0 引言

    異構網是應對日益增長的數據傳輸需求挑戰的一種有效途徑。文獻[1]提出了一種新型的無線云接入網絡，并在文獻[2]中給出了詳細的描述。之前針對異構網資源管理的研究主要分為兩個場景：單接入網的資源分配和多接入網的資源分配。在第一個研究場景中，移動終端只能從單一的接入網中獲取資源^[1-3]。在第二個場景中，移動終端可以同時從所有可用的無線接入網絡中獲取資源，因此也被稱為多尋解方案^[4]。之前的研究都集中在提高傳統的多隊列網絡的延遲性能。一種方法是使用大偏差理論將平均延遲約束轉化為等效平均速率，再利用約束條件下的信息理論公式求解優化問題^[5]；另一種方法是使用李雅普諾夫穩定性理論來建立一個高吞吐量的最優控制方案，例如計算機資源優化^[6]，或實現分組交換系統的穩定^[7-9]。

    本文的研究主要集中在基站用戶需求隊列的穩定性，采用李雅普諾夫漂移保證隊列的穩定性和改進的匈牙利來實現更高效的資源分配。

1 系統模型與問題分析

1.1 網絡模型

    如圖1所示，本文提出了一種多隊列多服務的異構云無線接入網絡架構。在該架構中，將節點視為隊列并將節點中等待服務的用戶視為隊列成員，根據節點的流量來調節不同節點用戶的相互轉移。

    假設異構云無線接入網絡有n(n∈{1，2，…，N})個節點，節點間有l(l∈{1，2，…，L})傳輸鏈路。圖2給出了多用戶多服務系統圖，其中λ_n表示網絡外新到達第n個節點的數據，a_n表示第n個節點包括新到達數據和節點間轉移數據在內的總的數據，從節點a到節點b的數據轉移表示為((a_l，b_l)，a，b∈{1，2，…，N})。S(t)∈S表示網絡的拓撲狀態，S是狀態集。在平穩狀態下，S(t)被認為是恒定的。I(t)∈I_S表示分配控制決策，I_S表示在給定狀態S下的所有資源分配決策集。該網絡結構的特點是：S(t)是根據一個有限狀態空間S和時間平均概率的不可約馬爾可夫鏈的拓撲狀態。I(t)是一個具有潛在拓撲狀態的控制空間的控制決策變量。

    C(I(t)，S(t))={C_ab(I(t)，S(t))|a，b∈{1，2，…，N}，a≠b}定義為傳輸速率函數矩陣，其中C_ab(I(t)，S(t))表示在分配控制I_S和網絡拓撲狀態S下經過鏈路(a_l，b_l)的傳輸速率，它是有界的任意值。

1.2 隊列模型

    用Q_n(t)表示在時間間隙t時在第n個節點等待網絡服務的隊列成員數目，a_n(t)表示第n個節點包括新到達數據和節點間轉移數據在內的總的數據，u_n(t)表示在時間間隙t時，第n個節點中獲得網絡服務的用戶數據，則動態隊列長度表示式：

a(t)=(a₁(t)，a₂(t)，…，a_n(t))和u(t)=(u₁(t)，u₂(t)，…，u_n(t))表示是隨機事件的一般函數。表示隨機事件w(t)的一般函數表達式及一個控制行為表達式為α(t)：α_n(t)=a_n(α(t)，w(t))。每個時隙中由網絡控制器觀察w(t)并選擇合適的α(t)∈A_w(t)，A_w(t)表示與事件w(t)的控制空間集。李雅普諾夫漂移是一種有助于網絡隊列穩定并進行穩定的控制的有效數學工具，利用負李雅普諾夫漂移理論，在馬爾可夫鏈中可以形成一個成熟的的穩定理論。

    定理1：隊列被稱為強穩定，如果有：

    即如果隊列有一個有界的時間平均累積，則該隊列強穩定。

    定理2：如果網絡中所有獨立隊列是強穩定的，則網絡是強穩定的。

    本文假設滿足以下條件時，系統是穩定的：

1.3 問題的定義

    系統的目標是找到一個資源分配和調度方案，最大化減少隊列的延遲和長度，該問題表示為：

2 高穩定性動態資源管理方案

2.1 動態背壓資源管理框架

    如圖3所示，對任一節點n，其隊列模型包括：新到的數據λ_n，轉移數據D_n，隊列長度Q_n，網絡服務量u_n。在多個節點的隊列的基礎上進行無線資源的分配，時間間隙t表示時間為[t，t+1)。所有的節點都會存在新到用戶數據，且相互獨立。而轉移用戶數據則與節點及其相鄰節點的數據流量有關，新到數據服從泊松分布，且E[λ_n(t)]=λ_n。由此根據不同的節點流量，可以將動態隊列分為以下3種情況：

