??? 摘 要： 提出一種針對(duì)彩色圖像" title="彩色圖像">彩色圖像脈沖噪聲" title="脈沖噪聲">脈沖噪聲進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)檢測(cè)結(jié)果利用改進(jìn)的自適應(yīng)矢量中值濾波" title="中值濾波">中值濾波法濾除彩色圖像脈沖噪聲的方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠明顯地減少脈沖噪聲檢測(cè)" title="噪聲檢測(cè)">噪聲檢測(cè)過(guò)程中的噪聲漏判數(shù)量，有效地去除彩色圖像中的脈沖噪聲，濾波后不會(huì)產(chǎn)生新的顏色，并能較好地保持圖像的邊緣與細(xì)節(jié)信息。
??? 關(guān)鍵詞： 脈沖噪聲；噪聲檢測(cè)；像素值排序；彩色圖像濾波；自適應(yīng)中值濾波
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??? 彩色圖像在其采集、傳輸?shù)冗^(guò)程中,經(jīng)常會(huì)引入脈沖噪聲，這種噪聲會(huì)對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響。因此，有效地濾除脈沖噪聲對(duì)后續(xù)的圖像分析與應(yīng)用尤為重要。對(duì)于彩色圖像的濾波，傳統(tǒng)的標(biāo)量方法是對(duì)圖像的三個(gè)顏色通道分量分別濾波，然后將濾波后的三個(gè)分量重新合成新的圖像。這種方法沒(méi)有充分考慮彩色圖像三個(gè)顏色分量之間的有機(jī)聯(lián)系，合成后的新圖像可能產(chǎn)生原圖像沒(méi)有的顏色。通常，矢量濾波方法" title="濾波方法">濾波方法比標(biāo)量方法更適合于彩色圖像濾波[1]。矢量方法是將彩色圖像的每個(gè)像素作為一個(gè)三維矢量進(jìn)行處理，通過(guò)各通道顏色分量之間的聯(lián)系來(lái)處理彩色像素，不會(huì)產(chǎn)生原圖像所沒(méi)有的顏色。在矢量濾波方法中，基于排序統(tǒng)計(jì)的矢量中值濾波[2]是一種常用的方法。然而，這種方法隨著滑動(dòng)窗口的增大運(yùn)算量也迅速增加，為此人們又提出了一些改進(jìn)的矢量中值濾波方法[3-4]。這些方法大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度，對(duì)于彩色脈沖噪聲均有一定的濾除能力，但在處理噪聲干擾圖像時(shí)，沒(méi)有區(qū)分當(dāng)前像素及其鄰域像素是否受到噪聲污染。無(wú)條件地對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行濾波處理必然會(huì)損失圖像的某些原始信息，影響最終的濾波效果。因此，對(duì)彩色圖像中的脈沖噪聲像素點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)檢測(cè)結(jié)果僅對(duì)脈沖噪聲像素進(jìn)行濾波，是進(jìn)一步提高彩色圖像細(xì)節(jié)保持能力的關(guān)鍵。據(jù)此，人們又提出了基于脈沖噪聲檢測(cè)的圖像濾波方法[5-8]，使圖像濾波的細(xì)節(jié)保持能力得到更進(jìn)一步的提高。參考文獻(xiàn)[9]中通過(guò)分析和比較，指出這些方法存在較多的噪聲誤判和漏判現(xiàn)象，提出了一種應(yīng)用多通道脈沖噪聲檢測(cè)的彩色圖像自適應(yīng)中值濾波方法，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明該方法優(yōu)于參考文獻(xiàn)[5-8]的濾波方法。這種方法在噪聲檢測(cè)過(guò)程中采用的是將彩色圖像按R、G、B三個(gè)顏色通道分為三個(gè)子圖像。對(duì)于每個(gè)子圖像，根據(jù)子圖像中像素的灰度值與其鄰域內(nèi)像素的灰度均值的關(guān)系對(duì)該子圖像進(jìn)行噪聲判定。通過(guò)三個(gè)子圖像的噪聲檢測(cè)結(jié)果得到整個(gè)彩色圖像噪聲檢測(cè)結(jié)果。這種噪聲檢測(cè)的方法雖然減少了噪聲點(diǎn)漏判及誤判的數(shù)量，然而，該法在噪聲檢測(cè)過(guò)程中，鄰域均值的大小決定了噪聲判定域值的選取，這導(dǎo)致噪聲的檢測(cè)能力受鄰域均值的影響較大，尤其是在圖像中噪聲干擾較大時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯，存在較多的噪聲漏判現(xiàn)象。
