摘 要： 介紹了DDS技術的原理和特性，采用DDS芯片AD9833產生正弦波音階信號構建音源發生器，給出了主要電路和關鍵程序。
    關鍵詞： DDS；相位累加器；SPI；D/A；LPF

   在2008年浙江省大學生電子設計競賽中，有一個題目是“音樂演奏器設計”，要求用12個鍵盤演奏音樂，其中有一個關于音階的技術指標要求頻率誤差小于±0.1%。本題目的關鍵在于產生一個高精度的音源。一般采用的單片機定時器中斷產生信號的方法勉強能達到這個要求。本題目有一個音階對應頻率的附表，描述了各音階對應頻率的精確值，如音階6頻率為739.99 Hz，采用51系列單片機定時器中斷方法無法達到該表數據所描述頻率精度要求。而采用DDS技術，則能達到這一頻率精度的要求。與采用51單片機定時器產生的信號相比，通過DDS產生的音階信號除了頻率精度高的優點外，產生的是正弦波，具有“純”音的特點，聽覺效果較好。基于上述原因，采用DDS+MCU是實現音樂演奏器的一種較好設計方案。其技術核心為可控的音階的發生，構成一個音源發生器。本文介紹的音源發生器可用于鋼琴的校音，具有一定實用價值。

1 音源產生原理
　　Tierney J和Tader C M等人于1971年首次提出了DDS或DDFS(Direct Digital Frequency Synthesis)的概念，通常將DDS視為第三代頻率合成技術。DDS突破了以往頻率合成法的原理，從“相位”的概念出發進行頻率合成。這種方法不僅可以產生不同頻率的正弦波，而且可以控制波形的初始相位。另外，可以采用DDS方法產生任意波形(AWG)。
    DDS的基本結構如圖1所示，包括主頻、同步加法器、頻率字寄存器、ROM、D/A、LPF等。主頻產生主時鐘，同步加法器按照主時鐘進行同步加法運算。同步加法器的一個加數是存儲于頻率字寄存器中的頻率字，另一個加數是同步加法器的上次加法運算結果(和)。同步加法器的加法運算結果(和)作為ROM的地址，ROM內存儲有波形數據，ROM的數據輸出由D/A轉換成模擬量，經過LPF濾波，輸出ROM內存儲的波形。

    基本的DDS芯片，主頻f_MCLK=1 MHz，頻率字FREQREG=1，同步加法器的位數為8，則同步加法器相當于進行0～255(0x00～0xFF)的計數過程，該過程循環重復，其循環頻率為fMCLK/256。若ROM存儲有正弦波數據，則經過D/A轉換和LPF濾波后，輸出頻率為f_MCLK/256的正弦波信號；當頻率字FREQREG=2，則同步加法器相當于進行步長為2的0～255(0x00～0xFF)的累加過程，該過程的頻率為2×f_MCLK/256，也就是輸出頻率為2×f_MCLK/256的正弦波信號。
　　由此類推，基本型DDS芯片的輸出頻率為：
　　f₀=f_MCLK/2⁸×FREQREG
    對于基本型DDS芯片，一般，主頻f_MCLK通過晶體振蕩電路產生，相對固定，因此DDS的輸出頻率取決于頻率字，頻率字一般通過串行或并行接口進行設置。
    DDS芯片的輸出頻率的變化間隔(分辨率)為f_MCLK/2⁸(當同步加法器的位數是8時)。輸出頻率的穩定度主要取決于晶體振蕩的穩定度，輸出波形則取決于ROM中的波形數據，根據奈奎斯特定理，最高輸出頻率小于f_MCLK/2。
    由于同步加法器結果是改變輸出波形的相位，在有關DDS芯片的資料中[1]，該同步加法器通常稱為相位累加器。
    實際應用時，DDS的結構會復雜得多，同步加法器的位數遠大于8，加入相位加法器，ROM、D/A數據寬度在10位以上，主頻也會較高。因此通常采用專用芯片，也有少量采用FPGA來實現的(特別當需要實現AWG時)。
    Qualcomm公司、ADI公司等推出一系列DDS專用芯片。比較典型的有AD9850、AD9851、AD9852、AD9853、AD9833等。當前的信號發生器廣泛使用DDS專用芯片作為電路核心[1]。歷年的大學生電子競賽均有涉及DDS芯片應用的題目。
    AD9833是ADI公司生產的一款低功耗、可編程波形發生器，能夠產生正弦波、三角波、方波輸出，輸出頻率和相位都可通過軟件編程，調節比較方便。采用28位的頻率寄存器，當主頻時鐘為25 MHz時，頻率分辨率為0.1 Hz；主頻時鐘為1 MHz時，頻率分辨率可以達到0.004 Hz[2]。
    AD9833采用10個引腳的MSOP封裝形式，采用SPI接口進行控制寄存器和頻率寄存器的設置，功能簡潔，使用方便，故選用AD9833芯片作為音階頻率發生器。AD9833芯片的引腳圖如圖2所示。

