0 引言

    當前，變換器的器件制造技術不斷提高。用于電子產品的大部分切換模式電源用于在不同應用中將交流電轉換為直流電源。使用變壓器、橋式整流器和電容器可以容易地實現直流輸出電壓，但輸入電流嚴重失真。但是，交直流轉換可以通過功率因數校正（Power Factor Correction，PFC）變換器^[1]有效解決這個問題。Boost PFC變換器由一個低頻整流橋、一個升壓變換器聯級而成。這個低頻整流橋降低Boost PFC變換器效率，輸入電流無法很好跟隨輸入電壓，在低壓輸入場合損耗更嚴重^[2-3]。為了提高變換器的效率，無橋PFC變換器可以規避這個缺點^[4]。但無橋 Boost PFC電路有啟動浪涌電流大、 無法實現輸入與輸出隔離等缺點^[5]。

    為了具有低輸出電壓的PFC變換器，可以使用傳統的Cuk PFC變換器^[5]和SEPIC PFC變換器。這兩種變換器可以工作在不連續導通模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)和連續導通模式(Continuous Conduction Mode，CCM)中。它們在固定占空比下具有固有的PFC特性，無需任何控制電路，在DCM中可以形成正弦曲線的輸入電流^[6-8]。在DCM中工作的缺點是半導體元件的高電流應力和輸入電流的不連續性，這增加了總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）。Cuk PFC變換器的輸入電流在DCM中工作時是連續的。Cuk變換器在PFC應用中有幾個優點，易于實現變壓器隔離，防止在啟動或過載時出現的浪涌電流，降低輸入電流紋波以及與 DCM拓撲結構相關的更小的電磁干擾(Total Harmonic Distortion，EMI)^[9]。因此，對于在變換器的輸入和輸出端口需要低電流紋波的應用，Cuk變換器似乎是基本變換器拓撲中最適合的。有許多傳統的閉環控制策略，包括脈寬調制策略^[10]、峰值電流模式控制^[11]、平均電流模式控制^[12]、滑動模式控制^[13]等。根據無橋Cuk PFC變換器對稱性，對工作于不連續導通模式的Cuk PFC變換器的工作原理進行分析，提出一種單周期控制策略結合輸出電壓反饋補償控制策略，單周期方程的推導和單周期電路的設計，使用MATLAB/Simulink進行仿真變換器運行過程，從結果可以看出單周期控制方法的無橋Cuk PFC變換器能實現良好的功率因數校正，同時變換器開關可以零電壓導通且輸出二極管可以零電壓阻斷，減少變換器的損耗，具有良好的電源干擾抑制，有更強的魯棒性。

1 無橋Cuk PFC變換器

    圖1是本文提出無橋Cuk PFC變換器的拓撲結構，通過兩個Cuk變換器共用一個開關管S₁，工作在交流輸入電壓的正、負半周期。在正半周期中，第一個DC-DC Cuk變換器電路L₁-S₁-C₁-L₀-D₀通過二極管D_N，二極管D_N將輸入交流電源連接到輸出。在負半周期中，第二個DC-DC Cuk變換器電路L₂-D₂-S₁-C₂-L₀-D₀通過二極管D_P，二極管D_P將輸入交流電源連接到輸出。另外，圖1所示輸出電壓總是通過慢恢復二極管D_P和D_N直接連接到輸入交流線路，因此，無橋Cuk PFC變換器沒有共模EMI噪聲的問題。

2 無橋Cuk PFC變換器的工作原理

    無橋Cuk PFC變換器是對稱的，分析變換器運行原理以正半周期DCM為例子，開關周期中的電路操作可以分為三種模態，各個模態理論波形如圖2所示。

    模態1[t₀，t₁]：圖1所示，t₀時刻開始時，開關管S₁導通，輸出二極管D₀關斷，二極管D_N由電感電流i_L1正向偏置，二極管D_P被輸入電壓反向偏置。輸出二極管D₀由反向電壓(V_ac+V₀)反向偏置。在這個階段通過電感L₁和L_o的電流隨著輸入電壓而線性增加，由于C₂上的恒定電壓為零，L₁和L_o在此階段的電感電流由下式表示：

    模態3[t₂，t₃]：圖1所示，在這一階段，只有二極管D_N導通以提供i_L1的路徑。在此期間中的電感表現為恒定電流源，電感兩端的電壓為零。電容C₁由電感電流i_L1充電。該模式持續到新的切換周期開始。開關和輸出二極管的開關時間由式(4)給出。

