摘　要： 在雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中，需要傳感器檢測電流和轉速的反饋值。介紹了運用狀態(tài)觀測器理論設計出的一種能夠估計轉速和負載轉矩參數(shù)的二維觀測器，并介紹了將估值運用到直流調速系統(tǒng)的設計中從而實現(xiàn)負載轉矩的擾動補償，使仿真結果達到了設計要求。
　　關鍵詞： 直流調速系統(tǒng) 轉速 負載轉矩 觀測器

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　　目前直流調速系統(tǒng)廣泛采用轉速、電流雙閉環(huán)調節(jié)回路，轉速檢測元件有測速發(fā)電機和光電碼盤。直流測速發(fā)電機存在造價高、碳刷需經常維護、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也有造價高、需與電機軸彈性連接等問題。在構成轉速負反饋時，通過狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對轉速的估值是一種可行的途徑。在直流調速系統(tǒng)中，負載轉矩作為一個外加擾動量而存在。例如，雷達在大風環(huán)境下，天線執(zhí)行電機的負載轉矩受風阻力矩的影響而改變；機床加工零件時，在加工工件的切削過程中，負載力矩要發(fā)生變化，并引起轉速的波動或加工誤差。負載轉矩的測量是十分困難的，通過負載轉矩觀測器估值，可以實現(xiàn)對轉矩的測量，從而實現(xiàn)對轉矩變化的擾動補償。
　　通過建立直流電機系統(tǒng)的狀態(tài)方程，運用降維觀測器理論，可實現(xiàn)對電機轉速和負載轉矩觀測的狀態(tài)估值，并可進行電機轉速閉環(huán)和負載轉矩的擾動補償。

1 直流電機系統(tǒng)轉速和負載力矩的降維觀測器估值
　　圖1是直流電機的結構圖，其中，電機電樞回路電磁時間常數(shù)；電樞電感L＝11.7mH；電樞等效內阻R＝1.8Ω；反電勢系數(shù)C_e＝0.56VS/rad；轉矩系數(shù)C_m＝0.51Nm/A；J＝0.027。由結構圖可列出電機狀態(tài)方程：
　　
　　在電機負載擾動變化緩慢的條件下，將電機負載轉矩作常值擾動處理，得：
　　
　　設系統(tǒng)輸出Y＝i_a＝X₃，系統(tǒng)的狀態(tài)方程組和輸出方程的矩陣形式為：
　　
　　由系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出狀態(tài)方程，得能觀測性矩陣：
　　
　　容易證明，N的秩為3，由能觀測性判據(jù)，此系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。系統(tǒng)取三個狀態(tài)變量，如果估計三個狀態(tài)變量，則需要設計一個三維觀測器，考慮到執(zhí)行電機的電樞電流i_a(X₃)容易檢測，而角速度ω(X₁)和負載轉矩M_L(X₂)不易檢測，因此可以利用輸入電壓U_d和系統(tǒng)輸出Y(X₃)設計一個二維降維觀測器，由降維觀測器的設計原則，將狀態(tài)矩陣按兩組分塊，其中，
　　
　　
　　其中,觀測器系統(tǒng)矩陣A′＝A₁₁－GA₂₁
　　由于A′為一個2×2矩陣，按典型二階系統(tǒng)設計，其閉環(huán)傳遞函數(shù)φ(s)＝,特征方程為：λ²+2ξω_nλ+ω_n²＝0，所設計的觀測器的特征方程為:|λI－A′|＝0，

　　考慮到電機伺服系統(tǒng)響應特性和觀測器輸出是響應要快、超調要小的要求，取ξ＝0.707，ω_n＝10rad/s，則：
　　
　　代入數(shù)據(jù)，得：
　　

2 直流調速系統(tǒng)結構框圖及設計思想
　　圖2為調速系統(tǒng)結構框圖。圖中AS表示轉速調節(jié)器，采用PI調節(jié)，傳遞函數(shù)，表示PWM變換裝置的放大倍數(shù)，BC表示負載轉矩的微分補償環(huán)節(jié)，設其傳遞函數(shù)為φ(s),可列出：
　　
　　在未加微分補償環(huán)節(jié)時，當M_l向上躍變，由于只有轉速調節(jié)器對負載擾動有抑制作用，將引起轉速大幅下降，電樞電流大幅上升；采用微分補償環(huán)節(jié)后，由于對M_l進行了微分補償，電動機轉速下降較小，電樞電流上升幅度也減小，轉速平穩(wěn)性好。
　　通過對系統(tǒng)進行仿真，可以看到微分補償前后轉速和電樞電流變化情況，仿真曲線如圖3所示。

參考文獻
1 劉 豹. 現(xiàn)代控制理論.北京：機械工業(yè)出版社，1982
2 張世銘，王振和.電力拖動直流調速系統(tǒng).武漢：華中理工大學出版社，1995