慣性導航是一種完全自主的導航系統，具有隱蔽性好、抗干擾、不受氣象條件限制的優點。但其缺點是其定位誤差隨時間積累。全球定位系統具有全天候、高精度、定位誤差不隨時間發散等顯著特點，但衛星信號可能被人為地添加干擾，而且受環境的限制，故可靠性較差。而GPS" title="GPS" target="_blank">GPS和SINS組合系統則取長補短，充分發揮各自的優勢。基于偽距、偽距率組合的GPS/SINS緊組合導航系統和基于速度、位置組合的松組合系統具有精度更高、可靠性和抗干擾能力更強的優點。因此越來越廣泛地應用于航空、航天領域。

1 緊組合導航系統的模型
    基于偽距、偽距率的GPS/SINS緊組合導航系統是一種高水平的組合方式,其主要特點是GPS接收機和SINS相互輔助。它利用GPS的星歷數據與SINS給出的位置和速度信息計算出相應的偽距和偽距率,然后與GPS接收的偽距和偽距率相比較得出的誤差作為量測值,通過卡爾曼濾波器估計GPS和SINS的誤差量,從而實現系統的校正。在該組合模式中,GPS接收機只提供星歷數據和偽距、偽距率即可,省去導航計算處理部分,有著精度高、魯棒性好、抗干擾性強等特點。




    從EKF和UKF的計算過程可以看出，UKF具有以下優點：
    (1) UKF直接利用非線性模型,避免引入線性化誤差,從而提高了濾波精度；
    (2) 不必計算雅可比矩陣；
    (3) 能對所有高斯輸入向量的非線性函數近似，均值精確到三階，方差精確到二階。
    綜上所述，UKF比較適合作為緊組合導航系統的信息融合算法。接下來將這兩種濾波算法分別應用于緊組合導航系統中，通過比較來說明UKF相對于EKF的優越性。
3 系統仿真分析
    下面在緊組合導航系統中應用EKF和UKF兩種濾波方法對系統進行仿真，進而驗證UKF優于EKF。
    彈體運動軌跡參數設置如下:初始緯度32°,經度118°,高度300 m，初始失準角為15°，三個方向的初始速度誤差分別為0.5 m、0.8 m和0 m，初始位置誤差分別為10′′、10′′和0，陀螺儀零偏為0.1°/h，相關時間為1 h，加速度計零偏為0.001 g,相關時間為0.5 h、GPS偽距誤差為1 m,偽距率誤差為0.05 m/s,仿真時間為4 000 s。仿真框圖如圖1所示。仿真結果如圖2~圖5所示。

    通過仿真結果可以明顯地看出，UKF在位置和速度的估計精度上優于EKF,且UKF的穩定性和收斂性也很好。
    基于GPS/SINS緊組合導航系統較松組合導航系統有明顯的優勢。本文首先建立了緊組合導航系統的數學模型，然后將EKF和UKF濾波算法引入到緊組合導航系統中，最后通過對仿真結果進行比較，證實了仿真結果和理論分析的一致性，進而驗證了UKF算法可以更好地處理非線性問題。由此可見，UKF是GPS/SINS緊組合導航系統中較適用的一種濾波算法。
參考文獻
[1] 王惠南. GPS導航原理與應用[M].北京：科學出版社， 2010.
[2] 周鳳崎，盧曉東.最優估計理論[M].北京：高等教育出版社，2009.
[3] 謝鋼.GPS原理與接收機設計[M]. 北京:電子工業出版社,2009.
[4] 袁俊剛.GPS/慣性緊組合導航系統研究[D].南京:南京航空航天大學,2011.
[5] 田磊.GPS/INS組合導航中的非線性濾波方法研究[D].成都:電子科技大學,2010.
[6] 周坤芳,吳晞,孔鍵.緊耦合GPS/INS組合特性及其關鍵技術[J].中國慣性技術學報，2009,17(1):42-45.
[7] 丁傳炳,王良明,常思江.GPS/INS組合導航在制導火箭彈中的應用[J].火力與指揮控制,2010,35(17):138-141.