0 引言

    聲波傳輸的研究由來已久，1948年，SUN OIL公司首先提出通過聲波進行數據實時傳輸^[1]；1972年，BARNES T等人首次分析了在鉆柱等特定環境下聲波傳輸特性^[2]；近年來MASHSA M提出基正交頻分復用的多載波調制的聲波傳輸模型等^[3]。以上研究表明聲波具有抗干擾能力強、設備簡單、成本低廉等特點，其應用越來越廣泛^[4]。聲波信號與成熟的算法相結合，能夠極大地提高信息傳輸的精確度。

    本文研制一種近距離聲波加密傳輸系統，該系統采用硬件加密，發送端由CPLD構建加密系統^[5-6]，一個密鑰對應一種系統，信息經過加密系統后生成加密信息。輸出端也由CPLD構建解密系統，解密系統通過密鑰匹配，是發送端的逆系統，輸出端將接收到的信號通過此解密系統得到原信號。DEA算法加密效率高且非常實用，其中含有大量的置換運算，非常適合硬件實現^[7]。本系統基于一種改進的DEA加密算法，能極大地降低數據加密的成本，DEA加密和解密系統大致相同，只有子密鑰放置順序不同，只需一套系統，可同時實現加密解密兩個功能。

1 算法分析

1.1 理論基礎

    本系統主要測量聲波的物理量有位移量X和聲壓級L_P。聲波是一種機械波，位移X表示震源或介質離開靜止位置的距離，如式(1)所示：

其中，A表示振幅，f表示聲音的頻率，頻率范圍為16 Hz～20 000 Hz，θ表示初相角。

    聲壓級L_P表征聲音的強度，如式(2)所示：

其中，P表示聲壓，單位為帕斯卡(Pa)，P₀為常數2×10^-5 Pa。本系統中控制聲壓在0.02 Pa～0.2 Pa之間，聲壓過小會增加接收和處理的難度，聲壓過大將失去本系統的實用性。

    系統采用分組密碼，將明文劃分成固定位數的字符分組，一組一組地進行加密，安全性高，易于標準化，加密與解密速度快，應用非常廣泛^[8]。

1.2 改進型DEA加密算法

    加密算法采用改進的DEA加密算法，從節省資源角度，本系統采用10 bit密鑰，每8 bit為一個加密/解密塊對數據進行加密或解密，明文和密文長度都為8 bit。

1.2.1 改進型DEA加密過程

    初始置換通過固定的置換IP重新排列8 bit明文的各個比特，將明碼順序打亂，如：初始置換使第2位明文置換到第1位，第4位明文置換到第2位。初始IP置換如表1所示。

    改進的DEA算法從簡化和安全兩方面考慮，其核心是兩輪迭代運算，每輪迭代的運算結構相同，每輪迭代以用戶密鑰和上一輪迭代結果作為迭代函數的輸入量。將8 bit明文分割成低4位L_1-4和高4位H_5-8，每一輪迭代運算的低4位變為上一輪迭代結果的高4位，而高4位等于上一輪迭代結果的高4位經過一個與密鑰相關的函數f后與上一輪迭代結果的低4位相異或。最后一輪迭代后將低4位和高4位互換。高表示第n輪迭代的高4位，表示第n+1輪迭代的高4位，K表示密鑰。第n輪迭代過程用式(3)、式(4)表示。

    為保證安全性，函數f(M，N)為非線性函數，輸入為長度為4 bit的二進制數字，函數f(M，N)的執行過程可分為4個步驟，即擴展置換、與子密鑰異或、S盒代換和P盒置換。

1.2.2 改進型DEA解密過程

    DEA解密和加密過程基本相同，只是子密鑰使用順序不同，加密過程中第一輪迭代使用子密鑰K₁，第二輪迭代使用子密鑰K₂，而解密過程中第一輪迭代使用K₂，第二輪迭代使用子密鑰K₁。子密鑰是由用戶輸入的密鑰生成的，本系統用戶輸入的密鑰為10 bit二進制代碼。子密鑰的生成過程分為以下4個步驟。

