??? 摘 要： 在復雜環境中對人體進行有效性和魯棒性的跟蹤是計算機視覺" title="計算機視覺">計算機視覺領域一個非常富有挑戰性的課題，提出了一種基于改進粒子濾波算法" title="濾波算法">濾波算法實現的人體運動跟蹤。利用改進的粒子濾波算法跟蹤視頻序列" title="視頻序列">視頻序列中的人體運動，不但解決了傳統粒子濾波算法計算量大、誤碼多的缺點，而且能較好地處理遮擋和自遮擋問題。實驗結果表明，該改進算法能更準確、更有效地跟蹤運動人體。
??? 關鍵詞： 粒子濾波? 人體運動跟蹤? 重采樣
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??? 視頻人體運動跟蹤是計算機視覺領域中一項非常有挑戰性的任務，近年來倍受關注。視頻人體運動跟蹤技術可廣泛應用于體育運動分析、虛擬現實、計算機動畫、視頻監控、人機交互等領域。早期人體運動跟蹤多采用Kalma濾波[1]這一傳統技術。但是Kalma濾波要求目標狀態必須滿足高斯分布" title="高斯分布">高斯分布，對于復雜背景或有遮擋等造成的非高斯分布和非線性問題，往往會導致組合爆炸，且計算復雜度驚人，極易發生跟蹤失敗。而粒子濾波[2-3]方法對目標狀態的分布沒有任何要求，能很好地處理非線性和非高斯問題。自Bruno將粒子濾波引入到圖像序列的目標跟蹤中以來[4]，粒子濾波已成為視覺跟蹤、機器學習和機器人定位等領域研究的熱點。
??? 目前，國內外對基于粒子濾波的人體運動跟蹤的研究相對較少。本文介紹基于改進粒子濾波算法跟蹤人體運動，不但解決了傳統粒子濾波算法搜索時間長、容易漂移的缺點，而且比傳統算法計算量小、跟蹤精度高、穩健性強。
1 粒子濾波改進算法
1.1 粒子濾波算法
??? 粒子濾波算法的核心思想是：為了求解數學或物理等方面的問題，首先建立一個概率模型或者隨機過程，使它的參數等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或采樣試驗計算所求參數的統計特征；最后給出所求解的近似值。
??? 下面詳細介紹粒子濾波的基本思想。
??? 粒子濾波就是用
完全描述后驗概率密度分布
?? 這里，x0：k={xj，j=0，…，k}，z0：k={zj，j=0，…，k}，分別表示各個時刻的系統狀態和觀測狀態，
表示j時刻所對應的粒子
的歸一化權值" title="權值">權值，即
??? 直接從后驗概率p(x0：k|z1：k)中進行取樣是比較困難的。假設存在π(x)，有
并且可以很方便地從π(x)中進行取樣，這樣的π(x)稱作重要性密度。根據貝葉斯理論有：
??? 
這樣，就能很容易對系統狀態進行估計，權值的遞推方程可以寫成：
??? 
??? 在k時刻的后驗概率密度可以近似地寫成：
??? 
1.2 粒子濾波算法改進策略
??? 傳統的粒子濾波算法需要使用狀態轉移后的所有粒子進行系統觀測和重采樣。這使得計算量很大，而且增加了錯誤信息，甚至會導致跟蹤目標漂移。鑒于此，筆者對傳統的粒子濾波進行了一系列的改進。在對系統觀測過程進行改進時，只選取局部最優粒子（即權值較大的粒子）進行狀態轉移；在重采樣環節，也使用了這種局部最優原理，只選取部分大權值粒子。改進的粒子濾波算法,能夠在很大程度上解決上述問題。
??? 圖1描述的是狀態轉移環節，當前時刻所有粒子對應的位置服從均勻分布。圖中“○”表示跟蹤目標在該時刻的真實位置，黑點表示該時刻的粒子，黑點的大小代表粒子權值的大小。
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??? 由圖發現，離“○”越近的粒子權值越大，超出1/2粒子傳播半徑的粒子，權值可忽略。根據這種先驗知識，基于局部最優化原理選取部分粒子。當利用粒子進行系統觀測時，將粒子按權值大小依次排序，只需選取半數大權值粒子，就能很準確地計算出最優估計的位置。這種改進策略可使該環節的計算量減少40%。由于忽略了遠處的粒子，剔除了部分錯誤信息，因此跟蹤精度也得到了提高。
??? 粒子重采樣環節的改進是分裂粒子時只選取上述的半數大權值粒子。改進的重采樣具體實現過程如下：將系統觀測過程中使用的粒子，按大小排序均分為兩組。權值大的一組，每個粒子分裂為三個新的粒子；權值較小的一組，每個粒子只生成一個新粒子。這樣做不但簡化了計算，提高了運行速度，而且增強了重采樣粒子的有效性。
??? 該改進算法的優點：(1)使得后驗分布樣本更加接近真實分布；(2)大大減少了計算量。多次實驗表明，改進算法在人體運動跟蹤時較傳統算法效果更好，魯棒性更高。
2 基于改進粒子濾波算法的人體運動跟蹤
