摘  要： 針對帶噪聲圖像，提出了一種改進的Canny算子邊緣檢測算法。該算法用離散小波變換(DWT)分解和加權重構對圖像進行平滑濾波，用Otsu閾值法(最大類間方差法) 求出最佳的滯后閾值,在3×3鄰域求得梯度法。實驗證明，該算法在較好地抑制噪聲的同時保留了更多邊緣，檢測出的圖像邊緣更加準確和豐富。
關鍵詞：邊緣檢測； 離散小波變換； Otsu； 改進Canny算子

    邊緣是進行圖像識別的基本特征之一,它包含了對人類視覺和機器視覺有價值的物體邊緣信息。圖像的邊緣檢測技術被廣泛用于圖像輪廓、紋理等特征的提取和分析,以及目標識別、跟蹤等方面。
    圖像邊緣檢測的目的是提取感興趣目標輪廓的邊緣，至今已提出眾多圖像邊緣檢測方法，主要有Roberts算子、LOG 算子、Prewitt 算子、Sobel算子、Canny算子等[1]。Canny算子[2]利用圖像的梯度信息分別選取高低兩個閾值，但涉及的參數均不能自適應確定，需要人為設定。為了解決這一局限性，研究者們在閾值求取方法上作了大量改進[3-5]。也有學者對傳統Canny算子中的濾波部分、求梯度方法等作了改進[4-9]。
    參考文獻[4-5]將形態學平滑濾波法和Otsu閾值法[10](最大類間方差法）)引入Canny算子，獲得了更好的邊緣檢測效果。參考文獻[4-5]的形態學濾波后的圖像都存在精細邊緣模糊的問題。本文在分析參考文獻[4-5]中形態學濾波和2×2鄰域內求梯度法存在的缺陷基礎上，利用DWT分解和加權重構濾波法以及3×3鄰域求梯度法對參考文獻[4-5]中存在的不足之處作了進一步改進，并融合Otsu閾值法對Canny算子進行改進，實驗顯示本文的改進是有效的。
1 算法及原理
1.1 二維小波變換
    小波變換是將信號分解成一系列小波函數的疊加，這些函數都由一個母小波函數經過平移與尺度伸縮后得到。圖像信號是非平穩信號，因此圖像的頻率是隨時間變化的。圖像的低頻部分變化緩慢,對應于圖像的近似分量；圖像的高頻部分變化較快，對應于圖像的細節信息。小波變換能夠把信號分解成交織在一起的多種尺度成分，從而能夠不斷地聚焦到對象任意的微小細節[11-13]。
1.2 傳統Canny算子及其改進Canny算子
1.2.1 傳統Canny算子及其分析
    Canny算子簡單且性能良好，在實踐中得到了較廣泛的應用。Canny算子的基本思想是采用二維高斯函數的任意方向上的一階方向導數為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進行濾波，然后對濾波后的圖像尋找局部梯度最大值來確定圖像的邊緣。分析可知，Canny算子中的參數均不能自適應，這使其針對不同圖像進行邊緣檢測時具有一定的局限性。　　

    通過對參考文獻[4]和[5]算法分析以及實驗仿真，可以發現：
　(1)參考文獻[4]和[5]改進后的Canny算子運用形態學濾波，雖然解決了傳統Canny算子閾值不能自適應問題，但對于噪聲污染嚴重的圖像，在用形態學開閉運算降噪的同時又會不同程度地造成邊緣模糊或丟失。
　(2)參考文獻[4]和[5]計算梯度方法還是沿用了傳統Canny算子2×2鄰域內求一階偏導的有限差分法，而求梯度的方法易受噪聲影響，并且在檢測結果中容易出現偽邊緣和真實邊緣的丟失情況[12－13]。
    針對以上兩點缺陷，本文分別作了以下改進。
2 本文算法改進思想
2.1 濾波方面的改進
    引入了DWT分解與加權重構的算法來代替形態學開閉運算平滑濾波。本文濾波原理如下:
    
 

參考文獻
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