    (1)10 bit的密鑰經過一次置換，將原來的10 bit二進制序列變成新的10 bit二進制序列。

    (2)將置換后的10 bit二進制密鑰分成兩個等長度的兩個小組，分別為低5位L_1-5和高5位H_6-10。

    (3)將每個分組的二進制數分別左移一位，將兩組左移后的密鑰連接起來，原來低位還在低位，高位還在高位。

    (4)將第(3)步獲得的10 bit二進制數置換成8 bit二進制代碼，即子密鑰。而子密鑰K₂的生成過程與K₁生成過程除了第(3)步左移位數不一樣外，其他完全相同，密鑰K₂的生成過程的第(3)步向左移3位。

1.3 RS編碼

    RS編碼是一種前向糾錯的信道編碼，聲波采用RS編碼能有效糾錯降低誤碼率^[8]。RS碼字多項式的n-1次到n-k次的系數就是信息位，p式為本原多項式，式(5)生成矩陣左邊部分I_K是一個k×k階的單位矩陣。

    多項式(6)、式(7)相乘時，結合MATLAB，RS編碼的實現步驟如下：(1)將所有的寄存器清零；(2)將多項式A(x)最高次系數a_k存入寄存器第一級，同時乘法器輸出乘積的最高次項系數；(3)將多項式A(x)的第二個系數a_k-1送入寄存器的第一級，而之前存入寄存器的最高次系數a_k由寄存器的第一級進入第二級，同時第二級系數a_k-1與b_r-1相乘，乘積x^k+r-1的系數等于多項式A(x)第二級系數乘多項式B(x)的第一級系數加上多項式A(x)第一級系數乘以多項式B(x)的第二級系數；(4)重復第(3)步過程，直到k+r+1次移位后，乘法器輸出多項式A(x)的常數項與多項式B(x)的常數項的乘積。

    多項式相除的具體步驟和相乘類似。g(x)為RS碼的生成多項式，m(x)·x^n-k表示在信息組的后面插入n-k個監督碼。

1.4 RS譯碼

    RS譯碼過程分為5個步驟，具體過程如下。

    (1)由接收碼字多項式R(x)求得伴隨多項式S，S^T為S的變換矩陣，α為接收碼矩陣的元素，n為分組長度，H為商式，公式如下：

    (2)由S求錯誤位置多項式Δ(x)。

其中為錯誤位置數對應的錯誤值。

    (3)由Δ(x)解出錯誤多項式的根，從而確定錯誤位置。具體如下：首先檢驗初始位置數x⁰位置是否有錯誤，如果把x=1/α⁰=αⁿ代入錯誤位置多項式Δ(x)結果與0不相等，則可以驗證第一個碼元為正確的；反之則有錯誤，以此方法依次檢驗其余各位是否有錯誤。

    (4)由錯誤位置數和所得錯誤值得到錯誤圖樣，相關參數為，根據接收碼多項式的錯誤多項式的根r和錯誤圖樣關系r-完成糾錯，得到最可能發送的碼字，從而完成譯碼。

2 硬件電路設計

2.1 系統總體設計

    發送端由主控器、加密系統、RS編碼器、DDS模塊、揚聲器等部件組成。其硬件原理框圖如圖1所示，發送端主控器采用TI的MSP430F149，通過4×4的矩陣鍵盤與主控器連接，實現基本的控制和數據輸入。顯示部分用LCD12864液晶屏，可以顯示8×4個漢字。主控器與CPLD構建的加密系統之間由8位數據輸入端和10位密碼輸入端相連接，用于與加密系統之間的數據傳輸。加密系統采用Altera公司的CPLD芯片EPM570T100C5N。DDS與主控器連接，主控器將加密信息通過頻率調制加載到一定頻率的正弦波信號中，DDS發送正弦信號，DDS采用AD9850芯片，DDS輸出端接功率放大器，最終輸出至揚聲器。