    在主頻合適的條件下，通過SPI接口設置頻率寄存器和控制寄存器，即能得到理想的信號輸出。其輸出頻率為：
   
2 硬件設計
    AD9833芯片有3根串行接口線，與SPI、QSPI、MI－CROWIRE和DSP接口標準兼容，在串口時鐘SCLK的作用下，數據以16位的方式加載到設備上，其時序圖如圖3所示，FSYNC引腳是使能引腳，電平觸發方式，低電平有效。進行串行數據傳輸時，FSYNC引腳必須置低。

    本設計中，MCU采用51系列芯片，圖4是音源器部分的電路原理圖。P1.5、P1.6、P1.7分別與AD9833芯片的FSYN、SCLK、SDA相連，MCU通過模擬SPI的時序，對AD9833芯片的各寄存器進行設置。Y2是一個有源晶振，其第3腳輸出頻率為4.194 304 MHz的信號，提供給AD9833芯片的主頻輸入端，AD9833芯片產生的信號通過JP3輸出，與音頻功放電路相連，通過音頻功放驅動揚聲器發聲。

3 軟件實現
    本設計中，主頻時鐘采用4.194 304 MHz。輸出頻率計算如下：
   
式中，f₀為輸出頻率，f_MCLK為主頻(4.194 304 MHz)，FREQREG為頻率寄存器設置的頻率字。頻率分辨率為1/64=0.015 625 Hz。
    根據上述公式，計算出各音階對應的頻率字參數如表1所示。

    控制程序在Keil uv2環境下開發，程序采用匯編語言和C語言混合編程形式實現。實現時序控制部分采用匯編語言，主體部分則采用C語言進行編程。程序主體部分調用時序控制部分時，通過全局字節變量light_o和light_o1傳遞數據。
　　  時序控制部分程序通過模擬SPI接口時序，完成對DDS芯片內部寄存器的設置，具體程序如下(定義部分略)：
    to_9833:
        setb SCK
        clr CS  
        mov a，light_o
        mov r1，#08h
        call out_SPI
        mov a，light_o1
        mov r1，#08h
        call out_SPI
        setb CS
        clr SCK
        ret
    out_SPI:
        RLC A
        mov SO，c
        clr  SCK
        setb SCK
        djnz r1，out_SPI
        ret
    程序主體部分中，根據表1將音階數據定義成一個一維數組：
    code unsigned int music_table[ ]={0x5268，0x5c80，
0x67d3，0x6e00，0x7b78，0x8a97，0x92d5，0xa4d5，0xb8ff，0xcfa7，0xdc00，0xf6f0，}；
    主程序的編程框圖如圖5所示。對AD9833芯片通過寫入控制字的方式進行初始化。程序在主循環中運行。主循環對有效按鍵進行處理，對于有效琴鍵，調用音階函數即可。音階函數如下：
    void play_music(unsigned char nn)
       {
           light_o = 0x20；
           light_o1 = 0x00； //設控制字
            to_9833()；
            v_3.cm_int =music_table[nn]； //查音階表
              light_o = 0x40 | (v_3.cm.cm_0 & 0x3f)；
              light_o1 = v_3.cm.cm_1；  
              to_9833()；   //設頻率字
              light_o = 0x40；
              light_o1 = v_3.cm.cm_0 / 0x40；
              to_9833()；  
        }   
    如有音階2的琴鍵被按下有效，C語言對調用函數描述為：
    play_music(2)；

    程序中還包含按鍵處理、顯示、存儲控制等部分，限于篇幅，不再贅述。經實測，本音源發生器產生的各音階頻率與表1設計值一致，頻率誤差<0.02%，波形則是“純凈”的正弦波。通過功率放大，驅動揚聲器發聲。
    通常不同樂器發音時，均有不同特征的諧波。常規樂器難以實現只有主音、無諧波成分的音階，而通過本文DDS芯片設計的音源器，實現了精準的無諧波成分的音階，有獨特的聽覺效果。可作為基準音階，用于各類樂器的校音。

參考文獻
[1] 丁守成.基于DDS的信號發生器.現代儀器，2007(6).
[2] Analog Device，Inc. AD9833 Data Sheet. 2003.