摘  要： 針對傳統(tǒng)互信息彈性配準(zhǔn)方法在醫(yī)學(xué)圖像應(yīng)用上計(jì)算量大、處理速度慢的問題提出了一種基于活動(dòng)輪廓模型（CVL-BFGS）醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法。該算法結(jié)合了圖像局部輪廓信息和全局變化信息，通過提取圖像的邊緣輪廓，可以有效地挖掘輪廓信息，并克服了彈性配準(zhǔn)算法容易陷入局部極值問題，使圖像配準(zhǔn)的結(jié)果更加穩(wěn)定。同時(shí)該算法為全局互信息配準(zhǔn)提供一個(gè)通過局部配準(zhǔn)得到的更優(yōu)初始值，從而降低了整體配準(zhǔn)的迭代次數(shù)，提高圖像配準(zhǔn)效率，并證明了該算法的魯棒性和有效性。

　　關(guān)鍵詞： 流行學(xué)習(xí)；線性化；局部線性嵌入；降維；稀疏數(shù)據(jù)

0 引言

　　隨著現(xiàn)代大型醫(yī)療成像技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像成為醫(yī)學(xué)診斷和治療中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[1]。醫(yī)學(xué)圖像分割在醫(yī)學(xué)影像等技術(shù)中占有重要地位，手工分割易受到技師的經(jīng)驗(yàn)影響，并且工作量大，因此計(jì)算機(jī)自動(dòng)分割醫(yī)學(xué)圖像是當(dāng)前迫切的課題。由于圖像的分割要求較高，與傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)圖像分割方案相比，活動(dòng)輪廓模型是非常有效的醫(yī)學(xué)圖像分割方法，它可以對不同成像的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分割。活動(dòng)輪廓方法能夠有效地抑制噪聲、投影對圖像的干擾，更好地處理弱邊界區(qū)域問題。

　　醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，即通過尋找一種空間變換，使兩幅圖像的對應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間位置和解剖位置的完全一致。圖像配準(zhǔn)方法可分為剛性配準(zhǔn)和彈性配準(zhǔn)[2]。經(jīng)過多年的發(fā)展，剛性配準(zhǔn)算法已很成熟，且達(dá)到很高的精度，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足臨床需要。許多臨床應(yīng)用需要彈性變換來描述圖像之間的變換關(guān)系，因此在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方面彈性配準(zhǔn)是當(dāng)今的研究領(lǐng)域的熱門話題[3-6]。

　　彈性配準(zhǔn)是當(dāng)今醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方面的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。2011年，GONCALVES J A等人提出了通過直方圖的圖像分割圖像配準(zhǔn)的方法[7]。參考文獻(xiàn)[8]提出了一種基于聚類圖像分割的配準(zhǔn)方法，由于互信息的局部極值問題由多方面引起[9]，基于互信息的方法在配準(zhǔn)過程中隨著圖像數(shù)據(jù)的增大，運(yùn)算量也會(huì)隨著急劇增加，因此存在計(jì)算量大、處理速度慢的問題。本文提出一種基于活動(dòng)輪廓模型的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法。該算法結(jié)合圖像局部輪廓信息和全局變化信息，通過對圖像的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)的提取，能有效挖掘局部輪廓信息并克服彈性配準(zhǔn)算法容易陷入局部極值的問題，使得圖像配準(zhǔn)效果更加穩(wěn)定。同時(shí)該算法為全局互信息配準(zhǔn)提供了一個(gè)通過局部配準(zhǔn)得到的更優(yōu)初始值，從而降低了整體配準(zhǔn)的迭代次數(shù)，提高了圖像配準(zhǔn)效率。

1 CVL-BFGS算法過程

　　設(shè)I是輸入圖像，C-V模型的曲線擬合能量函數(shù)  E（?準(zhǔn)，c1，c2）可以表示為：

　　其中，Length（C）表示曲線C的長度，inside（C）和outside（C）分別表示圖像分割曲線的內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域，average（inside（C））為內(nèi)部區(qū)域面積。

　　關(guān)于c1c2能量函數(shù)E的一階導(dǎo)數(shù)為：

　　為了求能量函數(shù)E的極小值，計(jì)算歐拉-拉格朗日方程，引入了Heaviside函數(shù)Hε及一階導(dǎo)數(shù)δε：

　　能量函數(shù)關(guān)于?準(zhǔn)的極小值，得到的歐拉-拉格朗日方程為：

　　引入時(shí)間變量t，得到水平集函數(shù)演化的偏微分方程為：

　　對分割后的圖像采用L-BFG算法進(jìn)行對應(yīng)配準(zhǔn)。

　　構(gòu)造近似Hessian矩陣的擬牛頓優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。f（x）的極小點(diǎn)x的近似點(diǎn)xk處的二階泰勒展開式逼近目標(biāo)函數(shù)為：

　　其中，d=（x-xk），qk（d）為搜索方向的極小點(diǎn)，該二階導(dǎo)數(shù)可以由一個(gè)f（x）函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造矩陣Bk來近似代替，通過二次函數(shù)逼近f（x）：