    (1)節點只有新到數據，沒有轉移數據，則隊列為Q_n(t+1)=max[Q_n(t)-u_n(t)，0]+λ_n(t)，a_n(t)=λ_n(t)；

    (2)節點流量較大，會轉移部分數據D_n(t)到相鄰節點，Q_n(t+1)=max[Q_n(t)-u_n(t)，0]+λ_n(t)-D_n(t)，a_n(t)=λ_n(t)-D_n(t)；

    (3)節點流量較小，會從相鄰的節點中得到部分數據D_n(t)，Q_n(t+1)=max[Q_n(t)-u_n(t)，0]+λ_n(t)+D_n(t)，a_n(t)=λ_n(t)+D_n(t)。

    (1)選擇合適的資源控制I(t)策略來優化如下目標：

    根據各節點的隊列長度和服務速率，使用改進的匈牙利算法來實現更好的效用匹配。

    (2)根據式(4)即時更新隊列數據。

    首先介紹背壓控制策略w_n(t)。假設w_n(t)表示是一個概率分布為π(w)的平穩過程，w_n(t)在集合Ω中取值，對任意w_n(t)∈Ω，π(t)表示關聯隊列長度Q_n(t)和到達數據a_n(t)的概率函數，且：

    除了隊列需要穩定的Q_n(t)，本文也使用一個輔助的隨機相關量y(t)，它的時間平均值會小于或接近特定值y^*，假設y(t)的下界為y_min，因此任意時隙以及任何可能的分配控制策略都會存在E{y(t)}≥ymin。

    定理3：假設有L(Q(t))，y_min，E[L(Q(0))]<∞，則存在常數B≥0，V≥0，?著≥0和y_min，使得對任意時隙和所有的隊列值，有：

2.2 針對多隊列的李雅普諾夫漂移技術

2.3 針對資源分配的改進匈牙利算法

    將a_n(t)和Q_n(t)視為由w_n(t)控制的配對問題，配對問題由U和V兩部分組成，以及帶有權重的邊集合E。假定a_i(t)∈V，i∈1，2，…，N，Q_j(t)∈U，j∈1，2，…，N，則x_ij為n×n單位陣。假設在一個時隙內一個用戶終端只能與一個基站相連接，即表示對相同的邊矩陣任一行列中僅有一個值為1，通過匈牙利算法來調制x_ij以匹配相應的a_n(t)和Q_n(t)來實現：

3 仿真實驗

    仿真中，有5個節點和充足的用戶終端數據。在沒有突發數據到達的情況下，新到達的數據服從泊松分布，到達速率均為λ=2/3；在有突發數據到達的情況下，新到數據同樣服從泊松分布，且速率也為λ=2/3，只是在某一時間節點會到達大量的用戶數據。先到先服務是隊列成員獲得網絡服務的準則，各信道狀態S(t)在同一時隙相互獨立，且其概率設定為20%。各節點的服務速率是固定的，網絡的總服務速率為r=1，為了計算簡便，假定各節點的最大容量均為10，并給定相應的服務質量標準。

    本文做了兩種不同場景下的仿真，在第一種場景中，用戶終端數據隨機到達5個節點，由此可以得到某一時隙網絡的總效用結果；在第二種場景中，200個用戶終端數據到達一個節點，由此可以得到某一時隙節點的平均開銷結果和隊列長度。本文將所提出的方案與隨機分配策略、最短優先策略和比例公平策略進行了對比，且在第二種場景中，當V=25時，設定不同的突發用戶數據量，仿真結果如圖4～圖6所示。

    圖4給出了第一種場景下的仿真結果，從圖中可以看出，當V接近40時，隊列趨于穩定。

    圖5給出了沒有突發用戶數據的場景，設節點服務率r(AP5)>r(AP4)>r(AP3)>r(AP2)>r(AP1)，且r(AP3)比r(AP2)略大。從圖5可以看出，當V∈[35，50]時，各個用戶隊列趨于穩定，節點的服務速率越大，隊列穩定的越快。然而，盡管AP3的服務速率比AP2略高，AP3的平均開銷卻比AP2要低一些，這表明平均開銷并非僅由節點服務速率決定。當隊列趨于穩定后，各節點隊列的平均開銷依然維持在較低值。

    圖6給出了沒有突發用戶數據場景下不同方案的總開銷，結果表明本方案中隊列會更快趨于穩定，且有更低的開銷，比隨機分配策略和比例公平策略要好，僅次于最短優先策略。

4 結論

    本文研究異構的資源管理問題，重點分析了擁擠用戶時的隊列穩定性問題，以及用戶對無線資源的需求，并提出了一種新的高穩定的動態資源管理方案。與其他研究不同之處是，本文假定各節點的容量是有限的，并進而提出了一種新的用戶隊列模型，在此基礎上，分析了兩種不同場景下的資源管理問題并進行了仿真實驗。仿真結果表明，本文基于李雅普諾夫漂移和匈牙利算法的異構云無線接入網絡資源管理方案，相較于傳統的隨機分配、比例公平以及最短有限方案而言，在隊列的穩定性以及開銷上有更好的性能。

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