??? 摘?要: 提出了一種基于子帶的自適應正交頻分復用（AOFDM）系統的調制方式的自適應選擇方法，不同于傳統AOFDM系統采用固定的門限，該方法基于子帶中所有子載波的后驗信噪比" title="信噪比">信噪比（SNR），計算得到當前信道狀況下不同調制方式該子帶的誤碼率（BER），并與系統所要求的目標BER對比從而確定子帶所采用的調制方式。理論分析和計算機仿真表明，該方法能夠同時兼顧系統可靠性和有效性，并在保證系統BER性能的前提下較大地提升了AOFDM系統的吞吐量。
??? 關鍵詞： 正交頻分復用; 自適應調制" title="自適應調制">自適應調制; 后驗信噪比; 信道狀態信息; 誤碼率
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??? 正交頻分復用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）能夠對抗信道的多徑效應并消除符號間干擾[1]，自適應調制AM（Adaptive Modulation）技術能夠充分利用信道的變化，通過改變調制方式為系統帶來更高的頻譜利用率[2]。這些技術都是下一代移動通信系統的關鍵技術，而二者的結合形成根據信道狀態信息CSI（Channel State Information）自適應地改變調制方式的OFDM系統，能夠進一步增強系統性能[3-4]。目前普遍采用基于子帶的自適應OFDM的AOFDM（Adaptive OFDM）系統[5]；傳統的AOFDM系統采用固定的門限，并根據子帶中所有子載波的后驗信噪比SNR(Signal-to-Noise-Ratio)的范圍確定該子帶所采用的調制方式，對于不同子載波之間的信道衰落狀況變化較大的頻率選擇性衰落信道" title="衰落信道">衰落信道，固定門限的方法不能較好地同時兼顧可靠性和有效性的要求。
??? 本文首先介紹了基于子帶的AOFDM系統的系統模型，詳細介紹了該系統的具體實現原理，并介紹傳統的調制方式選擇準則以及其存在的問題，進而提出了一種AOFDM系統調制方式的自適應選擇準則，并進行理論分析。最后把該準則應用于AOFDM系統中，給出仿真結果并分析。
1 系統模型
1.1 AOFDM系統結構
??? AOFDM系統能夠根據CSI進行自適應調制，對CSI較差的子載波采用低階調制方式，對CSI較好的子載波采用高階調制" title="高階調制">高階調制方式，從而能夠在保證傳輸可靠性的前提下提升系統的吞吐量。在目前的AOFDM系統中，若對每個子載波進行自適應調節，則用于傳遞所有子載波采用的調制方式的信令較多，會帶來大量的反饋開銷。因此目前常用基于子帶的AOFDM系統[5]。
??? 在一個基于子帶的AOFDM系統中，整個頻帶B被分為N個子載波，子載波間隔為B/N，為了減少傳輸所采用的調制方式的信息而需要的信令開銷，將所有N個子載波劃分為K個子帶，同一個子帶中的子載波采用同樣的調制方式。每個子帶包含NS個連續的子載波，則K=N/NS。AOFDM系統結構框圖如圖1所示。
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??? 接收端通過信道估計獲得CSI，從而確定第k(k=1,2,…,K)個子帶采取的調制方式為MSk，以信令的形式反饋回發送端。本文假設信令反饋無誤，并不考慮反饋時延的影響。發送端首先將信源比特分為K個比特流，然后按照MSk對應的調制方式對第k個子帶的比特進行自適應調制；獲得所有子帶的已調符號之后，通過離散傅里葉變換IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform）并加上循環擴展CP(Cyclic Prefix)之后，形成OFDM符號發送出去。在接收端，首先獲取所有子載波上的信號；對于第k個子帶的數據，按照MSk對應的調制方式對信號進行解調，最后恢復出原始信號。
1.2 信道模型
??? 一個多徑衰落信道的時域沖擊響應為:
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其中，L表示多徑數，τl表示第l條徑的時延，hl(t)是在t時刻第l條徑的信道衰落，第l條徑的平均功率為Pl，滿足
??? 本論文中所采用的信道模型為3GPP協議通用的典型城市信道模型（TU模型）[6]，其時域沖激響應的平均幅度如圖2（a）所示，由12條獨立的徑組成，信道的頻域衰落如圖2（b）所示。
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??? 假定信道的時域沖激響應在一個OFDM符號內保持不變，第i個子載波上收到的信號Ri可以表示為:
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其中, Si表示發送端已調頻域符號，Hi表示頻域的信道衰落，ni表示加性高斯白噪聲AWGN(Additional White Gaussian Noise)，并且E[|ni|2]=σ2。假設每個子載波上信號的發送功率為P，則第i個子載波接收到信號的后驗信噪比SNR為:
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2 傳統AOFDM原理
??? AOFDM系統根據一個子帶的CSI決定該子帶中所有子載波采用的調制方式，子帶之間相互獨立。下面對一個子帶進行研究，所有子帶采用相同的處理方式。
??? 由（3）式可見，后驗SNR直接反映了子帶的CSI，可以作為選擇調制方式的依據。傳統的AOFDM系統采用固定的門限，子帶中各子載波上的后驗SNR所處不同區間對應采用不同的調制方式，包括平均SNR選擇準則和最低SNR選擇準則。
??? 設該系統中備選的調制方式總共有W種，采用第w種調制方式時每個已調符號上所加載的比特數為d(w)。在一個子帶中，設γi(i=1,2,…,Ns)表示其中第i個子載波的后驗SNR，b為該子帶中每個子載波上所加載的比特數。
??? 若采用平均SNR選擇準則，則：