    接收端由主控器、濾波器、電壓比較器、解密系統、RS譯碼器等部件組成，其原理框圖如圖2所示。接收端通過麥克風采集聲波信號，麥克風與濾波器相連，濾波器過濾雜波后提取出有用信號。濾波器與滯回電壓比較器相連，用于將正弦波信號轉換成同頻率的方波信號，滯回電壓比較器由555定時器實現。滯回電壓比較器將生成的方波信號輸入給主控器處理。主控器與基于CPLD芯片的加密系統之間有8 bit數據輸入和10 bit密碼輸入，加密系統的8 bit數據輸出回送給主控器。

    本系統中聲波信號傳輸采用十六進制，頻率范圍為1 400 Hz～4 400 Hz，相鄰頻率間隔為200 Hz。采用十六進制有利于提高信息傳輸速率。

2.2 濾波器設計

    本系統需要兩類濾波器：帶通濾波器和低通濾波器。

    帶通濾波器設計主要基于聲波頻率在1 400 Hz～4 400 Hz之間，該濾波器可設計為兩個單獨的濾波器，其中低通濾波器的截止頻率等于4 400 Hz，高通濾波器的截止頻率等于1 400 Hz，將二者級聯可得到。

    低通濾波器設計主要目是消除高頻雜音，一般低通濾波器對大于4 600 Hz而小于20 kHz的噪聲過濾效果不明顯，甚至只有1 dB的衰減。綜合考慮，設計有源低通濾波器在頻率4 600 Hz處衰減小于0.1 dB，在20 kHz處衰減大于15 dB。其陡度系數A_S為：

    根據切比雪夫濾波器衰減特性圖可知，通帶波紋0.1 dB的切比雪夫濾波器在4.347 8 rad/s處有超過15 dB的阻帶衰減至少需要二階濾波器，本設計采用二階切比雪夫低通濾波器，在截止頻率附近的截止特性最好，幅頻特性曲線最陡。根據通帶波紋0.1 dB等波紋切比雪夫濾波器極點位置表，獲得歸一化二階0.1 dB切比雪夫濾波器極點位置為λ=0.610 4，ψ=0.710 6。

    低通濾波器或者高通濾波器以3 dB點作為參考頻率，頻率變化系數計算得FSF=2π×f_c=2π×4 600=28 902.65，濾波器中的電抗性元件的值除以頻率變化系數FSF是濾波器歸一化的基礎。

    低通濾波器采用狀態變量全極點低通濾波器電路結構，該結構能夠通過狀態變量逼近，獨立調整極點和零點坐標的特性，克服一般有源低通濾波器不能有效調整極點和零點位置的缺陷。λ和ψ為極點位置的實部和虛部。本濾波器電容值C選擇0.01 μF，基準電阻R值選擇10 kΩ，其余電阻R₁~R₄為外接電阻，調整后的實部λ′和虛部ψ′計算得到：

    圖3是Filter Solutions軟件設計的有源低通濾波器和幅頻特性曲線，圖中電阻R₁₂和R₁₇可改為可變電阻，實現通過可變電阻在一定程度上改變電路屬性。本系統采用高精度的電阻和電容，克服電阻電容精度不高帶來的失真。

    高通濾波器的作用主要消除以人聲為主的中低頻雜音信號，常人說話聲音頻率為200 Hz～800 Hz。高通濾波器設計滿足以下要求，在頻率1 200 Hz處衰減小于0.1 dB，在200 Hz處衰減大于12 dB。本系統中的高通濾波器采用有源切比雪夫高通濾波器設計，高通濾波器設計過程與低通濾波器基本相同，圖4為高通濾波器及其幅頻特性圖。