??? 視頻中的特定人體有其獨特的運動特征，且其關節運動都是非剛性的。為使運動模型在運動預測中有更好的適用性和更高的準確性，依據統計分析的成果，采用一階自回歸過程ARP（Auto-Regressive Process）動力學模型作為運動模型，并通過訓練序列計算出該模型的參數。在模板區域相似性計算的基礎上，通過粒子濾波實現人體運動的跟蹤。基于這一基本思路，本文提出基于粒子濾波的人體運動跟蹤的流程圖，如圖2所示。
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2.1 初始化
??? 跟蹤初始化，就是按運動模型的要求，在初始幀形成表示各自分布模型的粒子集。具體過程如下：在被跟蹤序列的初始幀中手動提取目標模板，將它作為起始幀的狀態向量。提取目標的初始運動參數
在狀態向量的各分量上加正態隨機噪聲，構造N個狀態向量，即粒子數為N，每個粒子代表一個可能的運動狀態。若初始的權值ωi為1，則具有N個運動狀態參數
這里Pi選擇Pinit附近的點。
2.2 采樣
??? 采樣就是從表示先驗模型的狀態向量集中按概率選取其中的若干向量。一次采樣選取一個狀態向量，進行N次這樣的采樣，得到N個新的狀態向量。顯然，權值太小的狀態向量(即粒子)在采樣過程中被選中的概率就小，而且在逐步迭代中可能被丟掉；權值大的粒子被選中的概率就比較大，也可能被多次選中。這樣，采樣得到的新的粒子集能更好地估計概率分布。
2.3 狀態轉移
??? 系統狀態轉移，即粒子的傳播過程。從采樣得到的新的粒子集出發，經運動模型計算得到預測模型。粒子傳播是一種隨機運動過程，服從一階ARP方程。
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式中，xt為目標在t時刻的狀態，wt-1是歸一化噪聲量，A和B是常數。這里，t時刻系統的狀態轉移過程與當前時刻的觀測量無關。
??? 粒子Ni的運動狀態參量為：
??? 
??? 
式中，A1、A2、B1、B2為常數，一般A取1，B為粒子傳播半徑（系統狀態轉移過程中，粒子所能夠傳播的范圍），W是[-1，1]內的隨機數。系統狀態轉移的實質就是在坐標上迭加一個擾動量。
??? 這一步是先驗概率的傳播過程，即“假設”目標狀態將以何種方式傳播。粒子傳播是否合理需要通過下一階段即系統觀測進行驗證。
2.4 系統觀測
??? 系統觀測過程就是將當前預測模型中的每一個狀態向量所對應的外觀模型與由其確定的當前幀圖像中的對應區域進行相似性計算，并給每一個狀態向量賦一個權值。
??? 每個粒子狀態轉移后，用對應新坐標計算一個MADi。
??? 定義概率密度函數為：
它作為當前幀的跟蹤結果輸出。
2.5 重采樣
??? 按上述采樣、轉移和觀測過程完成當前幀的跟蹤計算后，對當前幀的后驗模型進行同樣的采樣，得到下一幀的先驗模型。進而可以對下一幀進行新的預測和觀測，繼續后續序列的跟蹤計算，直至最后一幀，完成跟蹤過程。
3 實驗仿真和分析
3.1 仿真結果
??? 按照上述步驟，使用C語言在VC環境下編譯，實現本文算法框架。為了驗證該改進算法的有效性，對一組在走廊內拍攝到的行人視頻序列進行跟蹤（右邊行人為跟蹤目標）。序列長度為1376幀，每幀圖像的大小為384×288，選取207～407共200幀進行仿真。207幀作為初始模版，跟蹤人體的目標大小為30×70，如圖3所示。每幅圖像對應的幀分別為：207，242，265，287，310，331，356，361，407。
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??? 實驗跟蹤結果表明，本文提出的基于改進粒子濾波算法的人體運動跟蹤在強雜波背景下，對人體產生遮擋和自遮擋時的跟蹤是有效的和穩健的，有很好的實際應用價值和推廣價值。
3.2 結果分析
??? 為了進一步說明該改進算法的優越性，將原始視頻序列、改進算法跟蹤序列、傳統算法跟蹤序列進行比較，如圖4所示。
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??? 圖中三條曲線是對三組視頻序列每隔20幀取樣、描點、連線所得，分別反映了目標真實的運動軌跡和兩組跟蹤軌跡。如圖所示，改進算法始終準確地跟蹤到目標，而傳統算法跟蹤精度相對不高，且隨著時間的推移產生了漂移現象。
??? 視頻人體運動跟蹤是計算機視覺領域一個重要研究方向。本文結合局部最優化原理對粒子濾波算法的系統觀測環節和重采樣環節加以改進。將改進算法引入人體運動跟蹤獲得了令人滿意的效果。視頻人體運動跟蹤在眾多領域都有著廣泛的應用，所以該新算法的提出有廣泛的應用前景和推廣價值。但該問題的研究尚未成熟，需進一步完善。
參考文獻
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