??? 本文針對(duì)上述方法的缺陷，提出了一種基于排序差值脈沖噪聲檢測(cè)的彩色圖像濾波方法。該方法通過(guò)對(duì)濾波窗口內(nèi)像素的各顏色通道的分量值進(jìn)行排序，根據(jù)排序后相鄰像素的相應(yīng)分量的差值和中心像素的位置情況進(jìn)行噪聲點(diǎn)檢測(cè)。由于噪聲的判定與鄰域均值無(wú)關(guān)，故該法的噪聲檢測(cè)能力不受鄰域均值的影響。最后，采用改進(jìn)的自適應(yīng)矢量中值濾波方法，僅對(duì)受噪聲干擾的像素進(jìn)行濾波，對(duì)未受噪聲干擾的像素保持原值。在進(jìn)行脈沖噪聲濾除的同時(shí)，保持彩色圖像的原始信息不遭破壞。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法使圖像獲得了很好的濾波效果。
1 彩色圖像脈沖噪聲檢測(cè)
??? 在RGB顏色空間中，彩色圖像顏色值是由R、G、B三通道分量值組成的。對(duì)于彩色圖像中的任意一像素，噪聲可能在一個(gè)或多個(gè)顏色通道中引入，即使是在一個(gè)通道中產(chǎn)生的，也會(huì)對(duì)該像素的顏色產(chǎn)生很大影響。故在彩色圖像中，若某像素的任意一顏色通道被噪聲污染，則該像素被認(rèn)為是噪聲像素。由于彩色圖像的三個(gè)通道都有可能受到脈沖噪聲的干擾，因此可以分別對(duì)三個(gè)顏色通道進(jìn)行脈沖噪聲檢測(cè)，并根據(jù)各個(gè)顏色通道脈沖噪聲檢測(cè)的結(jié)果得到整個(gè)彩色圖像的脈沖噪聲檢測(cè)結(jié)果。
1.1 噪聲特征分析
??? 設(shè)RGB顏色空間中受噪聲污染的彩色圖像中各個(gè)像素表示為：
??? 
式中，(i，j)代表像素的位置， L和M分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。把以O(shè)′(i，j)為中心、邊長(zhǎng)為2k+1（k為非負(fù)的整數(shù)）個(gè)像素大小的正方形窗口定義為像素O′(i，j)的濾波窗口?棕(O′(i，j))，并假設(shè)K的初始值為k0。
??? 在彩色圖像中，任意顏色通道C∈{R，G，B}的脈沖噪聲圖像為一灰度圖像。在一個(gè)受脈沖噪聲污染的灰度圖像中，對(duì)于任意像素O′C(i，j)，將它的濾波窗口內(nèi)像素按像素值大小進(jìn)行排序，每?jī)蓚€(gè)相鄰像素的像素值會(huì)存在一個(gè)差值，如果某兩個(gè)相鄰像素的差值很大，并且發(fā)生在靠近排序后的最大值和最小值處，則說(shuō)明窗口內(nèi)有少數(shù)像素明顯不同于其他像素，這些像素點(diǎn)在正常的圖像中是很少存在的，可作為候選噪聲點(diǎn)[10]。如果窗口中心像素位于這些候選噪聲點(diǎn)范圍內(nèi)，即O′C(i，j)為少數(shù)突變點(diǎn)之一，則可判定該像素為噪聲點(diǎn)。
1.2 噪聲判定算法描述
??? 首先建立與各顏色通道圖像的維數(shù)大小相同的布爾矩陣和一個(gè)與彩色圖像的維數(shù)大小相同的布爾矩陣，分別用來(lái)標(biāo)識(shí)各通道噪聲點(diǎn)的位置和整個(gè)彩色圖像噪聲點(diǎn)的位置，表示為NC和N，C∈{R，G，B}。矩陣NC中每個(gè)元素都與待處理的相應(yīng)單通道噪聲圖像中每個(gè)像素相對(duì)應(yīng)，用NC(i，j)表示為：
??? 
??? 矩陣N中每個(gè)元素都與待處理的彩色噪聲圖像中每個(gè)像素相對(duì)應(yīng)，用N(i，j)表示為：
??? 