2.3 系統資源分配

    系統4×4矩陣鍵盤接主控器P2口，DDS模塊采用并行數據輸入方式，DDS模塊數據輸入接P6口，DDS模塊控制端接P1.5、P1.6、P1.7口，顯示模塊接P4口和P5口；P3口為8位二進制數據輸出，用于向CPLD構建的加密系統輸入待加密的數據；P6口為8位二進制數據輸入，用于接收加密后的數據信息。數據輸入輸出采用并行方式，基于CPLD的加密系統采用10 bit二進制密鑰輸入，主控器剩余P1.1～P1.7口，5 bit密鑰輸入采取分組輸入，分成兩組，每組5 bit二進制分別通過P1.3～P1.7輸入到加密系統。

2.4 DEA加密算法實現

    DEA加解密算法大量使用置換運算，按照一定的規則打亂原二進制各位的順序。使用CPLD構建硬件DEA加密系統執行置換運算只需要改變接線方法即可，執行置換運算不需要時間，如8 bit二進制輸入為a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈，經初始置換IP將變成a₂a₆a₃a₁a₄a₈a₅a₇。在CPLD中實質上就是將一號輸入腳連接到四號位置，二號輸入腳連接到一號位置，以此類推，可以完成加密算法中的所有置換運算。根據真值表得出函數表達式，最終可采用基于CPLD芯片的八選一選擇器實現時間S盒置換功能。

3 軟件設計

3.1 發送端軟件設計

    首先進行系統的初始化，包括關閉看門狗、定時器初始化、各端口的初始化、液晶顯示屏初始化等。然后程序進入循環以等待鍵盤選擇系統的工作模式，通過鍵盤選擇工作模式后，跳出循環執行對應的工作流程。

3.2 接收端軟件設計

    該部分首先進行系統的初始化，之后進入循環等待鍵盤選擇系統的工作模式，以便跳出循環執行對應的工作流程。

    發送端系統初始化后，提示輸入密碼和待發送的數據，將數據輸入到加密系統的密碼輸入端，加密系統分次完成數據加密，DDS將加密后信息發送。接收端系統在初始化后提示輸入密碼，等待發送端發送信號，將接收到的信號進行顯示。實驗數據測得本系統錯誤率約為0.1%，系統相對穩定，有一定的實用價值，同時存在一定的誤差，主要原因是信道干擾和時序出錯。

4 結論

    本聲波信號加密傳輸系統穩定安全，達到了預期的目標，系統傳輸出錯率較低，信息加密后傳輸，在一定程度上保證了信息的安全性，其硬件加密系統與軟件加密系統相比有其固有的優勢。本系統也存在著數據速度較慢的缺點，但在一些不需要大量數據傳輸場合，例如無線支付領域只需要傳輸簡單的控制信號，一般只有幾字節，目前智能手機的type-C接口為拓展硬件加密模塊創造了條件，這些便利條件使該系統的推廣成為可能。

參考文獻

[1] COX W H，CHANEY P E.Telemetry system，U.S.Patent No.4293936[P].1981.

[2] BARNES T G，KIRKWOOD B R.Passbands for acoustic transmission in an ideanlized drill string[J].Journal of the Acoustical Society of America，1972，51(5)：1606-1608.

[3] MAHSA M.Optimal borehole communication using multicarrier modulation[D].Houston：Rice University，2007.

[4] 馬東，師帥兵.隨鉆數據聲波NC-OFDM傳輸及噪聲抑制的研究[J].儀器儀表學報，2017，38(1)：8-17.

[5] 姜宇程，關添，王佳飛.窄帶噪聲主動控制系統的FPGA實現[J].電子技術應用，2009，43(9)：61-63.

[6] 張捍東，朱明慧.基于FPGA的改進DES算法的實現[J].電子技術應用，2011，37(4)：138-141.

[7] 于敬超，楊昌盛，嚴迎建，等.DES算法差分電磁攻擊及區分函數的選擇[J].電子技術應用，2014，40(3)：48-51.

[8] 王平，曾偉濤，陳健，等.一種利用本原元的快速RS碼盲識別算法[J].西安電子科技大學學報，2013，40(1)：105-110.

作者信息:

單慧琳，張銀勝

（南京信息工程大學，江蘇 南京210044）