2 CVL-BFGS算法過程

　　輸入：浮動(dòng)圖像和參考圖像

　　輸出：配準(zhǔn)圖像和網(wǎng)格圖像

　　（1）通過活動(dòng)輪廓模型對目標(biāo)圖像進(jìn)行分割。

　　（2）嵌入基于B樣條的擬牛頓算法。設(shè)H0=I，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)f（x）在xk處的梯度；確定搜索方向dk=-Hkgk；

　　（3）令Xk+1=xk+λdk；當(dāng)‖f（xk）‖<ε時(shí)，停止迭代得到最優(yōu)解xk=xk+1，否則循環(huán)；利用式（14）計(jì)算Hk+1；最后輸出變換網(wǎng)格trans（1）。

　　（4）把變換網(wǎng)格trans（1）作為ACNMI算法的初始網(wǎng)格，利用步驟（2）的迭代過程進(jìn)行全局配準(zhǔn)，得到變換網(wǎng)格trans（2）。

　　（5）基于3次B樣條變換輸出配準(zhǔn)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　為了證明本文所提出的新CVL-BFGS算法的可行性和有效性，對兩組腦部MRI圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。一組是對腦部矢狀位圖像進(jìn)行的輪廓醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，另一組則是對腦部橫位進(jìn)行的輪廓醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)。利用MATLAB軟件在HPPRO3380MT、4 GB內(nèi)存電腦上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所選為真實(shí)的腦部MRI圖像。

　　3.1 腦部矢狀位圖像配準(zhǔn)對比實(shí)驗(yàn)

　　采用353像素×354像素腦部圖像分別作為配準(zhǔn)的參考圖像和待配準(zhǔn)的浮動(dòng)圖像，如圖1、圖2所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，對（a）、（b）兩幅圖像分別使用CVL-BFG和L-BFG配準(zhǔn)方法，得到（c）和（j）兩幅配準(zhǔn)圖像及變化網(wǎng)格，由于對參考圖像和浮動(dòng)圖像首先進(jìn)行活動(dòng)輪廓提取，詳細(xì)得到圖像的邊緣信息，隨后對輪廓圖像配準(zhǔn)，得到邊緣的變化網(wǎng)格，最后在邊緣變化的基礎(chǔ)上，配準(zhǔn)得到配準(zhǔn)后圖像（j）。在腦干圖像配準(zhǔn)對比實(shí)驗(yàn)中，CVL-BFG配準(zhǔn)方法的處理效果在顱骨邊緣配準(zhǔn)更加準(zhǔn)確，整體配準(zhǔn)效果穩(wěn)定，CVL-BFG配準(zhǔn)方法優(yōu)于L-BFG配準(zhǔn)方法。

　　3.2 腦部橫位圖像配準(zhǔn)對比試驗(yàn)

　　胸部橫位L-BFG圖像配準(zhǔn)如圖3所示，CVL-BFG圖像配準(zhǔn)如圖4所示。表1為配準(zhǔn)結(jié)果比較。

　　由于在不同的組織形變下醫(yī)學(xué)圖像機(jī)制是不同的，嘗試對兩種圖像進(jìn)行圖像配準(zhǔn)效果對比。首先以SSD作為相似性測度，采用CVL-BFG優(yōu)化算法進(jìn)行3次B樣條變換配準(zhǔn)，B樣條變換的網(wǎng)格大小為32像素×32像素。由于配準(zhǔn)過程會(huì)存在極值問題，配準(zhǔn)前需要進(jìn)行高斯平滑處理，為了讓位移作用在浮動(dòng)圖像上，并且效果是平緩的、一致的，因此再采用高斯模糊會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格有一定虛化。網(wǎng)格變化、配準(zhǔn)圖像結(jié)果、均方差計(jì)算以及時(shí)間的對比表明：CVL-BFG算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的L-BFG算法，并且算法更加穩(wěn)定，能夠提取更豐富的信息。原因在于，通過對圖像的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)提取，能有效地挖掘局部輪廓信息并克服彈性配準(zhǔn)算法容易陷入局部極值的問題，使得圖像配準(zhǔn)效果更加穩(wěn)定。

4 結(jié)論

　　傳統(tǒng)的彈性配準(zhǔn)方法在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的過程中飽受了大型計(jì)算和處理速度低等問題，本文提出的一種新型的基于主動(dòng)活動(dòng)輪廓模型的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法（CVL-BFG）充分繼承了傳統(tǒng)算法的優(yōu)點(diǎn)，并且克服了容易陷入局部極值的缺點(diǎn)，提高了配準(zhǔn)精度。該方法使用一種對圖像活動(dòng)輪廓提取的方法，能夠快速、有效、方便地提取圖像輪廓信息，基于輪廓配準(zhǔn)產(chǎn)生的網(wǎng)格采用互信息方法，從而實(shí)現(xiàn)了醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法是有效的，并且明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的L-BFG配準(zhǔn)方法。但該算法還存在一些不足，輪廓提取的準(zhǔn)確性以及噪聲的影響，使配準(zhǔn)過程會(huì)產(chǎn)生一些誤差，所以對特征提取的過程中準(zhǔn)確程度要有很高要求。對于如何在減少配準(zhǔn)誤差的同時(shí)提高配準(zhǔn)的速度以及多模態(tài)圖像配準(zhǔn)則是今后研究的重點(diǎn)。

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