    根據式(2)和式(3)，模態2的時間間隔歸一化長度可以如下獲得：

3 單周期控制方法

3.1 單周期控制方程推導

    根據前面對無刷Cuk變換器的理論分析，可以得到在一個周期內無刷Cuk變換器中電感L₁、L_o上的電流波形如圖2所示，計算輸入電流平均值時，即i_L1的平均值：

    其中，i_fw是一個周期結束時變換器中的輸入電流；T_S為一個開關周期；V_ac為輸入電壓；V₀為輸出電壓；D₁是一個開關周期內占空比。

    從式(6)得出，當占空比D₁為常數時，I_L1與V_ac不成比例關系，輸入電流有諧波畸變；功率因數校正就是使輸入電流和輸入電壓同頻同相，即滿足：

    式(10)是單周控制的控制方程。

3.2 單周期控制電路的設計

    通過對單周期的控制方程設計出控制原理圖，如圖3所示。通過采樣輸出電壓，與輸出電壓反饋補償值比較得到誤差，將誤差進行PI調節，通過選擇合適的PI參數得到u_c。經過兩次積分之后得到的值u₂，第一個積分器的輸出為：u₁=u_ct/R₃C₃，第二個積分器的輸出為：u₂=u_ct²/2R₃C₃R₄C₄。其中，R₃和C₃是在模擬電路中構成第一積分器的電阻和電容，R₄和C₄是構成第二個積分器的電阻和電容,兩個積分器的時間常數都等于變換器的開關周期T_S。

    u₂通過與比較值相比較，差值作為RS觸發器的R端輸入信號。S端信號是脈沖時鐘信號，頻率為100 kHz。從RS觸發器的輸出端Q產生PWM信號來控制無橋Cuk變換器的開關的通斷，另一個輸出端輸出信號用來控制復位積分器中復位開關的通斷。比較值是通過D₁T_S/2L₁U_ref計算得出。積分電路在每個周期內進行上面的過程，而輸入電壓是正弦波形，是連續變化的，所以通過單周期控制方法得出的開關占空比也不停地變化，這也就實現了實時控制。 

3.3 仿真驗證

    如圖4(c)是變換器開關Sw承受的電壓和流過電流波形圖，虛線是開關承受電壓縮小10倍后的波形，實線是通過開關的電流波形，可以看出當變換器開關剛導通時，開關承受的電壓為0，實現了零電壓開通。圖4(d)是輸入電壓擾動時輸入電壓和電流的波形，虛線是輸入電壓縮小10倍后的波形，實線是輸入電流的波形。在0.076 s時，輸入電壓有效值從100 V突變為120 V時，輸入電流發生輕微擾動，很快就恢復穩態跟蹤輸入電壓。在0.09 s時，輸入電壓有效值從120 V突變為80 V時，輸入電流幾乎沒有擾動，一直穩態跟蹤輸入電壓。在0.11 s時，輸入電壓有效值從80 V突變為120 V時，輸入電流產生很大擾動，在一個周期內恢復穩態跟蹤輸入電壓，完成了擾動抑制，動態性能良好。

4 結論

    本文提出無橋Cuk PFC變換器很好解決了功率因數校正變換器的電路結構含有低頻整流橋導致效率很低的問題，根據其電路結構分析它的工作原理，提出單周期控制策略結合輸出電壓反饋補償控制方法解決變換器抗輸入擾動抑制能力差和動態響應速度慢等問題。仿真實驗證實了無橋Cuk PFC變換器可以獲得很高的功率因數和很低的總諧波失真，抑制電源干擾，有更強的魯棒性，變換器開關可以零電壓導通。將無橋Cuk PFC變換器電路運用到新能源混合發電系統中，取得很好的應用效果。

參考文獻

[1] 趙清林，張建勇.基于磁耦合的CCM PFC無源無損緩沖電路[J].電力自動化設備，2013，33（4）：55-59.

[2] 王鴻雁，陳立烽，江泓，等.單相多電平功率因數校正變換器應用的實驗研究[J].中國電機工程學報，2004，24(11)：28-33.

[3] ZHANG F，XU J.A novel PCCM boost PFC converter with fast dynamic response[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(9)：4207-4216.

[4] 陶玉波，田虎，楊承志，等.無橋拓撲有源PFC的理論和仿真研究[J].電力系統保護與控制，2011，39(13)：83-90.

[5] MAHDAVI M，FARZANEHFARD H.Bridgeless SEPIC PFC rectifier with reduced components and conduction losses[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(9)：4153-4160.

[6] Lin Botao，LEE Y H.Power-factor correction using Cuk converters in discontinuous capacitor voltage mode operation[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，1997，44(5)：648-653.

[7] CHEN J，MAKSIMOVIC D，ERICKSON R W.Analysis and design of a low-stress buck-boost converter in universal-input PFC applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21(2)：320-329.

[8] 曹太強，李清，王軍，等.無橋Dual-Sepic PFC變換器分析與設計[J].電機與控制學報，2015，19(2)：39-44.

[9] 劉陳瓊，周群.單相無橋Cuk功率因數校正器分析與設計[J].電測與儀表，2017，54(2)：7-11.

[10] 尹忠剛，鐘彥儒，劉靜.基于PWM整流器雙PFC模型的電機能量回饋系統[J].電力自動化設備，2010，30(1)：36-40.

[11] SU B，ZHANG J，LU Z.Single inductor three-level boost bridgeless PFC rectifier with nature voltage clamp[C].Power Electronics Conference.IEEE，2010：2092-2097.

[12] CHOI W Y，YOO J S.A bridgeless single-stage half-bridge AC/DC converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(12)：3884-3895.

[13] TSAI H Y，HSIA T H，CHEN D.A novel soft-switching bridgeless power factor correction circuit[C].European Conference on Power Electronics and Applications.IEEE，2007：1-10.

作者信息:

于仲安，葛庭宇，梁建偉

(江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州341000)