式中，(i，j)代表像素點(diǎn)的位置，L和M分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。矩陣中元素為0表示該元素所對(duì)應(yīng)的圖像像素為脈沖噪聲，為1表示原圖像像素。把NC和N初始化為全1 矩陣，在進(jìn)行脈沖噪聲檢測(cè)的過(guò)程中，根據(jù)噪聲檢測(cè)的結(jié)果將矩陣NC和N中的元素賦值為0或保持原值 1。下面按照從左到右、從上到下的順序?qū)D像中的每個(gè)像素進(jìn)行噪聲檢測(cè)。
??? 步驟1：對(duì)于任意像素O′(i，j)，順序地對(duì)它的R、G、B三通道按照步驟2～4進(jìn)行單通道噪聲檢測(cè)，即順序地對(duì)O′R(i，j)、O′G(i，j)、O′B(i，j)進(jìn)行噪聲檢測(cè)。只要檢測(cè)出有一個(gè)通道被噪聲污染，則認(rèn)為O′(i，j)是噪聲像素。
??? 步驟2：對(duì)于O′C(i，j)，C∈{R，G，B}判斷與它對(duì)應(yīng)的NC(i，j)是否為1，如果為1，則轉(zhuǎn)到步驟3；否則該通道噪聲檢測(cè)結(jié)束。
??? 步驟 3：對(duì)于O′C(i，j)的濾波窗口ω(O′(i，j))內(nèi)的任意一點(diǎn)O′C(i+p，j+q)(其中-k≤p≤k，-k≤q≤k)，如果與它對(duì)應(yīng)的NC(i+p，j+q)等于1，則將它保存到O′C(i，j)的判斷向量WC(O′C(i，j))中，否則不予考慮。假設(shè)濾波窗口內(nèi)有H個(gè)適合條件的元素, 即得到長(zhǎng)度為H的判斷向量WC(O′C(i，j))：
??? 
??? 將WC(O′C(i，j))按照從小到大的順序排序，得到新的向量W′C(O′C(i，j))：
??? 
??? 然后從左至右求W′C(O′C(i，j))中兩兩相鄰元素的差值的絕對(duì)值，得到差值向量GC(O′C(i，j))：
??? 
??? 接下來(lái)求出GC(O′C(i，j))中前H/2個(gè)和后H/2個(gè)向量的最大值max1、max2。假設(shè)分別為：
??? 
??? 步驟4：對(duì)于給定的域值T0，如果上述各值同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
??? 
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??? 或者滿足以下三個(gè)條件：
??? 
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??? 則可以判定像素點(diǎn)O′C(i，j)為噪聲點(diǎn), 并將NC(i，j)和N(i，j)賦值為0，否則保持NC(i，j)和N(i，j)的原值不變。
??? 步驟5：判斷O′(i，j)是否為圖像的最后一個(gè)像素點(diǎn)，如果不是，則將彩色圖像窗口的中心移到下一個(gè)像素點(diǎn)，并且轉(zhuǎn)到步驟1繼續(xù)操作；如果已經(jīng)是圖像的最后一個(gè)像素點(diǎn)，則判斷k是否為0，如果是，則噪聲檢測(cè)結(jié)束，否則將k減1，并且將T0減5，將窗口中心移到圖像的起始點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)到步驟1繼續(xù)執(zhí)行操作。
1.3 參數(shù)選擇
??? 本文采用峰值信號(hào)噪聲比PSNR作為濾波性能的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，定義如下：
??? 
式中，O(i，j)為原始彩色圖像像素，
為經(jīng)濾波處理后的彩色圖像像素。PSNR值越大，濾波效果越好。大量實(shí)驗(yàn)表明，T0=25時(shí)PSNR最高。本文經(jīng)驗(yàn)性地給出當(dāng)噪聲小于10%時(shí)濾波窗口的初始大小k0為2，當(dāng)噪聲大于或等于10%時(shí)，k0為3。
2 脈沖噪聲的自適應(yīng)濾除
??? 本文采用改進(jìn)的自適應(yīng)矢量中值濾波法[9]對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波，其基本思想是只對(duì)噪聲像素進(jìn)行濾波，對(duì)未受噪聲干擾的像素則保持原值，并且根據(jù)噪聲污染程度的不同，自適應(yīng)地選取濾波窗口的大小。具體算法如下：
??? (1)遍歷彩色圖像各像素所對(duì)應(yīng)的噪聲檢測(cè)矩陣N的元素值，如果為0，則對(duì)所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)O′(i，j)進(jìn)行濾波，為1，則保持原值。對(duì)于檢測(cè)出來(lái)的噪聲點(diǎn)O′(i，j)，如果其3×3(k=1)濾波窗口內(nèi)的非噪聲點(diǎn)數(shù)為0，則將k加1，直至窗口內(nèi)存在非噪聲點(diǎn)（從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，5×5的濾波窗口就已經(jīng)足夠）。根據(jù)圖像中各個(gè)區(qū)域的噪聲污染程度的不同，自適應(yīng)地調(diào)整濾波窗口的大小，有助于噪聲點(diǎn)的濾除，以達(dá)到更好的濾波效果。
??? (2)對(duì)濾波窗口ω中的矢量集合計(jì)算其平均值顏色矢量
，已經(jīng)被判定為噪聲像素的顏色值不參與計(jì)算，以增加像素顏色的復(fù)原效果。
??? 
