)，第j個觀察值為(x_j，y_j)(1≤i，j≤N)。如果(x_i-x_j)(y_i-y_j)>0，則稱該數(shù)對為和諧數(shù)對，反之為非和諧數(shù)對。設和諧數(shù)對總數(shù)為C，非和諧數(shù)對總數(shù)為D?？梢钥闯?，全部數(shù)據(jù)的對數(shù)組合有N(N-1)/2種組合，即C+D=N(N-1)/2。

于是，Kendall相關系數(shù)τ的計算公式如下：

Kendall相關系數(shù)特點規(guī)律如下：

(1)若所有數(shù)對均和諧，則τ=1，若所有數(shù)對均非和諧，則τ=-1；

(2)取τ=0則是表示數(shù)據(jù)中和諧與非和諧數(shù)對勢力均衡，沒有明顯趨勢，相關性不強。

2 采用證據(jù)理論實現(xiàn)多種判決結果的融合決策

在時序數(shù)據(jù)曲線一致性判決中，由于遙測數(shù)據(jù)在天地間傳輸過程中的信號干擾以及外部環(huán)境的影響，導致通過單個途徑(上述3種相關系數(shù))判斷獲取的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的一致性存在不確定性和隨機性^[8]。為了提高在工程應用中遙測數(shù)據(jù)辨識的可靠性，提高計算機自動化識別的準確率，采用證據(jù)理論方法對多種判決途徑給出的結論進行融合判決，實現(xiàn)多途徑判決結果的“決策級”融合識別目的^[9]。該方法能夠實現(xiàn)各判決途徑性能和效果的互補，最大程度提高判決結論的正確度和可信度^[10]。

對m_i進行歸一化處理，即得到最終的各判決結果構造唯一的修正基本概率分配m_i，1≤i≤N。

下面即可按照證據(jù)理論的證據(jù)合成過程進行最終結果的判決。

對于最終的證據(jù)融合判決數(shù)值結果，根據(jù)預設門限進行比較，即可得到最終的判讀決策。

3 數(shù)值實驗

假設Pearson關聯(lián)系數(shù)為P₁、Spearman等級相關系數(shù)為P₂、Kendall相關系數(shù)為P₃。對于P₁，證據(jù)概率賦值結果為[m₁₁，m₁₂，m₁₃，0]；對于P₂，證據(jù)概率賦值結果為[m₂₁，m₂₂，m₂₃，0]；對于P₃，證據(jù)概率賦值結果為[m₃₁，m₃₂，m₃₃，0]。隨后，采用證據(jù)理論進行融合。融合結果為M=[m₁，m₂，m₃，0]，判決條件統(tǒng)一設置為：

(1)經(jīng)驗條件：若P₁>0.85且P₂<0.50，則判定為曲線比對結果一致；

(2)經(jīng)驗條件：若P₂>0.50且P₁<0.02，則判定為曲線比對結果一致；

(3)若不滿足條件(1)和條件(2)，依據(jù)3個函數(shù)判斷結果進行證據(jù)理論融合判決，若m₁-m₂>0.60且m₃<0.05，則判定為曲線比對結果一致；

(4)其他結果，則判定為曲線比對結果不一致。

下面以某飛行器兩次飛行試驗的模擬數(shù)據(jù)為例，對飛行試驗走勢方面遙測曲線的一致性自動判決結果進行分析，具體如圖1所示。

Pearson相關系數(shù)為0.965 27，Spearman等級相關系數(shù)統(tǒng)計關聯(lián)系數(shù)為0.808 53，Kendall相關系數(shù)0.807 58，證據(jù)合成過程見表1。通過證據(jù)理論融合判決，認為最終一致性判決結果m₁-m₂為0.663 65，大于預設門限值，因此決策判別該曲線變化趨勢是一致的。

4 結論

本文針對遙測時序數(shù)據(jù)判讀復雜問題，提出了一種基于數(shù)據(jù)相關性分析的數(shù)據(jù)一致性自動判決方法。比較研究了3種相關系數(shù)，并通過構建Pearson相關系數(shù)、Spearman相關系數(shù)、Kendall相關系數(shù)等途徑，對多次飛行試驗的同類型遙測數(shù)據(jù)一致性進行分析。實驗結果表明，對多種類型的飛行試驗數(shù)據(jù)進行分析估計后，評價結果在飛行穩(wěn)定時段與特征時段均能保持穩(wěn)定，該方法對復雜多變的遙測時序數(shù)據(jù)可以快速、準確、有效地判讀。

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