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??? 因此AOFDM系統可按照(5)式確定子帶采用的調制方式:
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其中，T(w)表示第w和第w+1種調制方式的信噪比切換門限值，并且T(w)
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??? 然后根據(5)式確定所采用的調制方式。
??? 本文研究的AOFDM系統共有4種備選的調制方式，分別為不傳輸、QPSK、16QAM以及64QAM，并且這些調制方式中比特映射采用格雷映射方式。在AWGN信道下，在信噪比為γ時采用這些調制方式的誤碼率BER性能為:
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b=2,4,6分別對應QPSK、16QAM以及64QAM。
??? 根據(7)式可以獲得當采用各種調制方式時，為保證一定的誤碼率性能（BER
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3 自適應調制方式選擇準則
??? 對于上一節的兩種方法，可以看出平均SNR選擇準則將所有子載波后驗SNR的平均值作為調制方式的選擇依據，而最小SNR選擇準則將所有子載波的后驗SNR的最小值作為調制方式的選擇依據，因此前者相對于后者會以更大概率選擇高階的調制方式，從而吞吐量高于后者，但是后者的誤碼率性能優于前者。在如圖2所示的頻率選擇性衰落信道下，同一個子帶中各個子載波的后驗SNR可能相差較大，若選擇平均SNR選擇準則，則可能因不滿足BER
??? 為了解決這一矛盾，本論文提出了一種新的調制方式選擇準則。從(7)式可以看出，若子載波上信號的后驗SNR已經獲得，就可以計算得到采用某種調制方式時該子載波傳輸的誤碼率。對于基于子帶的AOFDM系統，若對子帶內所有子載波進行計算并取平均，就能夠得到采用某種調制方式時該子帶傳輸的平均誤碼率。計算得到所有調制方式的誤碼率性能，并按照通信質量的可靠性要求選擇吞吐量最高的調制方式，則能夠在保證系統可靠性并滿足通信質量要求的前提下，極大地提升系統吞吐量。下面對該方法進行詳述。
??? (1)首先根據(3)式計算得到子帶中所有子載波的后驗SNR γi(i=1,2，……,NS)，并根據(7)式計算采用b所對應的調制方式時各個子載波傳輸的誤碼率為εb,i(i=1,2,…,NS)。
??? (2)對于該子帶當前的CSI，根據(8)式分別計算b為不同值時該子帶傳輸的平均誤碼率
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??? (3)根據系統通信" title="系統通信">系統通信質量的可靠性要求，并同時為了使吞吐量最大化，最后根據(9)式確定當前CSI下所采用的調制方式：
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??? 由于該方法能夠保證
從而保證在任何情形下都能滿足可靠性的要求，因此該方法在可靠性方面優于平均SNR選擇準則；同時，從(8)式可見，選擇調制方式的依據是子帶中所有子載波傳輸的平均誤碼率，因而在同樣CSI狀況下選擇采用高階調制的概率更高，吞吐量優于最小SNR選擇準則。因此，這個方法能夠在保證系統可靠性的前提下，極大地提升系統的吞吐量。
4 仿真結果
??? 為了證明上述自適應選擇調制方式對系統性能的提升，在圖2所示的信道下進行了仿真。仿真參數如表2所示。10MHz帶寬包含840個有效子載波，并分為56個子帶，每個子帶包含15個子載波，該系統通信的可靠性要求誤碼率低于10-3，即BER0=10-3，每個子帶可以采用的調制方式如表1所示。
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??? 圖3顯示了AOFDM系統采用傳統的平均SNR選擇準則和最小SNR選擇準則，以及本文介紹的自適應調制方式選擇準則得到的BER性能。在低SNR時性能差別不大，在高SNR時誤碼率性能較好，這是因為在高SNR情況下后驗SNR足夠高，即使采用64QAM調制也能夠擁有很好的誤碼率性能。對比這三種準則所帶來的誤碼率性能，平均SNR選擇準則的性能最差，在如圖2所示的頻率選擇性衰落信道下，誤碼率性能高于10-3，不能滿足通信的可靠性要求；最小SNR選擇準則的性能最好，采用自適應調制方式選擇準則的誤碼率性能低于10-3，滿足通信的可靠性要求。
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??? 圖4顯示了AOFDM系統采用傳統的平均SNR選擇準則和最小SNR選擇準則以及本文介紹的自適應調制方式選擇準則得到的吞吐量性能。其中，平均SNR選擇準則帶來的吞吐量最好，這是因為采用這種準則時，選擇采用高階調制的概率大于其他準則；而由于最小SNR選擇準則總是以子帶中的最小后驗SNR為選擇依據，選擇采用高階調制方式的概率低于其他準則，因此該準則帶來的吞吐量性能最低，在吞吐量為4bit/符號時，最小SNR選擇準則比平均SNR選擇準則的吞吐量性能要差4dB。而自適應調制方式選擇準則的吞吐量性能在這二者之間，在吞吐量為4bit/符號時，自適應調制方式選擇準則比最小SNR選擇準則的吞吐量性能要好近3dB，這是因為這種準則能夠根據信道狀況判定其BER性能，采用高階調制方式的概率比最小SNR選擇準則更高。
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??? 從上述分析可見，在頻率選擇性衰落信道環境中，平均SNR選擇準則的誤碼率性能不能滿足系統通信的可靠性要求；而最小SNR選擇準則的吞吐量性能較低；這兩種方法都不能同時兼顧有效性和可靠性。本文提出的自適應調制方式選擇準則，能夠同時兼顧系統的可靠性和有效性，在保證系統通信誤碼率的前提下較大地提升了系統的吞吐量。
參考文獻
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