??? (3)對(duì)窗口ω中的所有非噪聲像素顏色矢量，計(jì)算其到平均值矢量V?棕的距離，取其中距離最?。╝rgmin）的顏色矢量作為濾波器的輸出矢量Vout，噪聲像素O′(i，j)顏色矢量被顏色矢量Vout所替換。即：
??? 
式中，i=1，2，…T，則Vout=Ve，Ve∈ω，T表示濾波窗口中的非噪聲像素的個(gè)數(shù)。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
??? 為了驗(yàn)證本文方法的有效性，對(duì)本文方法和參考文獻(xiàn)[9]方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較，實(shí)驗(yàn)用原始彩色圖像為160×154、24bit的RGB空間的、如圖1所示的女孩圖像。
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??? 圖2（b）、圖2(c)分別給出對(duì)圖2(a)加入20%脈沖噪聲的女孩圖像去噪處理后的視覺(jué)效果比較。通過(guò)對(duì)比觀察可以看出，采用本文方法處理后，圖像中的噪聲像素被明顯地濾除，圖像清晰，視覺(jué)效果較好。
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??? 表1給出對(duì)于受不同強(qiáng)度脈沖噪聲污染的女孩圖像，即本文方法的噪聲判斷效率與參考文獻(xiàn)[9]方法的比較結(jié)果。漏判點(diǎn)是指將噪聲像素點(diǎn)誤判為非噪聲像素點(diǎn)，而錯(cuò)判點(diǎn)是指將非噪聲像素點(diǎn)最終誤判為噪聲像素點(diǎn)。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，本文方法具有較少的漏判點(diǎn)數(shù)，噪聲判斷整體效率較高。雖然參考文獻(xiàn)[9]方法的錯(cuò)判點(diǎn)數(shù)較少, 但是它的漏判點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)多于本文方法，致使誤判總數(shù)也遠(yuǎn)多于本文方法。因?yàn)槁┡信c錯(cuò)判點(diǎn)多發(fā)生在圖像的邊緣處, 所以這將影響參考文獻(xiàn)[9]方法在進(jìn)行圖像恢復(fù)時(shí)細(xì)節(jié)的保持能力。
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??? 表2是本文方法與參考文獻(xiàn)[9]方法對(duì)女孩圖像濾波后的PSNR值比較?？梢钥闯? 本文提出的方法獲得了較高的峰值信號(hào)噪聲比。
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??? 基于噪聲檢測(cè)的濾波方法可以在濾除噪聲的同時(shí)有效地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息。本文提出了一種簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的基于脈沖噪聲檢測(cè)的彩色圖像濾波方法。該方法由于有較好的噪聲檢測(cè)能力，并結(jié)合改進(jìn)的自適應(yīng)矢量中值濾波法對(duì)噪聲像素進(jìn)行濾波，使該方法能在有效地濾除圖像中脈沖噪聲的同時(shí)，較好地保持了圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，濾波過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生新的顏色。
參考文獻(xiàn)
[1] MACHUCA R，PHILLIPS K.Applications of vector fields to?image processing.IEEE Trans PAMI，1983，5：316-329.
[2] ASTOLA J，HAAVISTO P，NEUVO Y.Vector median filters[J].Proceedings of the IEEE，1990，78(4)：678-689.
[3] KARAKOS D G，TRANIAS P E.Combining vector median?and vector directional filters：the directional-distance filters[A]. In：Proc of IEEE Int.Conf on Image Processing 95[C]，1995：171-174.
[4] TRAHANIAS P E，PITAS I，VENETSANOPOULOS A N.Directional processing of color image：theory and experimental
?results[J].IEEE Trans. on Image Processing，1996，5(6)：868-880.
[5] 蔣剛毅，郁梅，郁伯康.自適應(yīng)彩色圖像濾波新方法[J].科學(xué)通報(bào)，1999，44(18)：1937-1942.
[6] 郁梅，郁伯康，蔣剛毅，等.基于噪聲檢測(cè)的彩色圖像脈沖噪聲濾波[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2000，(3)：55-57，74.
[7] 郁伯康，郁梅.彩色圖像脈沖噪聲的自適應(yīng)矢量濾波[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，29(2)：131-135.
[8] 王文惠，樓生強(qiáng)，萬(wàn)建偉，等.一種彩色圖像的非線性自適應(yīng)濾波算法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2001，23(4)：18-20.
[9] 韓曉微，晏磊，原忠虎，等.應(yīng)用多通道脈沖噪聲檢測(cè)的彩色圖像自適應(yīng)中值濾波方法[J].程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2006，6
???? (6)：63-68.
[10] 張大志，張衛(wèi)寧，史英，等.基于排序跳變點(diǎn)的脈沖噪聲檢測(cè)與濾除算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，(35)：58-60.